人教版七级数学上册教案

数学教案年级：七年级数学上册姓 名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _七年级上册第 1 课时：正数和负数教学内容：1.1 正数和负数教学目的和要求：1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的。2 .会判断一个数是正数还是负数。3 .会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。4 .培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温2 5。（3,1 0（,零 下 1 0。（2,零下3 0（。为书写方便，将测量气温写成2 5,1 0,-1 0,-3 0o2 .让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1,2,3,；为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。二、讲授新课：1.相反意义的量：在 I I 常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例 1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2 千米。例 2：温度是零上1 0和零下5。例 3：收入5 00元和支出2 3 7 元。例 4：水位升高1.2 米和下降0.7 米。例 5：买 进 1 00辆自行车和买出2 0辆自行车。试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2.正数和负数：能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5用 5 来表示，零下5呢?也 用 5 来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5 c 是用一5来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数（零除外）前面放一个“一”（读 作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零 上 10就 用 10表示，零下5则用一5来表示。怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在 例 1 中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3 千米记作3 千米，向西2 千米应记作一2 千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5,-2,-237,0.7 等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。过去学过的那些数（零除外），如 10,3,500,1.2等，叫做 正 数（positivenumber）.,正数前面有时也可放一个+（读 作 正 ），如 5 可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数。3.课堂练习课本pl8：14。4.小 资料:世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如 1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直 到 1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点:“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”,通过列方程解得x=-2,他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=2 正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。5.例题：例 1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲:向前走2 步乙：2甲:向后走3 步乙：一3甲:-4乙：向后走4 步甲：0乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。6.巩固练习：一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5 度记作5 C,那么零下2 度记作；如果上升10m记 作 1 0m,那 么-3m 表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨:比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨：下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号 B.不 带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数 D.0 既不是正数也不是负数数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5 分记作+5,小松78分，记作。某物体向右运动为正，那么-2 m 表示,0 表示,一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05（单位mm）,表示这种零件的标准尺寸是10mm,加 工 要 求 最 大 不 超 过 标 准 尺 寸，最小不超过标准尺寸。三、课堂小结：正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常 将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。板书设计:正数和负数1 .相反意义的量：学生练习：.2.正数和负数：例:.教学后记:第 2 课时：有理数教学内容：1 .2.1 正数和负数教学目的和要求：1 .理解有理数的意义。2 .会根据要求把给出的有理数分类。3 .了 解“0”在有理数分类中的作用。4 .培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数。难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .填空：正常水位为0m,水位高于正常水位0.2 m 记作,低于正常水位0.3 m 记作 o乒乓球比标准重量重0.0 3 9 g 记作,比标准重量轻0.0 1 9 g 记作,标准重量记作。2 .一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4 m记作4 m,向西运动8 m记作；如果-7m表示物体向西运动7 m,那么6m表明物体怎样运动？答案：1.+0.2；-0.3；+0.0 3 9；-0.0 1 9；2.-8 m；向东运动 6 m。二、讲授新课：1 .数的扩充：数 1,2,3,4,叫做正整数；-1,-2,-3,-4,叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数六，；，8。，+5.6,叫做正分数；一:，一!，一3.5,叫做负分数；正分3 4 5 9 7数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2 .思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“一2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3 .有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表:有理数整数(分数正整数0负整数正分数负分数先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表:正 有 理 期 i n有理数彳0I负有理数 III注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。4 .把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 数 集(s et o f n u m b er)所有正数组成的集合，叫做正数集合：所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5 .例 题；例 1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:-1 8,3.1 4 1 6,0,2 0 0 1,-0.1 4 2 8 5 7,9 5%.正数集负数集例 2：把下列各数填入相应集合的括号内：2 9,-5.5,2 0 0 2,-1,9 0%,3.1 4,0,-2-,-0.0 1,-2,17 3(1)整数集合:2 9,2 0 0 2,-1,0,-2,1 (2)分数集合：-5.5,9 0%,3.1 4,-2 g,-0.0 1,(3)正数集合:2 9,2 0 0 2,9 0%,3.1 4,1,(4)负数集合：-5.5,-1,-2；,-0.0 1,-2,(5)正整数集合：2 9,2 0 0 2,1,(6)负整数集合：一1,-2,(7)正分数集合：3，9 0%,3.1 4,)(8)负分数集合：5.5,-2 1,-0.0 1,(9)正有理数集合：2 9,2 0 0 2,3，9 0%,3.1 4,1,(1 0)负有理数集合：-5.5,-1,-2 1,-0.0 1,-2,注：要正确判断一个数属于哪类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。6.课堂练习：(1)下列说法正确的是()零是整数；零是有理数；零是自然数：零是正数；零是负数；零是非负数。A：B：C：()D：(2)下列说法正确的是()A：在有理数中，零的意义表示没有B：正有理数和负有理数组成全体有理数C：0.5 既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数,又不是负数(3)1 0 0 不 是()A：有理数B：自然数C：整数D：负有理数(4)判断：(1)0是正数()(2)0是负数()(3)0是自然数()(4)0是非负数()(5)0是非正数()(6)0是整数()(7)0是有理数()(8)在有理数中,0 仅表示没有。()(9)0除以任何数，其商为0 ()(1 0)正数和负数统称有理数。()(1 1)3.5 是负分数()(1 2)负整数和负分数统称负数()(13)0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数()(1 4)正有理数和负有理数组成全体有理数。()答案：I.A；2.D；3.B；4.X；X；-J；V；J；V；V；X；X；X；-J X；X；X o三、课堂小结：教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由学生小结有理数的定义和两种分类方法。四、课堂作业：课本：P21：3板书设计:正数和负数(2)1.数的分类及数集：例1.例2：.学生练习:教学后记:第 3 课时：数轴教学内容：1.2.2 数轴教学目的和要求：1 .使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。2 .向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。教学重点和难点：重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2 .温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二、讲授新课：1 .请学生阅读新课第2 2 2 3 页，思考并讨论：零上2 5 c 用正数 表示。0 C 用数_表示；零 下 1 0 用负数 表示。数轴要具备哪三个要素？原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示+2 的点在什么位置？表示一3的点在什么位置？原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左1 g 个单位长度的B点表示什么数？2 .数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条 直 线（通