2021-2022学年吉林省松原市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年吉林省松原市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.设集合 A={2,3, a}, B={1,4}, 且A ∩B ={4 }，则a = （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.（ ） 4.已知角α=-31π/3，则a的终边在（　　） A.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.设tanθ=2，则tan(θ+π) A.-2 B.2 C.1 D.-1/2 6. 7.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（　　） A.A.(4，-1) B.(-4,1) C.(-2，4) D.(-1，2) 8. A.A. B.2π C.3π D.6π 9. 10.若a,b为实数，则 " b=3" 是a( b-3)= 0的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分必要条件 11.不等式3x-8≤4的正整数解是 A.A.1，2 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D.0，1，2，3，4 12.A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2 13.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（） A.2 B.3 C. D. 14. 15.实数m，n满足 的充分必要条件是（）。 A.m≠0且n≠0 B.m≠0或n≠0 C.m≠0 D.n≠0 16.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（　　） A.A.-4 B.-3 C.-1 D.0 17.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。 18. 19. 20.函数 的定义域是（ ） A.（-∞,+∞） B.[-3/2,+∞) C.(-∞, -3/2] D.( 0,+∞) 21. 22. 23. 24.不等式x2﹣2x<0的解集为()。 A.{x∣x＜0或x＞2} B.{x∣-2＜x＜0} C.{x∣0＜x＜2} D.{x∣x＜-2或x＞0} 25. 26. A.0 B.1/2 C.1 D.-1 27.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m= （ ） A.-4 B.-2 C.1 D.4 28.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有() A.90种 B.30种 C.60种 D.15种 29. 30. 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 34.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。 35. 36. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 37. 38. 39. 40. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分) 81 76 85 90 82 79 84 86 83 80 79 96 90 81 82 87 81 83 样本方差等__________. 41.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。 42.设 f(tanx) = tan2x，则f (2) = ______. 43. 44. 45. 46.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________. 47. 48. 在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________． 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.已知函数f（x）=x3-4x2． （I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值． 54. 55. 已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值． 56.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱? 57. 58.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。 59. 60. 61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　） A.A.-1 B. C.1 D.4 六、单选题(1题) 65.函数y=cos4x的最小正周期为（） A. B. C.π D.2π 参考答案 1.A 2.D 3.D 本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】 4.D 5.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换. 　　 【考试指导】tan(θ+π) = tanθ=2 6.B 7.D 8.D 9.D 10.A 11.C 12.D 13.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为. 14.A 15.B 16.C 17.B 18.A 19.B 20.B 21.A 22.D 23.A 24.C 本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。 25.D 26.C 27.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】  m=-2 28.A 29.D 30.C 31. 【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角． 32. 33. 【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号． 34.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4. 35. 36. 37.【答案】 38. 39. 40. 41.【答案】{ x|x≥1/3或x≤-1/6} 【解析】|6 x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6 x-1/2≤-3/2=> x≥1/3或x≤-1/6 42.【答案】-4/3 【解析】 43. 44. 45. 46.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 解：(1) f(x)=4x3+2mx， f(2)=32+4m． 由f(2)=24解得m=-2． (2)由(1)知f(x)=4x3-4x， 令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1， 又f(-2)=13, f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13． 所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4． 56.购买时付了150元，欠款1000元， 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.B 64.A 65.A函数y=-cos4x的最小正周期.