2017-2018八年级数学下册期中试题

2017-2018八年级数学下册期中试题2 0 1 7-2 0 1 8学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共1 2 个小题，每小题4分，共 4 8分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-3 的绝对值是（）A.-B.-3 D.32.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A.B.D.3.2 0 1 8年 2月 2日上午，济南市规划设计研究院、摩拜单车联合发布 2 0 1 7 年山东省共享单车出行报告，济南骑摩拜总出行1.2亿公里多，1.2亿公里用科学记数法表示为（）A.1.2&t i e s;1 0 8 公里 B.L 2&t i e s;1 0 9 公里.1.2&t i e s;1 0 1 0 公里 D.1.2&t i e s;1 0 1 1 公里4.下列计算正确的是（）A.|-3|=-3 B.-（-3）2 =9.-（-2）O=1 D.=35.下列运算正确的是()A.a2•a4=a8B.2a+3a=5a.(x-2)2=x2-4D.(x-2)(x+3)=x2-66.一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形.六边形D.八边形7.如图，AB/7D,AE 交 D 于，∠A=35°,∠DE=90°,则∠D 的度数为（）A.65°B.55°.45°D.35°8.函数的自变量x 的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3.x≠3D.x≥2 且 x≠39.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直.一组对边平行的四边形是平行四边形D.四边相等的四边形是菱形10.为了求 l+2+22+23+…+22016 的值,可令 S=l+2+22+23+…+22016,则 2S=2+22+23+24+&hel 1 ip;+22017,因 止 匕 2S-S=22017-1,所以l+2+22+23+…+22016=22017-1 仿照以上推理，计算:l+5+52+53+…+52018 的值是（）A.5 2 0 1 8-I B.5 2 0 1 9-1.D.1 1 .菱形 A B D 中,A B=2,&a n g;A=1 2 0&d e g;,点 P、Q k 分别为线段B,D,B D 上的任意一点，则P k+Q k 的最小值为()A.I B.3.D.+11 2 .如图，矩形B D E 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A (2,0)同时出发，沿矩形B D E 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 0 1 8次相遇地点的坐标是()A.(1,-1)B.(2,0).(-1,1)D.(-1,-1)二、填空题(本大题共6 个小题.每小题4 分，共 2 4分,把答案填在答题卡的横线上)1 3 .计算：|-2 -4|+()0 =.1 4 .分解因式：4 a 2-1 6=.1 5 .在 2 0 1 5 年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是.1 6 .青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出4 0 只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有只青蛙.17 .我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.图2 由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形A B D,正方形E F G H,正方形N k T 的面积分别为S I,S 2,S 3,若 S l+S 2+S 3=10,则S 2的值是.18.如图，在菱形 A B D 中,&an g;A B =120°,A B =10,点P 是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,为顶点的三角形是等腰三角形，则 P,A （P,A两点不重合）两点间的最短距离为.三、解答题（本大题共9 个小题，共 7 8 分，解答应写出字说明，证明过程或演算步19.（6 分）解不等式组：20.（6 分）化简：（1 -）&div ide;21.（6分）如图，已知正方形A B D,P是对角线A上任意一点，P 不与 A、重合，求证：&an g;A B P=&an g;A D P.22.（8分）如图，平行四边形A B D,E、F两点在对角线 B D 上，且 B E=D F,连接 A E,E,F,F A.求证：四边形A E F 是平行四边形.23.（8分）济南市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了 9天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？24.在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为1 的正方形网格格点上.(1)求 线 段 AB所在直线的函数解析式，并写出当0&l e;y&l e;2时，自变量x 的取值范围(2)将线段A B 绕点A逆时针旋转9 0°,得到线段A,请在网格中画出线段A.(3)若直线A的函数解析式为y =k x+b,则 y 随 x 的增大而(填增大或减小).25.李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况,对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；：一般；D：较差.制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)李老师一共调查了多少名同学？