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2023年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.
A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.
A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l
7.
8.
9.
10.
11.
12.
A.
B.
C.exdx
D.exIn xdx
13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
14.
15.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
16.
17.（ ）。
A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C
18.
19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
20.
21.
22.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.
25. （）。
A.0 B.1 C.e-1 D.+∞
26.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.设函数y=sin x，则y"=_____．
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
69.
70.
71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
72.设函数y=x4sinx，求dy．
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求下列函数的全微分：
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.
3.B
4.C
5.A
6.C 此题暂无解析
7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
8.2x
9.6/x
10.A
11.C
12.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
13.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
14.A
15.A
16.B
17.D
18.B
19.D
因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。
20.B解析：
21.C
22.D
23.A
24.A
25.C
因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
26.C
27.B
28.C
29.C
30.D
31.2xln2-sinx
32. 解析：
33. 解析：
34.C
35.
36.
37.1/2
38.1/2
39.2
40.B
41.C
42.
43.-cosx。
因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·
44. 解析：
45.
46.
47.2
48.
49.2/3
50.
51.e2
52.
53.C
54.A
55.
56.1
57.
58.
59.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
60.
61.
62.
63.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
64.
65.
66.
67.
68.画出平面图形如图阴影所示
69.
70.
71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
73.
74.
75.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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