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2022-2023学年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.()。
A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.()。
A.0
B.1
C.㎡
D.
7.()。
A.
B.
C.
D.
8.
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
9.【】
10.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。
A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点
11.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是( )。
A.
B.
C.
D.
12.
13.()。
A.
B.
C.
D.
14.
A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.
A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞
19.
20.
21.
22.
23.()。
A.
B.
C.
D.
24.
A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值
25.
A.A.必要条件,但非充分条件 B.充分条件,但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件,也不是必要条件
26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。
A.(2,-1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.(-2,1)
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.设f(x)=x3-2x2+5x+1,则f'(0)=__________.
33.________.
34.
35. 已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,则P(AB)=__________.
36.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.
37.
38.函数y=ex2的极值点为x=______.
39.
40.
41.设y=in(x+cosx),则yˊ __________.
42.
43.
44.
45. 设y=sin(lnx),则y'(1)=_________。
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
63.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.设函数y=x3cosx,求dy
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.设函数y=xlnx,求y’.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.(本题满分10分)
109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.
3.A
4.C
5.B
6.A
7.C
8.C
由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
9.D
10.B
11.C
12.D
13.C
14.A
由全微分存在定理知,应选择A。
15.
16.B
17.D
18.D
19.C
20.B
21.B
22.B
23.B
24.B
根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。
25.B
26.A
27.A
28.B
29.y=0x=-1
30.A
31.
32.5
33.
34.
35. 应填0.4.
【解析】 本题考查的知识点是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
36.
37.x-arctanx+C
38.
39.
40.B
41.
用复合函数求导公式计算.
42.
43.f(x)+C
44.C
45.1
46.00 解析:
47.C
48.0
49.
50.cosx-xsinx
51.1/π
52.e-2
53.A
54.sin 1
55.π2
π2
56.ln(x2+1)
57.1/21/2 解析:
58.
59.1
60.2
61.
62.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
74.
75.
76.
77.
78.
79.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.y’=(xlnx) ’=(x) ’ln x+x(lnx) ’=lnx+1.
102.
103. 本题考查的知识点是导数的四则运算.
【解析】 用商的求导公式计算.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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