2022-2023学年福建省福州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.已知甲、乙、丙3类产品共1200件,且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件,则乙类产品抽取的件数是()
A.20 B.21 C.25 D.40
2.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+1/x,则f(-1)=()
A.2 B.1 C.0 D.-2
3.已知a=1.20.1,b=ln2,c=5-1/2,则a,b,c的大小关系是()
A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.c>a>b
4.过点C(-3,4)且平行直线2x-y+3=0的直线方程是()
A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=0
5.已知全集U={2,4,6,8},A={2,4},B={4,8},则,等于()
A.{4} B.{2,4,8} C.{6} D.{2,8}
6.cos215°-sin215°=()
A.
B.
C.
D.-1/2
7.
A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)
8.函数的定义域是()
A.(-1,1) B.[0,1] C.[-1,1) D.(-1,1]
9.设集合M={1,2,4,5,6},集合N={2,4,6},则M∩N=()
A.{2,4,5,6} B.{4,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.{2,4,6}
10.执行如图所示的程序框图,输出n的值为()
A.19 B.20 C.21 D.22
二、填空题(10题)
11.若函数_____.
12.己知 0
=0,1-x>0,因此定义域为C。
9.D
集合的计算∵M={1,2,3,4,5,6},N={2,4,6},∴M∩N={2,4,6}
10.B
程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知,该程序的功能是计算S=1+2+...+n≥210时n的最小自然数值,由S=n(n+1)/2≥210,解得n≥20,∴输出n的值为20.
11.1,
12.>
由于函数是减函数,因此左边大于右边。
13.5或,
14.12π球的体积,表面积公式.
15.π/4
16.3
由于两向量共线,所以2m-(-2)(-3)=0,得m=3.
17.100
程序框图的运算.初始值n=3,x=4,程序运行过程如下表所示:v=1,i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0,v=25×4+0=100,i=-1跳出循环,输出v的值为100.
18.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1,故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.
19.B,
20.
21.
22.解:(1)设所求直线l的方程为:2x -y+ c = 0
∵直线l过点(3,2)
∴6-2 + c = 0
即 c = -4
∴所求直线l的方程为:2x - y - 4 = 0
(2) ∵当x=0时,y= -4
∴直线l在y轴上的截距为-4
23.
24.
25.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75
解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
26.
27.
28.证明:∵
∴
则,此函数为奇函数
29.
30.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”,事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”
∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
31.∵
∴
当△>0时,即,相交
当△=0时,即,相切
当△<0时,即,相离
32.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO
∵侧面SB丄底面ABCD
∴SO丄底面ABCD
∵SA=SB∴0A=0B
又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形
则OA丄OB得SA丄BC
33.(1)拋物线焦点F(,0),准线L:x=-,∴焦点到准线的距离p=2
∴抛物线的方程为y2=4x,焦点为F(1,0)
(2)直线AB与x轴不平行,故可设它的方程为x=my+4,
得y2-4m-16=0
由设A(x1,x2),B(y1,y2),则y1y2=-16
∴
34.
35.平行四边形 ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),
所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)
向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)
向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
36.
37.C
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.(1)要使函数f(x)