2022年河南省周口市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）
A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6
2.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）
A.(x-2)2+y2=16
B.(x-2)2+y2=4
C.(x+2)2+y2=46
D.(x+2)2+y2=4
4.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）
A.(±1，0) B.(±2,0) C.(0,±2) D.(±1，0)
5.
A.
B.
C.
6.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）
A.-6 B.-4 C.-2 D.2
7.
A.1 B.8 C.27
8.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()
A.空集 B.{0} C.{0,3} D.{-2,0，1，2,3}
9.下列函数为偶函数的是
A.
B.
C.
10.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）
A.0 B.-8 C.2 D.10
二、填空题(10题)
11.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.
12.设集合，则AB=_____.
13.
14.
15.
16.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是 。
17.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是 三角形。
18.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.
19.已知那么m=_____.
20.
三、计算题(5题)
21.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
24.解不等式4<|1-3x|<7
25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
四、简答题(10题)
26.化简
27.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程
28.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数
29.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。
30.证明上是增函数
31.已知函数，且.
（1）求a的值；
（2）求f(x)函数的定义域及值域.
32.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。
33.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长
34.证明：函数是奇函数
35.已知集合求x，y的值
五、解答题(10题)
36.在 △ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.
(1) 求cosB的值;
(2)
37.若x∈(0,1),求证：log3X3
4或x<-5}
方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。
17.等腰或者直角三角形，
18.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.
19.6，
20.1
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