2022-2023学年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2.（　　） A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导 3. A.A.4 B.2 C.0 D.-2 4.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 5.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 6. 7. 8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 9.  10.  11.  12.  A. B. C. D. 13.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 14.  15.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 16. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）． A. B. C. D. 17. 18.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】 A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2) 20.（　　）。 A. B.－1 C.2 D.－4 21. 22.  23.  24. 25. 26.（）。 A. B. C. D. 27.  28.  29. 30. 二、填空题(30题) 31.  32.  33.  34. 35.  36. 37. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 38.  39. 40. 41.  42.  43. 44.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____. 45.  46.  47. 48.  49.  50.  51.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______． 52. 53. 设y=3sinx，则y'__________。 54.  55.  56. 57.  58.∫x5dx=____________。 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.设函数y=x3cosx，求dy 64.  65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 66.设函数y=x4sinx，求dy． 67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 68.  69.  70.  71.  72.  73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 74.  75.  76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 78.  79.  80.  81.  82.  83. 84.  85. 86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104.  105.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求 106. 107. 108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 109.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布. 110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省? 六、单选题(0题) 111. A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 9.A解析： 10.(01/4) 11.x-y-1=0 12.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式． 13.C 14.B解析： 15.B 16.A 本题考查的知识点是原函数的概念． 17.C 18.C 19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C. 20.C 根据导数的定义式可知 21.A 22.C 23.-3 24.B 25.B 26.C 27.A 28.16/15 29.D 30.C 31. 32. 33.π/2 34. 35. 36. 37.(-∞-1) 38.D 39. 40. 41.1/2 42.  43.3 44. 45.1/y 46.  47.3 48. 49. 50.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析： 51.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2． 52.1 53.3sinxln3*cosx 54.1 55.π/3π/3 解析： 56. 57.22 解析： 58. 59.1 60.B 61. 62. 63.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 64. 65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 68. 69.   70. 71. 72. 73. 所以f(2，-2)=8为极大值． 74. 75. 76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 78. 79. 80. 81. 82. 83.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 84.   85.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92.   93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B