(2)类女生有名，D 类男生有名，将下面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D 类学生中各随机选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.2 6.(1 2 分)在?A B D中，&a n g;B A D的平分线交直线B于点E,交直线D 于点F.(1)在图1 中证明E=F；(2)若∠AB=90°,G 是 EF 的中点(如图 2),直接写出∠BDG的度数；(3)若∠AB=120°,FGE,F G=E,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.27.(12分)【问题背景】如图 1,等腰4AB 中，AB=A,∠BA=120°,作AD⊥B 于点 D,则 D 为 B 的中点,∠BAD=∠BA=60°,=【问题应用】如 图 2,A A B 和4 A D E 都是等腰三角形，∠BA=∠DAE=120°,D、E、三点共线，连接 BD,(1)求证：ADB0ZSAE；(2)直接写出AD、BD、D 之间的数量关系；如图 3,菱形 ABD 中，∠AB=120°,在ZAB 内部作射线B,作点关于B 的对称点E,连接AE并延长交B 于点F,连接E、F.(1)判断4 E F 的形状，并给出证明.(2)若 AE=5,E=2,求 BF 的长.2017-2018学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-3 的绝对值是（）A.-B.-3D.3【分析】根据绝对值的性质计算即可得解.【解答】解：-3 的绝对值是3,gp|-3|=3.故选：D.【点评】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数.2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A.B.D.【分析】从正面看得到从左往右3 列正方形的个数依次为 1,1,2,依此判断即可.【解答】解：从正面看得到从左往右3 列正方形的个数依次为1,1,2,故 选:A.【点评】此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.3.2018年2月2日上午，济南市规划设计研究院、摩拜单车联合发布2017年山东省共享单车出行报告，济南骑摩拜总出行1.2亿公里多，1.2亿公里用科学记数法表示为()A.1.2&ties;108 公里 B.1.2&ties;109 公里.1.2&ties;1010 公里 D.1.2&ties;10H 公里【分析】科学记数法的表示形式为a&ties;10n的形式，其中l≤|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值V I时，n是负数.【解 答】解：L 2亿公里用科学记数法表示为1.2&ties;108 公里.故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a&ties;1 0 n的形式，其 中l≤|a|1得x -1,所以不等式的解集为-lx&l e;2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键.2 0.(6 分)化 简:(1 -)f ed iv id e;【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.【解答】解：原式=&b u l l;=.【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 1.(6分)如 图，已知正方形AB D,P是对角线A上任意一点，P 不与 A、重合，求证：&a n g;AB P=&a n g;ADP.【分析】依据四边形AB D是正方形，即可得出AB=AD,&a n g;B AP=&a n g;DAP,进而判定AB P g/XADP (S AS),即可得出&a n g;AB P=&a n g;ADP.【解答】证明：四边形AB D是正方形，&t h er e4;AB=AD,&a n g;B AP=&a n g;DAP,&t h er e4;在 AAB P 和 AADP 中，&t h er e4;AAB P AADP (S AS),&t h er e4 ;&a n g;AB P=&a n g;ADP.【点评】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.2 2.（8分）如图，平行四边形AB D,E、F两点在对角线B D 上，且 B E=DF,连接 AE,E,F,FA.求证：四边形AEF是平行四边形.【分析】根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AEF是平行四边形.【解答】证明：连接A交B D于点，四边形AB D为平行四边形，&t h er e4;A=,B=D.;B E=DF,&t h er e4;E=F.&t h er e4;四边形AEF为平行四边形.【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法.2 3.（8分）济南市为了治理城市污水，需要铺设一段全长 为3 0 0米的污水排放管道，铺 设1 2 0米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后每天的工作量比原计划增 加2 0%,结果共用了 9天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？【分析】设原计划每天铺设管道X 米，根据相等关系列出方程，求出方程的解即可.【解答】解：设原计划每天铺设管道X 米，1+2 0%=1.2根据题意得：+=9,解得：x =3 0,经检验x =3 0 是所列方程的解，答：原计划每天铺设管道3 0 米.【点评】本题考查了分式方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键.2 4.在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为1 的正方形网格格点上.（1）求 线 段 AB所在直线的函数解析式，并写出当0&l e;y&l e;2 时，自变量