2022年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.Y=xx，则dy=（　　） · A． · B． · C． · D． 3. 4.  5. 6.  7.  8.若等于【 】 A.2 B.4 C.8 D.16 9.  10.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 11.  12.（）。 A. B. C. D. 13.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是 A.A. B. C. D. 14. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 15. 16. A.A. B. C. D. 17. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 18. A.A. B. C. D. 19.  20. 21.  A. B. C. D. 22. A.A. B. C. D. 23. 【】 A.0 B.1 C.2 D.3 24. A.A. B. C. D. 25.（）。 A. B. C. D. 26.  27.（）。 A. B. C. D. 28.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 29.  30.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有 A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 二、填空题(30题) 31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________. 32. 33. 函数y=lnx，则y(n)_________。 34. 35. 36.  37. 38. 39.  40.  41. 42.  43. 44. 设y=3sinx，则y'__________。 45.  46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则 47. 48.  49.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。 50. 51.________. 52.  53. 54. 55. 56.z=ln(x+ey)，则 57. 58.  59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 64.  65.  66.  67.  68.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 69. 70.  71.  72.  73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 74.设函数y=x3cosx，求dy 75.  76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 104.  105.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz． 106. 107.  108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111. A.0 B.1/2 C.1 D.2 参考答案 1.D 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.-1 8.D 9.B 10.B 11.可去可去 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 19.B 20.C 21.A 此题暂无解析 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.D 29.A 30.A 31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1. 32.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意. 33. 34. 35.1/2 36. 37.  38.(-∞，1) 39.A 40. 解析： 41. 42. 解析： 43. 44.3sinxln3*cosx 45. 46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2 47.3 48. 49. 50. 51.2本题考查了定积分的知识点。 52.D 53.0.35 54. 55. 56.-ey/(x+ey)2 57. 58.A 59.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法． 60.y=0 61.   62. 63.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 64. 65. 66. 67. 68. 69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 70. 71. 72. 73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 74.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 75. 76. 所以f(2，-2)=8为极大值． 77. 78. 79.   80. 81. 82. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 98.   99.   100. 101. 102. 103. 104. 105.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式． 先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些． 解法1 设F(x，y，z)=x2+z2-In z+ln y，则 解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得 解法3对等式两边求微分得 106. 107. 108. 109. 110. 111.B