2022-2023学年福建省福州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）
A.20 B.21 C.25 D.40
2.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()
A.2 B.1 C.0 D.-2
3.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）
A.b＞a＞c B.a＞c＞b C.a＞b＞c D.c＞a＞b
4.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）
A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=0
5.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）
A.{4} B.{2，4，8} C.{6} D.{2，8}
6.cos215°-sin215°=()
A.
B.
C.
D.-1/2
7.
A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)
8.函数的定义域是()
A.(-1，1) B.[0,1] C.[-1，1) D.(-1，1]
9.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()
A.{2,4,5,6} B.{4,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.{2,4,6}
10.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）
A.19 B.20 C.21 D.22
二、填空题(10题)
11.若函数_____.
12.己知 0
=0，1-x>0，因此定义域为C。
9.D
集合的计算∵M={1，2，3,4,5,6}，N={2,4,6}，∴M∩N={2,4,6}
10.B
程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+...+n≥210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴输出n的值为20.
11.1，
12.＞
由于函数是减函数，因此左边大于右边。
13.5或，
14.12π球的体积，表面积公式.
15.π/4
16.3
由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.
17.100
程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.
18.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.
19.B，
20.
21.
22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0
∵直线l过点(3,2)
∴6-2 + c = 0
即 c = -4
∴所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0
(2) ∵当x=0时，y= -4
∴直线l在y轴上的截距为-4
23.
24.
25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75
解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
26.
27.
28.证明：∵
∴
则，此函数为奇函数
29.
30.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”
∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9
31.∵
∴
当△＞0时，即，相交
当△=0时，即，相切
当△＜0时，即，相离
32.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO
∵侧面SB丄底面ABCD
∴SO丄底面ABCD
∵SA=SB∴0A=0B
又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形
则OA丄OB得SA丄BC
33.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，∴焦点到准线的距离p=2
∴抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）
（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，
得y2-4m-16=0
由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-16
∴
34.
35.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，
所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)
向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)
向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
36.
37.C
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.(1)要使函数f(x)