2020年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。 A.24种 B.12种 C.16种 D.8种 2.下列函数在其定义域内单调递增的是（ ） 3. A.A.{x|x≠0，x∈R} B.{ x|x≠±1，x∈R} C.{ x|x≠0，x≠±1，x∈R} D.{ x|x∈R} 4. 5.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是() A.(x-3)2+(y+l)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.(x+1)2+(y+1)2=4 D.(x-1)2+(y-1)2=4 6.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则 M ∩ N=（　　） A.A.R B.(-∞，-3]u[1，+∞) C.[-3，-1] D.φ 7.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（） A.{2，3} B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4} 8. 9.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为 （ ） 10. 11.若，则f (x + 2)= （）。 12.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点 （ ） A.（1，7） B.（1，-3） C.（1，5） D.（1，-l） 13. 14. 15. 16. () A. B. C. D. 17. 18.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（　　） A.1/10 B.1/20 C.1/120 D.1/60 19. A.A.6 B.3 C.2 D.1 20. 21.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)= A.6 B.-3 C.0 D.3 22. 23.已知，则 tanα等于（）。 A.2/3 B.3/2 C.-3/2 D.-2/3 24.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于() A.-60 B.-140 C.-175 D.-125 25.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则 （　　） A.A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 26. 27.不等式3x-8≤4的正整数解是 A.A.1，2 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D.0，1，2，3，4 28. 29. 30. 二、填空题(20题) 31. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 32. 33.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b= 34. 35.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ． 36. 37. 38. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 39.过点（1，2)且垂直于向量= (-2，4)的直线方程为______. 40. 41. 42. 43.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg. 44. 45. 46.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 47. 已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________． 48.  49.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____.. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程． 55. 56.在△ABC中，已知B=75°， (Ⅰ)求cosA； (Ⅱ)若BC=3，求AB. 57. 58.  59. 已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值． 60.  61. 62. （I）求AABC的面积； （II）若M为AC边的中点，求BM． 五、单选题(2题) 63. 64.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（　　） A.A.2 B.1 C.0 D.3 六、单选题(1题) 65.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m= （ ） A.-4 B.-2 C.1 D.4 参考答案 1.B 本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。 2.C 3.C 4.B 5.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4 6.C 7.C CUM=U-M={1，2}. 8.C 9.D 本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】 10.C 11.C 12.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A． 13.A 14.D 15.A 16.D 17.C 18.A 5人站成一排，即对5人所站住位置 【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法． 19.B 20.B 21.D 【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质. 　　 【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3 22.A 23.D 此题应从tanα=sinα/cosα去考虑. 24.B 25.D 26.A 27.C 28.D 29.C 30.B 31. 32. 33.答案：（-4,13） 2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13） 34. 35.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 36. 37.【答案】 38.380 39.【答案】x-2y+3=0 【解析】因为a=(-2，4)， 所以ka=4/-2=-2 设所求直线为l 因为直线l丄a， 所以kl=1/2 因为l过点(1，2)， 所以y-2=1/2(x-1) 即x-2y+3=0. 40. 41. 42.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 43.答案:0.82 首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg). 44. 45. 46.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 47. (0，3)或(0，-5) 48. 49.π/3 50. 51. 52. 53. 54. 得 55. 56. 57. 58. 59. 解：(1) f(x)=4x3+2mx， f(2)=32+4m． 由f(2)=24解得m=-2． (2)由(1)知f(x)=4x3-4x， 令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1， 又f(-2)=13, f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13． 所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4． 60. 由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则有C=6。 (2) 61. 62. 63.D 64.B 65.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】  m=-2