中考数学复习圆专题复习试题

本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。圆 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。一、知识网络 二、知识点与典型题型 知识点 1：圆的定义：1.圆上各点到圆心的间隔 都等于 .2.圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形，是它的对称中心.例 1、(2021)如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAABBO的途径运动一周设OP为s，运动时间是为t，那么以下图形能大致地刻画s与t之间关系的是()本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。例 2、(2021)如图，在ABCD 中，BAD 为钝角，且 AEBC，AFCD(1)求证：A、E、C、F 四点一共圆；(2)设线段 BD 与(1)中的圆交于 M、N求证：BM=ND 知识点 2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念 1.在同圆或者等圆中，相等的弧叫做 2.同弧或者等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .3.直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 .例 3、(2021 年)如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的边BC 上的高，AE 是O的直径，连接 BE，ABE 与ADC 相似吗？请证明你的结论。知识点 3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 在同圆或者等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .例 4、(2021)如图：=，DE，分别是半径OA和OB的 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。中点，CD与CE 的大小有什么关系？为什么？知识点 4：垂径定理 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦(不是直径)的 垂直于弦，并且平分 .例 5、(2021)如图，ABO是的直径，303cmCDABECDBO于点，的半径为，那么弦CD的长为()A3cm2 B3cm C2 3cm D9cm 例 6、(2021)：如图，M 是AB的中点，过点 M 的弦 MN 交 AB 于点 C，设O 的半径为 4cm，MN43cm(1)求圆心 O 到弦 MN 的间隔；(2)求ACM 的度数 知识点 5：确定圆的条件 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_、这个圆的圆心叫做三角形的 、这个三角形是圆的 .例 7、(2021 年 HY)如图，在平面直角坐标系中，一圆弧过小正方形网格的格点ABC，A点的坐标是(35)，那么该圆弧所在圆的圆心坐标是_ A B C M N O 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。知识点 6：点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外.其中 r 为圆的半径，d 为点到圆心的间隔，位置关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 数量(d 与 r)的大小关系 dr dr dr 例 8、(2021 年)在数轴上，点A所表示的实数为 3，点B所表示的实数为a,A的半径为 2.以下说法中，不正确的选项是()A当a5 时，点B在A内 B当 1a5 时，点B在A内 C当a1 时，点B在A外 D当a5 时，点B在A外 知识点 7：直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设 r 为圆的半径，d 为圆心到直线的间隔，直线与圆的位置关系如下表：位置关系 相离 相切 相交 公一共点个数 0 1 2 数量关系 dr dr dr 例 9、菱形对角线的交点 O，以 O 为圆心，以 O到菱形一边的间隔 为半径的圆与其它几边的关系为()A相交 B相离 C相切 D不能确定 例 10、2021 年 HY)如图，60ACB，半径为 1cm 的O切BC于点C，假设将O在CB上向右滚动，那么当滚动到O与CA也相切时，圆心O挪动的程度间隔 是_cm 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。ABPCEFO 知识点 8：切线的断定与性质 断定切线的方法有三种：利用切线的定义：即与圆有 惟一公一共点 的直线是圆的切线。到圆心的间隔 等于 半径 的直线是圆的切线。经过半径的外端点 并且 垂直 于这条半径的直线是圆的切线。切线的五个性质：切线与圆只有 一个 公一共点；切线到圆心的间隔 等于圆的 半径 ；切线垂直于经过切点的 半径 ；经过圆心垂直于切线的直线必过 切点 。经过切点垂直于切线的直线必过 圆心 。例 11、2021如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点，O 过 A、E 两点,交 AD 于点 G，交 AB 于点 F 1求证：BC 与O 相切；2当BAC=120时，求EFG 的度数 知识点 9：切线长定理 经过圆外一点作圆的切线，这点与 切点 之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 切线长 相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的 夹角 .例 12、(2021 年)如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、B A C D E G O F 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。F，切点C在AB上，假设PA长为 2，那么PEF的周长是_ _ 例 13、2021如图,ABC,6 BCAC，90CO是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E点F是O与AB的一 个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.那么CG .