2023年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.（）。 A. B. C. D. 3. 4. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）． A. B. C. D. 5.  A. B. C. D. 6. 7.  8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 9.  10.  11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。 A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品” 12. A.A. B. C. D. 13.  A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 14. 15.（）。 A. B. C. D. 16. 【】 A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3] 17.  18.  19. A.A. B. C. D. 20.  21. 22.  23.  24. A.A. B. C. D. 25.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 26. A.A.(-∞，0) B.(-∞，1) C.(0，+∞) D.(1，+∞) 27. 28.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 29.  30.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】 A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2) 二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34. 35. 36.设z=exey，则 37. 38. 39. 40. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。 41. 42. 43. 44.  45. 46.设函数y=xsinx，则y"=_____． 47.  48.  49. 50. 51.  52. 53. 54.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 55. 56. 57. 58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 71. 72.  73.  74.设函数y=x4sinx，求dy． 75.  76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。 104. 105. 106. 107.  108. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。 109. 加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 2.B 3.D 4.A 本题考查的知识点是原函数的概念． 5.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式． 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。 12.D 13.B 此题暂无解析 14.B 15.C 16.A 17.C 18.1/2 19.D 20.-2/3 21.D 22.32/3 23.D 24.C 25.D 26.B 因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。 27.C 28.D 29.C 30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C. 31.  32. 33.1/2 34. 35. 36.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是 37. 38.  解析： 39. 40.3 41. 42. 43. 44. 45. 46.2cos x-xsinx。 y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx 47.-(3/2) 48. 应填1． 49.2sin1 50.3 51.0 52.xsinx2 53. 54.应填x+y-e=0． 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程． 55.-2或3 56. 应填2 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 71. 72. 73. 74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 75. 76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 87. 88. 89.   90.   91. 92.   93. 94. 95. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 96. 97.   98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值． 【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值． 所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点． 所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元． 108. 109.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品} 则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)P(B) =0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。 110. 111.2/3