江苏省无锡市木渎高级中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若x＞0＞y，则下列各式中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
【分析】
举反例否定A,B,C，根据不等式性质证明D成立.
【详解】∵,, ∴A,B,C不正确，
∵x＞0，∴＞0，∵y＜0，∴＜0，∴＞．
故选：D．
【点睛】本题考查比较大小，考查基本分析判断能力，属基本题.
2. 三棱锥P﹣ABC中，AB=BC=，AC=6，PC⊥平面ABC，PC=2，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
A．π B．π C．π D．π
参考答案：
D
【考点】球的体积和表面积．
【分析】根据已知条件得出△ABC的外接圆的半径，利用勾股定理得出外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球表面积．
【解答】解：∵AB=BC=，AC=6，
∴cosC=，∴sinC=，
∴△ABC的外接圆的半径==，
设三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离为d，则R2=d2+（）2=（2﹣d）2+（）2，
∴该三棱锥的外接球半径为R2=，表面积为：4πR2=4π×=π，
故选：D．
3. 设数列{an}的前n项和为Sn，若2，Sn，，成等差数列，则的值是
A. -81 B. -80 C. -64 D. -63
参考答案：
B
【分析】
由题意首先确定数列为等比数列，然后结合等比数列前n项和公式可得的值.
【详解】据题意得 ，
当时，，所以；
当时，由可得，
两式相减得，即，即．
所以数列是首项，公比的等比数列，
所以，选B．
【点睛】本题主要考查由递推关系确定数列的性质，等比数列前n项和公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4. 右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于( )
A．10 B．9 C．8 D．7
参考答案：
A
5. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
参考答案：
A
略
6. 当时，则下列大小关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
略
7. 设函数．则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
8. 已知集合A，B都是非空集合，则“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
9. 直线l：y－1＝k(x－1)和圆x2＋y2－2y＝0的关系是
A、相离 B、相切或相交 C、相交 D、相切
参考答案：
C
10. 若等差数列{an}满足a12+a32=2，则的取值范围是（ ）
A．[1，3] B．[﹣1，十1] C．[3﹣2，3+2] D．[4﹣2，4+2]．
参考答案：
C
【考点】数列与不等式的综合；等差数列的性质．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】利用等差数列的性质求出a4yu 公差d的范围，然后利用基本不等式求解表达式的范围．
【解答】解：设等差数列的公差为d，由a12+a32=2，得
，
化为：，
由判别式△≥0，得：16﹣20（﹣1）≥0，
即，
同样可以算出d2≤1．
则===1﹣=1﹣，
当，1﹣≥1﹣=3﹣2．
满足等号的条件，，
，1﹣=1﹣
=1+≤=3+2，
的取值范围是：[3﹣2，3+2]．
故选：C．
【点评】本题考查数列的基本性质的应用，基本不等式求解表达式的最值的求法，考查计算能力．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 向量在向量方向上的投影为 ．
参考答案：
12. 以a、b、c依次表示方程2x＋x＝1、2x＋x＝2、3x＋x＝2的解，则a、b、c的大小关系为________．
参考答案：
a
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