安徽省亳州市河沟初级职业中学高二数学文月考试题含解析

安徽省亳州市河沟初级职业中学高二数学文月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是(   ) Ａ.　　             Ｂ.平面          C. 直线∥平面      Ｄ. 参考答案： D 略 2. 命题，则为（ ） A．  B． C．  D． 参考答案： C 3. 二项式的展开式中含项的系数为（   ） A. 60 B. 120 C. 240 D. 480 参考答案： C 【分析】 根据二项式的展开式得到，可得到结果. 【详解】二项式的展开式通项为，令 项的系数为 故答案为：C. 【点睛】求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项的特点,一般需要建立方程求,再将的值代回通项求解,注意的取值范围(). ①第m项：此时,直接代入通项； ②常数项：即该项中不含“变元”,令通项中“变元”的幂指数为0建立方程； ③有理项：令通项中“变元”的幂指数为整数建立方程.特定项的系数问题及相关参数值的求解等都可依据上述方法求解. 4. 则下列等式不能成立的是（    ） A．             B． C．         D．   （其中） 参考答案： C 5. 如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（　　） A． B． C．2 D． 参考答案： D 【考点】L!：由三视图求面积、体积． 【分析】几何体为四棱锥，底面是正方形，根据三视图数据计算出最长棱即可． 【解答】解：由三视图可知几何体为四棱锥P﹣ABCD，其中底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD， 且PA=AB=1， ∴几何体的最长棱为PC==． 故选：D 【点评】本题考查的知识点是球的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档． 6. “”是“”的（ ▲ ） A.充分不必要条件  B.必要不充分条件   C.充分必要条件     D.既不充分也不必要条件   参考答案： A 7. 过抛物线的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（    ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 不确定 参考答案： B 略 8. 在中，角所对应的变分别为，则是的 （ ）条件 A．充分必要 B．必要不充分 C．充分不必要  D．既不充分也不必要 参考答案： A 9. 某几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积是(     ) A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】图表型． 【分析】易得此几何体为一个正方体和正棱锥的组合题，根据图中数据我们易得到正方体和正棱锥的底面边长和高，根据体积公式，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：由三视图可知，可得此几何体为正方体+正四棱锥， ∵正方体的棱长为，其体积为：3， 又∵正棱锥的底面边长为，高为， ∴它的体积为×3×= ∴组合体的体积=， 故选B． 【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状． 10. 下列命题为真命题的是(     ) A．椭圆的离心率大于1 B．双曲线﹣=﹣1的焦点在x轴上 C．?x∈R，sinx+cosx= D．?a，b∈R，≥ 参考答案： C 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑． 【分析】利用椭圆，双曲线的简单性质以及基本不等式，三角函数的最值，判断选项即可． 【解答】解：因为椭圆的离心率小于1，所以A不正确； 双曲线的焦点坐标的y轴，所以B不正确； sinx+cosx=，所以C正确； ?a，b∈R，≥，不满足基本不等式的条件，显然不正确； 故选：C． 【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，椭圆、双曲线的简单性质，基本不等式体积三角函数的最值，是基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为________． 参考答案： 55(8) 12. 若不等式的解集为，则           . 参考答案： -1 13. 已知椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线与椭圆的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于       ． 参考答案： 14. 若函数,则          ． 参考答案： e 15. 函数y=的定义域是　　． 参考答案： [1，+∞） 【考点】函数的定义域及其求法． 【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域． 【解答】解：要使函数有意义，则x﹣1≥0，解得x≥1， 故函数的定义域为[1，+∞）， 故答案为：[1，+∞）； 16. 设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=　    　． 参考答案： 【考点】F3：类比推理． 【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质． 【解答】解：类比P是边长为a的正△ABC内的一点， 本题可以用一个正四面体来计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和， 如图： 由棱长为a可以得到BF=a，BO=AO=， 在直角三角形中，根据勾股定理可以得到 BO2=BE2+OE2， 把数据代入得到OE=a， ∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a， 故答案为： a． 17. 盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的.现从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率等于________.(用最简分数作答) 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知 ，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。 参考答案： 【答案】 19. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算    * ；＼ ；∧ ；SQR（ ） ；ABS（ ）？ 参考答案： 乘、除、乘方、求平方根、绝对值 20. 已知条件p：≤﹣1，条件q：x2+x＜a2﹣a，且p是q的一个必要不充分条件，求实数a的取值范围． 参考答案： 【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】利用不等式的解法、函数的性质分别化简命题p，q．对a分类讨论，利用简易逻辑的判定方法即可得出． 【解答】解：由解得p：﹣3≤x＜1， 由x2+x＜a2﹣a得（x+a）[x﹣（a﹣1）]＜0， 当时，可得q：?； 当时，可得q：（a﹣1，﹣a）； 当时，可得q：（﹣a，a﹣1）． 由题意得，p是q的一个必要不充分条件， 当时，满足条件；当时，（a﹣1，﹣a）?[﹣3，1）得， 当时，（﹣a，a﹣1）?[﹣3，1）得． 综上，a∈[﹣1，2]． 21. （本题满分12分） 。   (1)若  （2）求    （3）求证：当时，恒成立。     参考答案： （1）…………………………..1分 ………………………….3分 …………………………………4分 （2） ………………………….5分 ①当时，恒成立 在（0，单调递增……………………..7分 22. 某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图. (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值； (II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。 参考答案： 解：(Ⅰ)依题意可知： 所以综合素质成绩的的平均值为74.6. （Ⅱ）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为 从5人中选出3人，所有的可能的结果为 共10种， 其中含有学生会主席的有6种 含学生会主席的概率为. 略