江西省吉安市金川中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设椭圆的离心率为e,右焦点F(c,0),方程,
两个实数根分别为,则点() ( )
A．必在圆外 B．必在圆 上
C．必在圆 内 D．和 的位置关系与e有关
参考答案：
A
2. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日二马相逢，则长安至齐（ ）
A．1120里 B．2250里 C．3375里 D．1125里
参考答案：
D
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】由题意知，良马每日行的距离成等差数列，驽马每日行的距离成等差数列，利用等差数列的求和公式即可得出．
【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，
记为{an}，其中a1=103，d=13；
驽马每日行的距离成等差数列，
记为{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5；
设长安至齐为x里，则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103×9++97×9+=2x，解得x=1125．
故选：D．
3. 表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O-ABCD的外接球的半径为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
【分析】
先求出球O的半径长为1，可得出四棱锥O-ABCD的高为5，且底面正方形ABCD外接圆的半径为，并设四棱锥O-ABCD的外接球的半径为R，可得出，从而解可计算出四棱锥O-ABCD的外接球的半径.
【详解】由题可得四棱锥O-ABCD为正四棱锥，因为球O的表面积为，所以球O的半径为1，
所以正四棱锥O-ABCD的高为5，底面正方形的对角线长为，
设四棱锥O-ABCD的外接球的半径为R，则，解得.
故选：B.
【点睛】本题考查四棱锥外接球的半径，解题时要充分分析几何体的结构，确定球心的位置，由此列方程求解，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.
4. 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ）
（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0
参考答案：
A
5.
已知R上的连续函数 满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对任意实数x恒成立，则的取值范围( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
参考答案：
B
6. 在相距千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是
A.４千米 B.千米 C.千米 D.２千米
参考答案：
B
7. 已知，则下列函数的图象错误的是 （ ）
参考答案：
D
略
8. 已知，则直线OC与AB的位置关系是（ ）
A ．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直
参考答案：
B
9. 曲线C：在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
因为，所以切下的斜率为，
所以切线方程为 ，即，选A
10. 已知，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 下列命题
①“am2
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索