省直辖县级行政区划潜江市竹根滩高级中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，则A∩B＝?的充要条件是( )
A．0≤a≤2 B．－2＜a＜2
C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
参考答案：
A
解析：A∩B＝?? ?0≤a≤2.
2. 若直线mx+ny﹣1=0过第一、三、四象限，则（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0
参考答案：
C
【考点】直线的一般式方程．
【分析】根据题意，分析可得直线的斜率k为正，在y轴上的截距为正，即有﹣＞0，＜0，分析可得答案．
【解答】解：根据题意，直线mx+ny﹣1=0过第一、三、四象，则直线的斜率k为正，在y轴上的截距为正，
如图：
则必有﹣＞0，＜0，
分析可得：m＞0，n＜0，
故应选：C．
3. 函数在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A．x﹣y﹣2=0 B．x+y﹣2=0 C．x+4y﹣5=0 D．x﹣4y+3=0
参考答案：
B
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】计算题．
【分析】欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解答】解：依题意得y′=，
因此曲线在点（1，1）处的切线的斜率等于﹣1，
相应的切线方程是y﹣1=﹣1×（x﹣1），即x+y﹣2=0，
故选B．
【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
4. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是( )
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】映射．
【专题】规律型．
【分析】根据映射的定义分别判断即可．
【解答】解：A．元素2的象有两个3和4，不满足唯一性．
B．元素2和3没有象，不满足任意性．
C..元素1的象有两个3和5，不满足唯一性．
D．满足映射的定义．
故选：D．
【点评】本题主要考查映射的定义，对应A中任意元素都有元素和之对应，而且对应是唯一的．
5. 已知点、，则线段的垂直平分线的方程是
A． B．
C． D．
参考答案：
B
6. 已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则=（ ）
（A） （B）– （C） （D）–
参考答案：
B
7. 函数f（x）=lgsin（﹣2x）的一个增区间是（ ）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（﹣，﹣）
参考答案：
C
【考点】复合函数的单调性．
【分析】函数y=lgsin（﹣2x）=lg[﹣sin（2x﹣）]，令 t=sin（2x﹣），则有y=lg（﹣t），本题即求函数t在满足t＜0时的减区间．令2kπ+π＜2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得结论．
【解答】解：∵函数y=lgsin（﹣2x）=lg[﹣sin（2x﹣）]，令 t=sin（2x﹣），则有y=lg（﹣t），
故本题即求函数t在满足t＜0时的减区间．
令2kπ+π＜2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ+＜x≤kπ+，
故函数t在满足t＜0时的减区间为（kπ+，kπ+]，k∈z，
所以函数y=lgsin（﹣2x）的一个单调递增区间为（，）．
故选：C．
8. 在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是
A. B. 6 C. D.
参考答案：
A
9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 ( )
A . B. C. D.
参考答案：
A
10. 对某地农村家庭拥有电器情况抽样调查如下：有电视机的占60%；有洗衣机的占55%；有电冰箱的占45%；至少有上述三种电器中的两种及两种以上的占55%；三种都有的占20%.那么没有任何一种电器的家庭占的比例是
A.5% B.10% C.12% D.15%
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 利用更相减损之术求1230与411的最大公约数时，第三次做差所得差值为________。
参考答案：
3
12. 已知点，点，若，则点的坐标是 。
参考答案：
（3，4）
略
13. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为 ．
参考答案：
14. 已知，求函数的取值范围为____________。
参考答案：
略
15. 已知=（1，2），=（﹣3，x），若与平行，则x= ．
参考答案：
﹣6
【考点】平行向量与共线向量．
【分析】利用向量共线定理即可得出．
【解答】解：∵与平行，∴﹣6﹣x=0，
解得x=﹣6．
故答案为：﹣6．
16. 已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .
参考答案：
m
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