2023年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.下列极限等于1的是【 】
A.
B.
C.
D.
4.
A.A.
B.
C.
D.
5. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9
6.
7.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/2
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.
A.A.(-1,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)
13.
14.
A.
B.
C.
D.
15.
16.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
17.
18.
19.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
20.
21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
22.
23.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
24.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）。
A. 120组 B. 240组 C. 600组 D. 720组
25.Y=xx，则dy=（ ）
· A．
· B．
· C．
· D．
26.（ ）
A.6 B.2 C.1 D.0
27.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
28.
A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
29.（）。
A.
B.
C.
D.
30.
（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．
47.
48.
49.
50.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
51.
52.设y=sinx，则y(10)=_________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
105.
106.
107.
108.
109.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
110. 求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.C
5.A
6.B
7.D本题主要考查极限的充分条件．
8.D
9.D
10.C
11.C
12.A
13.B
14.A
15.
16.C
17.D
18.D
19.D
20.C
21.C
22.f(2x)
23.C
24.A
25.B
26.A
27.B
28.D
29.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
30.B
31.
32.
33.
34.1
35.
36.2
37.
38.(31)
(3,1)
39.
40.
41.
42.D
43.
44.2
45.1/2
46.
47.
48.
49.
50.1
因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1
51.0
52.-sinx
53.
54.
55.
56.1
57.0.35
58.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.
59.π/2
60.
61.
62.画出平面图形如图阴影所示
63.
64.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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