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2022年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.
B.
C.
D.
3.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.曲线y=x3的拐点坐标是( )．
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
14.
15.
A.A.
B.
C.
D.
16.（）。
A.
B.
C.
D.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=
A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
21.
22.
23.
24.
25.
26.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
27.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
28.
29.
30.
A.
B.
C.exdx
D.exIn xdx
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．
36. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
48.
49.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
57.
58.
59.
60. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.B
5.B
6.D
7.C
8.
9.D解析：
10.
11.D
12.C
13.B
14.2
15.A
16.B
17.B
18.
19.A
20.A
用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
21.B
22.B
23.D
24.B
25.
26.A
27.D
28.B
29.C
30.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
31.1
32.B
33.
所以k=2．
34.3-e-1
35.
36.(1-1)
37.
38.(31)
(3,1)
39.
40.
41.
42.
43.
44.y+x-e=0y+x-e=0 解析：
45.-3
46.
47.因为y’=a(ex+xex)，所以
48.
49.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
50.(-∞2)
(-∞,2)
51.0
52. 解析：
53.00 解析：
54.D
55.(42)
56.
57.
58.应填1/2tan 2x+C．
用凑微分法积分．
59.π/4
60.2cosx-4xsinx-x2cosx
61.
62.
63.
64.
65.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
83.
84.
85.
86.
87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
89. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数
然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．
求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．
解法1等式两边对x求导得
解法2
解法3
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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