人教版第十二册数学教案(全册)

1、比例的意义和基本性质教学内容：教科书第-2页比例的意义和基本性质，练习一的第13题。教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、教学比例的意义1.复习。（1）教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。（2）教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面儿组比，让学生求出它们的比值。12:164.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7=10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）2.教学比例的意义。（1）出示例1：指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单 位“时”，第二栏表示路程，单 位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）时 间（时）25路 程（千米）8 02 0 0“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是8 0:2第二次所行驶的路程和时间的比是2 0 0:5然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：8 0:2=4 0,2 0 0:5=4 0。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？（这两个比的比值都是4 0。）“所以这两个比怎么样？（这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。（板书：8 0:2=2 0 0:5）像 这 样（指着这个式子和复习题的式子4.5:2.7=1 0:6）表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式8 0:2=2 0 0:5,提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由儿个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断1 0:1 2和3 5:4 2这两个比能不能组成比例，先 要 算 出1 0:1 2=,3 5:42=,所 以1 0:1 2=3 5:4 2。(以上举例边说边板书。)(2)比 较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比 和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。(3)巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。)6:3 和 1 2:6 3 5:7 和 4 5:92 0:5 和 1 6:8 0.8:0.4 和 0.3 ：0.6学生判断后，指名说出判断的根据。做第2页 的“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6 四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。做练习一的第3 题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第 4 小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。二、教学比例的基本性质1.教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第10页看第6 行 至 U 9 行。看看什么叫比例的项、外项、内项。（学生看书时,教师板书：80:2=200:5）指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：2.教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是80X5=400两个内项的积是2X200=400“你发现了什么？（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80X5=2X200 是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指 着 80:2=200:5）教师边问边改写成：“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”边问边画出交叉线，如：学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书：80X5=2X2003.巩固练习。教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。（1）应用比例的基本性质判断3:4 和 6:8 能不能组成比例。教师：我们可以这样想：先假设3:4 和 6:8 可以组成比例。再算出两个外项的积（板书：两个外项的积：3X 8=24）和两个内项的积（板书：两个内项的积：4 X 6=24）。因 为 3 X 8=4 X 6（板书出来），也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3:4 和 6:8 可以组成比例。(边说边板书：3:4=6:8)(2)做第3 页“做一做”的第1、题。三、小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？四、练习：1、说说比和比例有什么区别2、醛3、先应用比的意义，再应用比的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。(1)6：9 和 9 ：1 2 (2)1.4 ：2 和 7：1 0 (3)0.5 ：0 .2 和 5/8 ：1/44、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。(能写成几组就组儿组)2、3、4 和 6四、作业练习一的第3 题。2、解比例教学内容：教科书第3页解比例的内容，练习一的第49题。教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。（板书课题）二、新课教师：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。1.教学例2。出示例2：让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。再回答：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？”教师板书：3x=8X15o“这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在3 x前加上：解：）“怎样解这个方程？（根据乘法各部分间的关系，把x看作一个因数，因为一 个 因=积+另 一 个 因 数，可以求出X。）教师板书：教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数X。2 .教学例3。出示例3：解比例 9/X=4.5/0.8提问：“这个比例与例2有什么不同？（这个比例是分数形式。）“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,就得出方程。）学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：4.5 x=9 X0.8“这个方程你们会解吗？”让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。3.总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）“变成方程以后，再怎么做？”（根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）4.做 第 3 页“做一做”的第2 题。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固练习做练习一的第49 题。1.做 第 4 题 的 第（6）题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后,选 、二题让学生说说是怎样求解的。2.第 5 题，可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下，这道题可以用什么知识解答。再选几名代表出答。之后，让学生独立解答。3.独立完成第6、7 题。四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题做第8“题 的 第（1）题，教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质，比例的基本性质是：在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项，这样就能推出比例式了。如果把左边的两个数当作比例的内项，那么右边的两个数就应作为比例的外项，也可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、4 0作为外项，有下面这些比例式:3:8 =1 5:4 0 4 0:1 5=8:33:1 5=8:4 0 4 0:8 =1 5:3如果把3、4 0作为内项，有下面这些比例式：1 5:3=4 0:8 8:4 0=3:1 51 5:4 0 =3:8 8:3=4 0:1 5可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。3.比例尺教学内容：教科书第68页的例4例6,练习二的第1题。教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程:一、的二、新课教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的 物 体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的种应用。今天我们就来学习这方面的知