2022-2023学年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2.  3.  4. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 5.  A.A. B. C. D. 6.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 7.（）。 A. B. C. D. 8. A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 9.【】 10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 12. 13.（）。 A. B. C. D. 14. A. B. C. D. 15.  16. 17. 18. A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞ 19.  20. 21.  22.  23.（）。 A. B. C. D. 24. A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值 25. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。 A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1) 27.  28. 29.  30.  二、填空题(30题) 31.  32.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________. 33.________. 34. 35. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 36.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________. 37. 38.函数y=ex2的极值点为x=______． 39. 40.  41.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 42. 43. 44.  45. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。 46.  47.  48. 49. 50. 51.  52. 53.  54. 55. 56.  57.  58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 63.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73. 74.  75.  76.  77.  78.  79.设函数y=x3cosx，求dy 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.设函数y=xlnx，求y’． 102. 103.  104.  105.  106. 107.  108.(本题满分10分) 109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。 110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.C 2. 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。 9.D 10.B 11.C 12.D 13.C 14.A 由全微分存在定理知，应选择A。 15. 16.B 17.D 18.D 19.C 20.B 21.B 22.B 23.B 24.B 根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。 25.B 26.A 27.A 28.B 29.y=0x=-1 30.A 31. 32.5 33. 34. 35. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 36. 37.x-arctanx+C 38. 39. 40.B 41. 用复合函数求导公式计算． 42. 43.f(x)+C 44.C 45.1 46.00 解析： 47.C 48.0 49. 50.cosx-xsinx 51.1/π 52.e-2 53.A 54.sin 1 55.π2 π2 56.ln(x2+1) 57.1/21/2 解析： 58. 59.1 60.2 61. 62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 63. 64. 65. 66.   67. 68. 69. 70. 71.   72. 73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 74.   75. 76. 77. 78. 79.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 87.   88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98.   99. 100. 101.y’=(xlnx) ’=(x) ’ln x+x(lnx) ’=lnx+1． 102. 103. 本题考查的知识点是导数的四则运算． 【解析】 用商的求导公式计算． 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A