广东省湛江市泗岸中学高三数学文期末试题含解析

广东省湛江市泗岸中学高三数学文期末试题含解析广东省湛江市泗岸中学高三数学文期末试题含解析 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的项中，只有是一个符合题目要求的 1.命题“存在R，0”的否定是 （）A.不存在R,0 B.存在R,0 C.对任意的R,0 D.对任意的R,0 参考答案：参考答案：D 略 2.某学校为了解 1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验.若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是 A8号学生 B200号学生 C616号学生 D815号学生 参考答案：参考答案：C 从名学生中抽取名，每人抽一个，号学生被抽到，则抽取的号数就为，可得出号学生被抽到.3.设 a、b、c均为正实数，则三个数 ()A都大于 2 B都不大于 2 C至少有一个不大于 2 D至少有一个不小于 2 参考答案：参考答案：D 4.下列函数为偶函数的是（）A B C D 参考答案：参考答案：D 5.设是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为()A.B.C.D.参考答案：参考答案：A 略 6.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D 略 7.已知 a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 参考答案：参考答案：B 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断343780 专题：计算题 分析：因为“|a+b|=|a|+|b|”，说明 ab同号，但是有时 a=b=0也可以，从而进行判断；解答：解：若 ab0，说明 a与 b全大于 0或者全部小于 0，可得“|a+b|=|a|+|b|”，若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取 a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”，“ab0”?“|a+b|=|a|+|b|”；“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”必要不充分条件，故选 B；点评：此题主要考查充分条件和必要条件的定义，是一道基础题；8.函数 y=|lg（x-1）|的图象是 参考答案：参考答案：C 略 9.若函数在 R 上可导，且 ,则在 R 内恒有（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D 10.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C 略 二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 28 分分 11.关于函数，有下列命题：其图象关于 y 轴对称；当 x0 时，f(x)是增函数；当 xbc 15.已知且与垂直，则实数的值为 。参考答案：参考答案：16.已知，经计算得：，那么 根据以上计算所得规律，可推出 .参考答案：参考答案：，17.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下左图，则 参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤步骤 18.（本小题满分 12 分）将同样大小的颜色为红、黄、蓝、白的 4 个小球放入编号为 1、2、3、4、5 的五个格子中，每个格子的容量均大于 4 个，请计算：（1）恰有 2 个格子为空格的概率；（2）放入小球最多的格子中球的数量的分布列和期望 参考答案：参考答案：（1）（4 分）（2）设放入小球数量最多的格子中球的数量为 x，则,x 1 2 3 4 p （10 分）（12 分）19.（本小题满分 12分）为了参加年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：班级 高三（）班 高三（）班 高二（）班 高二（）班 人数 （I）从这名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望 参考答案：参考答案：解：（I）“从这 18 名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件，则 （II）的所有可能取值为 则 的分布列为：0 1 2 20.在中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，已知 cosA=.(1)求 sin(B+C)的值；(2)若 a=2,求 b,c的值.参考答案：参考答案：(1)；（2）.解析：,由上解得 略 21.（本小题满分 13 分）已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围 参考答案：参考答案：时，时，所以在处取得极小值 6 分 22.如图，四边形 ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且ABE和ABF均为等腰直角三角形，(1)求证：平面 BCE/平面 ADF；(2)若平面 ABCD平面 AEBF，AF=1，BC=2求三棱锥的体积 参考答案：参考答案：（1）证明：四边形为矩形，又平面，平面，平面.2分 和均为等腰直角三角形，且90，又平面，平面，平面，4分 平面，平面，平面平面.6分（2）为矩形，又平面平面，平面，平面平面，平面，8分 在中，因为,所以,所以.10分 由.12分