资源描述
2022-2023学年浙江省金华市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.
A.10 B.-10 C.1 D.-1
2.在等差数列{an}中,若a3+a17=10,则S19等于( )
A.65 B.75 C.85 D.95
3.下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是( )
A.x2-y2/4=1
B.x2/4-y2=1
C.x2-y2/2=1
D.x2/2-y2=1
4.
A.2 B.3 C.4
5.顶点坐标为(-2,-3),焦点为F(-4,3)的抛物线方程是()
A.(y-3)2=-4(x+2)
B.(y+3)2=4(x+2)
C.(y-3)2=-8(x+2)
D.(y+3)2=-8(x+2)
6.要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数:y=cos(2x-π/4)的图像
A.向左平移π/8个单位 B.向右平移π/8个单位 C.向左平移π/4个单位 D.向右平移π/4个单位
7.下列各组数中成等比数列的是()
A.
B.
C.4,8,12
D.
8.在等差数列中,若a3+a17=10,则S19等于()
A.75 B.85 C.95 D.65
9.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为()
A.(,0)(-,0)
B.(4,0)(-4,0)
C.(3,0)(-3,0)
D.(7,0)(-7,0)
10.若函数y=√1-X,则其定义域为
A.(-1,+∞) B.[1,+∞] C.(-∞,1] D.(-∞,+∞)
二、填空题(10题)
11.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边为a,b,c,C=30°,a=c=2.则b=____.
12.不等式的解集为_____.
13.Ig0.01+log216=______.
14.函数y=x2+5的递减区间是 。
15.
16.设{an}是公比为q的等比数列,且a2=2,a4=4成等差数列,则q= 。
17.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_______.
18.按如图所示的流程图运算,则输出的S=_____.
19.如图所示的程序框图中,输出的S的值为______.
20.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.
三、计算题(5题)
21.解不等式4<|1-3x|<7
22.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l在y轴上的截距.
23.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
24.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
25.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.
四、简答题(10题)
26.以点(0,3)为顶点,以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合,求抛物线的方程。
27.已知函数:,求x的取值范围。
28.化简
29.某商场经销某种商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。
30.拋物线的顶点在原点,焦点为椭圆的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长
31.已知的值
32.求证
33.求k为何值时,二次函数的图像与x轴
(1)有2个不同的交点
(2)只有1个交点
(3)没有交点
34.求经过点P(2,-3)且横纵截距相等的直线方程
35.如图:在长方体从中,E,F分别为和AB和中点。
(1)求证:AF//平面。
(2)求与底面ABCD所成角的正切值。
五、解答题(10题)
36.已知A,B分别是椭圆的左右两个焦点,o为坐标的原点,点P(-1,)在椭圆上,线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点,求椭圆的标准方程
37.
38.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数
39.
40.已知等比数列{an},a1=2,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和{Sn}.
41.
42.已知圆C的圆心在直线y=x上,半径为5且过点A(4,5),B(1,6)两点.
(1)求圆C的方程;
(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.
43.
44.
45.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为棱AD,AB的中点.
(1)求证:EF//平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1丄平面CB1D1
六、单选题(0题)
46.已知sin2α<0,且cosa>0,则α的终边在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
参考答案
1.C
2.D
3.A
双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知,双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=±2x
4.B
5.C
四个选项中,只有C的顶点坐标为(-2,3),焦点为(-4,3)。
6.B
三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-π/4)向右平移π/8个单位,得到y=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x
7.B
由等比数列的定义可知,B数列元素之间比例恒定,所以是等比数列。
8.C
9.A
椭圆的定义c2=a2-b2=7,所以c=,所以焦点坐标为(,0)(-,0).
10.C
11.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b= 2
12.-1<X<4,
13.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.
14.(-∞,0]。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-∞,0]。
15.1-π/4
16.
,由于是等比数列,所以a4=q2a2,得q=。
17.5
程序框图的运算.由题意,执行程序框图,可得k=1,S=1,S=3,k=2不满足条件S>16,S=8,k=3不满足条件S>16,S=16,k=4不满足条件S>16,S=27,k=5满足条件S>16,退出循环,输出k的值为5.故答案为:5.
18.20
流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1,满足a≥4,S=1×5=5,a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述,答案20.
19.11/12
流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值,由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为:11/12
20.2椭圆的定义.因为b2=3,所以b=短轴长2b= 2
21.
22.解:(1)设所求直线l的方程为:2x -y+ c = 0
∵直线l过点(3,2)
∴6-2 + c = 0
即 c = -4
∴所求直线l的方程为:2x - y - 4 = 0
(2) ∵当x=0时,y= -4
∴直线l在y轴上的截距为-4
23.
24.解:
实半轴长为4
∴a=4
e=c/a=3/2,∴c=6
∴a2=16,b2=c2-a2=20
双曲线方程为
25.
26.由题意可设所求抛物线的方程为
准线方程为
则y=-3代入得:p=12
所求抛物线方程为x2=24(y-3)
27.
X>4
28.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2
29.
30.
31.
∴
∴
则
32.
33.∵△
(1)当△>0时,又两个不同交点
(2)当A=0时,只有一个交点
(3)当△<0时,没有交点
34.设所求直线方程为y=kx+b
由题意可知-3=2k+b,b=
解得,时,b=0或k=-1时,b=-1
∴所求直线为
35.
36.点M是线段PB的中点
又∵OM丄AB,∴PA丄AB
则c=1+=1,a2=b2+c2
解得,a2=2,b2=1,c2=1
因此椭圆的标准方程为
37.
38.
39.
40.
41.
42.(1)由题意,设圆心坐标为(a,a),则(a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25,a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.
43.
44.
45.(1)如图,连接BD,在正方体AC1中,对角线BD//B1D1.又因为,E,F分别为棱AD,AB的中点,所以EF//BD,所以EF//B1D1,又因为B1D1包含于平面CB1D1,所以EF//平面CB1D1.
46.D
三角函数值的符号∵sin2α=2sinα.cosα<0,又cosα>0,∴sinα<0,∴α的终边在第四象限,
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索