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2023年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
A.A.0 B.1 C.e D.-∞
9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
10.
11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
12.
13.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
21.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
24.
25.
【】
A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3]
26.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
27.
28.
29.（ ）。
A.0 B.1 C.n D.n!
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50. 设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。
51.
52.________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．
106.
107.
108.
109. 已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。
110.
六、单选题(0题)
111.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
5.A
6.A
7.B
8.D
9.D
10.C
11.D
12.D
13.A
14.B
15.
16.B
17.A
18.B
19.A
20.C
21.B
22.B
23.B
24.C
25.A
26.B
27.B
28.B
29.D
30.B
31.
32.0
因为x3+3x是奇函数。
33.0
34.
35.
36.
37.
38.
39.0.35
40.1/41/4 解析：
41.2
42.D
43.0．7
44.0.70.7 解析：
45.
用凑微分法积分可得答案．
46.
47.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
48.
49.
50.-α-xlnα*f'(α-x)
51.
52.2本题考查了定积分的知识点。
53.
54.6
55.0
56.
57.
58.1/21/2 解析：
59.
60.
61.
62.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.解法1
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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