2022年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（ ）A.a B.2 C.1 D.0 2.抛物线x^2=4y 的准线方程是（ ） A.Y=-1 B.Y=1 C.x=-1 D.X=1 3. 4. 5.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（　　） A.A.12 B.24 C.66 D.132 6.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（　　） A.A.a=1，b=-4 B.a=2，b=-2 C.a=4，b=3 D.a=4，b=-4 7.在等比数列{ an }中，a2=6，a4=24，则a6=（　　） A.A.8 B.24 C.96 D.384 8.设tanθ=2，则tan(θ+π) A.-2 B.2 C.1 D.-1/2 9.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于() A.1 B.1或-1 C.-1 D.O 10.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（　　） A.A.2 B.4 C.8 D.16 11. 12. A.A.偶函数而非奇函数 B.奇函数而非偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 13.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为() A. B. C. D. 14.等差数列的值等于 A.5 B.10 C.15 D.20 15. 16.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是() A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 17. 18. 19.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（　　） A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 20. 21.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。 22. 23.下列函数中，为奇函数的是（　　） A.A.y=㏒3x B.y=3x C.y=3x2 D.y=3sinx 24.函数的最大值是（）。 A.4 B.5 C.2 D.3 25.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( ) A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0 26.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（） A.3 B.4 C.6 D.5 27.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为 A.(x—1)2+y2=1 B.x2+ (y— l)2= 2 C.x2+( y—l)2=4 D.x2+ (y—l)2=16 28.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（　　） A.A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 29.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（　　） A.A.4 B.3 C.1 D.-4 30. 二、填空题(20题) 31. 32. 5名学生英语口试成绩如下： 90，85，60，75，70 则样本方差为__________。 33.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b= 34. 35. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 36.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。 37.函数的定义域为______. 38.  39. 40. 41.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________． 42. 43.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。 44.  45. 46.不等式 的解集是_____. 47.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____. 48. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为. (Ⅰ)求E的标准方程； (Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径. 55. 56. 57. 抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长． 58. 59. 60.(本小题满分13分) 已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程; (2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。 61. 62. 五、单选题(2题) 63.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于() A.5 B.10 C.15 D.20 64.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（　　） A.A.0 B.－1 C.1 D.2 六、单选题(1题) 65. A.A. B. C. D. 参考答案 1.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换. 　　 【考试指导】tan(θ+π) = tanθ=2 9.B 10.C 11.C 12.B 13.C 已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3. 14.A 此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则 15.B 16.C 17.B 18.B 19.B 20.C 21.B 22.C 23.D 24.B 25.B 【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式 　　 【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为 26.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6. 27.C 【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程. 　　 【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4 28.A 29.A 30.D 31. 32. 33.答案：（-4,13） 2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13） 34. 35.380 36.【答案】{ x|x≥1/3或x≤-1/6} 【解析】|6 x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6 x-1/2≤-3/2=> x≥1/3或x≤-1/6 37.(-∞，-1) ∪(2，+∞) 所以函数的定义域为(-∞，-1) ∪(2，+∞) 38.  39.【答案】 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5 64.B 由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3， 则yˊ|x=1=－1． 【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度． 65.A