广西壮族自治区柳州市新兴农场中学高一数学理测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（ ）
A．4 B．7 C．8 D．16
参考答案：
C
【考点】子集与真子集．
【分析】先求出B={（1，1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集个数．
【解答】解：∵集合A={1，2，3}，平面内以（x，y）为坐标的点集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，
∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，
∴B的子集个数为：23=8个．
故选：C．
2. 若圆与圆关于直线对称，则（ ）
A．-1 B． C．1 D．
参考答案：
B
略
3. 已知函数是定义在R的奇函数，且当x≤0时，，则函数的零点个数是（ ）
A． 1 B．2 C. 3 D．4
参考答案：
C
试题分析：由题意知，当时，令，即，
令g(x)=2x(x＜0)，h(x)= (x＜0) ，当x＜0时，g(x)与h(x)有1个交点，即x＜0时f(x)有1个零点，又f(x)是定义域为R的奇函数，所以函数f(x)有3个零点.
4. 下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（ ）
A．y=tan|x| B．y=cos（﹣x） C． D．y=|cot|
参考答案：
C
【考点】3J：偶函数；3E：函数单调性的判断与证明．
【分析】化简各选项，画出草图，根据图象选出答案．
【解答】解：y=sin（x﹣）=﹣sin（﹣x）=﹣cosx故选C．
5. 等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（ ）
A．28 B．29 C．30 D．31
参考答案：
B
【考点】8E：数列的求和．
【分析】方法一：利用奇数项与偶数项的差为a（2n+1）﹣nd，从而可求．
方法二：等差数列有2n+1，S奇﹣S偶=an+1，即可求得答案．
【解答】解：设数列公差为d，首项为a1，
奇数项共n+1项：a1，a3，a5，…，a（2n+1），令其和为Sn=319，
偶数项共n项：a2，a4，a6，…，a2n，令其和为Tn=290，
有Sn﹣Tn=a（2n+1）﹣{（a2﹣a1）+（a4﹣a3）+…+[a（2n）﹣a（2n﹣1）]}=a（2n+1）﹣nd=319﹣290=29，
有a（2n+1）=a1+（2n+1﹣1）d=a1+2nd，则a（2n+1）﹣nd=a1+nd=29，
数列中间项为a（n+1）=a1+（n+1﹣1）d=a1+nd=29．
故选B．
方法二：由等差数列的性质，若等差数列有2n+1，
则S奇﹣S偶=（a1+a3+a5+…+a2n+1）﹣（a2+a4+a6+…+a2n）
=（an+an+2）﹣an+1=an+1=319﹣290=29，
故an+1=29，
故选B．
6. 给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
7. 已知，那么角等于（ ）
A． B． 或 C．或 D．
参考答案：
B
8. 圆x2+y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于（ ）
A、 B、 C、1 D、5
参考答案：
A
9. 若关于x的方程= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .
参考答案：
1
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