2022-2023学年江苏省昆山市数学九年级上册期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1.如图，A 5是。的直径，C,。是。上的点，N C D B=3 0。，过点C作。的切线交A 8的延长线于点E,则s i n E的 值 为（）AA.B.C.D.62 2 32.已知扇形的圆心角为4 5。，半径长为1 2,则该扇形的弧长为（）A.士 B.27r C.3霓 D.127r43.如图，抛物线y =、b x+c（a w 0）与x轴交于点（-3,0）,其 对 称 轴 为 直 线 结 合 图 象 分 析 下 列 结 论：c0；3。+c 0；当了0时，）随x的增大而增大;一元二次方程cx2+b x+a =0的两根分别为x=-1,x2=|；,公0；若加，（加）为方程。（+3）（六2）+3 =0的两个根，贝加3且 2,其中正确的结论有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是（）A.9 0 0 ；3 6 0 B.1 0 8 0 ；3 6 0 C.1 2 6 0 ；7 2 0 D.7 2 0 ；7 2 0 5.某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道.如图所示，污水水面4 8宽为8 0 c m,管道顶端最高点到水面的距离为2 0 c m,则修理人员需准备的新管道的半径为（）BA.50cmB.5 0 6 cm C.100cmD.80cm6.抛物线产ad+bx+c的顶点为D（-1,2）,与 x 轴的一个交点A 在 点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：从-4acV（）；+H cV 0；c-=2；方程/+以+c=0 有两个相等的实数根.其中正确C.3 个 D.4 个7.把两条宽度都为1的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为。，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）.sin a cos aC.sin a D.18.若 不=，则-的 值 是（）2 7 5 xA.1 B.2 C.39.2sin600+百 等 于（）A.273 B.2 C.3D.4D.3731 0.如图，正方形ABC。中，BE=FC,CF=2FD,AE.B F交于点G,连接A F,给出下列结论：A E B F；（2）AE4=BF；（3）B G=-G E,S 四 边 形CEGF=S.BG,其中正确的个数为（）D.A BA.1个 B.2个 C.3个 D.4个1 1.如图，。是AABC的外接圆，已知AQ平分N 8 A C交。于点。，交6c于点E，若4 =7,B D =2,则。石的长为（）4241 6A.-B.一C.D.774 94 91 2.已知抛物线=-x2+bx+4 经 过(-2,-4),则b的 值 为（)A.-2B.-4C.2D.4二、填 空 题（每题4分，共2 4分）1 3.如图是一个正方形及其内切圆，正方形的边长为4,随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是1 4.一个布袋里装有1 0个只有颜色不同的球，匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现,这1 0个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则，”的值约为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.B1 5.如图，R t O A B的顶点A （C D与该抛物线交于点P,则点P必。-2,4）在抛物线y=a x 2上，将R t a O A B绕点O顺时针旋转9 0。，得到（）口,边的坐标为_ _ _ _.x1 6.使 式 子 正 丑 有 意义的x 的取值范围是.x 21 7.如图，将 RtaABC绕点A 逆时针旋转40。，得 到 RtZkAB，C,使 AB，恰好经过点C,连 接 BB。则NBAC，的度数为.c _g葭A1 8.在一个暗箱里放有胆个除颜色外其他完全相同的小球，这 7M 个小球中红球只有4 个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在2 5%,那么可以推算机大约是三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如图，AC是。O 的一条直径，AP是。的 切 线.作 BM=AB并与AP交于点M,延 长 MB交 AC于点E,交。O 于点D,连接AD.（1）求证：AB=BE；（2）若。O 的半径R=5,A B=6,求 AD的长.20.（8 分）如图，AB为。O 的直径，点 C 在。O 上，延 长 BC至点D,使 DC=CB,延长DA与。O 的另一个交点为E,连结AC,CE.（1）求证：NB=ND；（2）若 AB=4,BC-AC=2,求 CE 的长.21.（8 分）某影城装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数的关系：y=-2x+240（50WxW80）,x 是整数，影院每天运营成本为2200元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入-运营成本）（1）试求W与X之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？k2 2.（1 0分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =匕X+8与A-轴和y轴分别交于点A,点3,与反比例函数上x在第一象限的图象交于点C,点。，且点。的坐标为（1,6）.IA（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）若AOCD的面积是8,求。点坐标.2 3.（1 0分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题如 图1,是。的直径，点。在。