知识点 10：三角形内切圆 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，三角形内切圆的圆心叫三角形的 .例 14、2021 如图 7,O 是边长为 2 的等边ABC 的内切圆,那么O 的面积为_.例 15、2021如图，O的半径为 1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点与端点A、B不重合，DEAB于点 E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。C P D O B A E A B 单位：mm l1 l2 的切线，两条切线相交于点C 1求弦AB的长；2判断ACB是否为定值，假设是，求出ACB的大小；否那么，请说明理由；3记ABC的面积为S，假设2SDE43，求ABC的周长.知识点 11：圆和圆的位置关系 设两圆半径分别为 R 和 r。圆心距为 d。(Rr)1.两圆外离 _；2.两圆外切_；3.两圆相交_；4.两圆内切_；5.两圆内含_.例 16、2021如图为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与O的弧AB相切,且O1O2l1(l1为水 平线)，O1,O2的半径均为 30 mm,弧AB的 最低点到l1的间隔 为30 mm,公切线l2与l1间的 间隔 为 100 mm.那么O的半径为()A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。例 17、2021如图 6，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，假设100ADB，那么ACB的度数为 A35 B40 C50 D80 例 18、(2021 年)两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为d，假设两圆没有公一共点，那么以下结论正确的选项是()A01d B5d C01d或者5d D01d 或者5d 例 19、如下图，点 A 坐标为(0，3)，A 半径为 1，点 B 在 x 轴上(1)假设点 B 坐标为(4，0)，B 半径为 3，试判断A 与B 位置关系；(2)假设B 过 M(2，0)且与A 相切，求 B 点坐标 知识点 13 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，中心到正多边形的一边的间隔 叫做正多边形的_；正 n(n3)边形的计算通常转化为在由_、_、_构成的直角三角形中解直角三角形，其中，半边长所对的锐角等于_度.例 19、2021如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形 ABCDEF，点 P 沿直线 AB 从右向左挪动，当出现点 P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点间隔 相等时，就会发出警报，那么直线 AB 上会发出_ A _ y _ x _ O 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。警报的点 P 有()A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 例 20、2021 如图，7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 1，那么捆扎这 7 根木棒一周的绳子长度为 。知识点 14 圆的面积公式是 S=_，扇形的面积公式是 S扇形=_或者_.例 21、2021扇形的圆心角为 120，半径为 15cm，那么扇形的弧长为 cm结果保存 例 22、2021 年如图，假如从半径为 9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥接缝处不重叠，那么这个圆锥的高为 A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm 知识点 15 圆锥的侧面展开图是_，它的弧长是圆锥的底面_，半径是圆锥的_，令圆锥底面圆半径为 r，侧面展开图的弧长为l，那么圆锥侧面积公式 S侧=_，全面积 S全面积=_；再令圆锥的母线长为 R，侧面展开图的圆心角为 n，那么 r，R，n，360 之间满足的的关系式是_.例 23、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如下图的一个圆锥模型.设圆的半径为 r，扇形的半径为 R，那么圆的半径与扇形半径之间的关系为()AR=2r BR=94r CR=3r DR=4r E A B C D F P 剪去 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。例 24、正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧(如图)，那么所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保存)例 25、如图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷假如 AO=65cm，CO=15cm，当 AC 绕点 O 旋转 90时，那么刮雨刷 AC 扫过的面积为_cm2 三、课堂测验 1.(2021 年)将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，那么ACB的大小为 A15 B28 C29 D34 2.(2021 年)有以下四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的间隔 都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个 3.2021 年如图，A、B、C是O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，假设BOC是直角三角形，那么BAC必是().A.等腰三角形 B.锐角三角形 3045的三角形 A O C C A A O B C 本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。本卷贰 O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。ABCD4(2021 年崇文区)如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DAB=48,那么ACD=5 2021如图O 的半径为 1cm，弦AB、