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2023年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
2.
3.
A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2
4.
5.
6.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2
7.
8.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
9.
10.
11.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（ ）.
A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9
12.
13.
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.
16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
A.A.(-∞，0) B.(-∞，1) C.(0，+∞) D.(1，+∞)
26.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
27.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。
36.
37..
38.
39.
40.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.
41.
42.
43.
44.
45.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
87.
88.
89.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
90.设函数y=x4sinx，求dy．
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.(本题满分10分)
110.
六、单选题(0题)
111.
A.-1 B.-1/2 C.0 D.1
参考答案
1.A
2.B
3.C 此题暂无解析
4.B
5.C
6.B
7.A
8.D
9.B
10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
11.C
利用条件概率公式计算即可．
12.D解析：
13.D
14.C
15.C
16.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
17.D
18.f(2x)
19.1
20.D
21.B
22.C
23.C
24.A解析：
25.B
因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。
26.A
27.C
28.D解析：
29.C
30.B
31.
32.1/3
33.
34.(-∞，1)
35.2/3
36.
37.
凑微分后用积分公式计算即可.
38.2
39.1
40.
41. 解析：
42.(-∞,-1)
43.xcosx-sinx+C
44.
45.
46.B
47.
48.B
49.一
50.
解析：
51.-k
52.
53.(π/2)+2
54.C
55.2
56.D
57.B
58.
59.
60.1/π
61.
62.
63.
64.
所以f(2，-2)=8为极大值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
72.
73.
74.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
75.
76.
77.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
87.
88.
89.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．
含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A 此题暂无解析
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