上，C D L A B,求证：C F =F G .E垂足为D,C E =C B,B E分别交C D、AC于点尸、G.1/I O D根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.VJ J图1图2(1)本题证明的思路可用下列框图表示：/鬻卜-要证,FC-FC-N3-N4 -F G _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 弧 CB=3tBH v-N1=N2 弧 CEWftBH 一-弧 CE邓 CB7:1.45是 。直 径（已知）1 CDAB（己知）L 延长CD交&9 于H4 CE=CB（已知）(2)如图2,若点C 和点E 在 A B 的两侧，BE、CA的延长线交于点G,8的延长线交踮于点F,其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；(3)在(2)的条件下，若 BG=26,B D-D F =7,求 8 C 的长.24.(10分)如图,在等腰三角形ABC中，A8=AC,A H,8 c 于点H,点E是 AH上一点，延长AH至点F,使=求证：四边形EBFC是菱形.25.(12分)如 图，把点A(3,4)以原点为中心，分别逆时针旋转90。，180。，2 7 0 ,得到点3,C,D.八 y(D 画出旋转后的图形，写出点B,C,。的坐标，并顺次连接A、B,C,O 各点；(2)求出四边形A 8C D 的面积；(3)结 合(1),若 把 点 绕 原 点 逆 时 针 旋 转 90。到点P，则点P 的坐标是什么？2 6.如图，某防洪堤坝长30()米，其背水坡的坡角NABC=62。，坡面长度AB=25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得加固后坡面的坡角NADB=50。(1)求此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01米)(2)完成这项工程需要土石多少立方米？(参考数据：sin62=0.88,cos62=：0.47,tan501.20)参考答案一、选择题(每题4分，共48分)1、B【分析】首先连接0 C,由CE是。切线，可得O C _L C E,由圆周角定理，可得NBOC=6(),继而求得N E的度数，则可求得s in/E的值.【详解】解：连 接0C,.CE是。切线，:.OCCE,即 ZOCE=90,vZCDB=30,NCOB、NCDB分别是BC所对的圆心角、圆周角，：.ZCOB=2ZCDB=a),.NE=90NCQ8=30。，.”1sinNE=.2故选：B.【点睛】此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值.根据切线的性质连半径是解题的关键.2、C【解析】试题分析：根据弧长公式：1=-37：,故选C.180考点：弧长的计算.3、C【分析】利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对各结论进行判断.【详解】解：.抛物线.丫=/+桁+c(0)与x轴交于点(一3,0),其对称轴为直线抛物线y =/+云+c(a X o)与X轴交于点(-3,0)和(2,0),且a =匕由图象知：a0,b 0故结论正确；抛物线 y =ax2+bx+c(a X 0)与 x 轴交于点(-3,0)9 a-b+c-0 a=bc=-6a3 a+c =3。0故结论正确；当时，y随x的增大而增大；当一，尤 随x的增大而减小2 2，结论错误；,*ex2+bx+a=()9 c 0.c 2 b i 八 一X H-尤+1 =0抛物线y =，+&+c(0)与1轴交于点(-3,0)和(2,0)ax2+/z r+c =0的两根是 3和2a a x2 H x+l =0即为：-6x2+x +1 =0 解得再=彳，x2=ia a 3 2故结论正确；、,1 好 4ac-b2 当x =-：时，y =-02 4。.b-4ac故结论正确;抛物线y =温+bx+c(a W 0)与X轴交于点(-3,0)和(2,0),/.y-cvc+Z z x+c(x+3)(x-2),/m ,(2)为方程。(+3)(%-2)+3=0的两个根m ,为方程a(x+3)(x-2)=-3的两个根m,(加)为函数y =(x+3)(x-2)与直线y =-3的两个交点的横坐标结合图象得：?2故结论成立；故选C.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，关键在于二次函数的系数所表示的意义，以及与一元二次方程的关系，这是二次函数的重点知识.4、A【分析】根据边形从一个顶点出发可引出(一3)条对角线，求出的值，再根据“边形的内角和为(-2)-1 80。，代入公式就可以求出内角和，根据多边形的外角和等于36 0。，即可求解.【详解】.多边形从一个顶点出发可引出4条对角线，3=4,解得：=7,二内角和=(7 -2)41 80=900；任何多边形的外角和都等于36 0。.故选：A.【点睛】本题考查了多边形的对角线，多边形的内角和及外角和定理，是需要熟记的内容，比较简单.求出多边形的边数是解题的关键.5、A【分析】连接O A作弦心距，就可以构造成直角三角形.设出半径弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了.【详解】解：如图，过 点 O 作。，4 3 于 点 ,边 接 AO,AC=-/lB =-x80=402 2CO=AO-20,在 R dA O C 中，AO2=AC2+OC-A O?=4（）2+（A。2o）2,解，得 AO=50故选：A【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.6、B【分析】先从二次函数图像获取信息，运用二次函数的性质一一判断即可.【详解】解：.二次函数与x 轴有两个交点，.b2-4ac0,故错误；抛物线与x 轴的另一个交点为在（0,0）和（1,0）之间，且抛物线开口向下，.当 x=l时，有 y=a+b+c0,则 ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，故错误；综上，正确的有两个.故选：B.【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数的关系，从二次函数图像上获取有用信息和灵活运用数形结合思想是解答本题的关键.7、A【分析】如图，过 A 作 AEJ_BC于 E,AFLCD于 F,垂足为E,F,证明AABE且A A D F,从而证明四边形ABCD是菱形，再利用三角函数算出BC的长，最后根据菱形的面积公式算出重叠