2023届辽宁省丹东市某中学数学九年级上册期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。3D2一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.已知 =与，则 代 数 式 字 的 值 为（）2 3 b5 5A.-B.-2 32.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦 DE=8cm,则直尺的宽度是（）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm93.若一元二次方程kx2-3 x-=0 有实数根，则实数k 的取值范围是（）4A.k=-1 B.-1 JLk0 C.k-1 J g L kO D.-1 且 kWO4.已知函数y=（a+3）xT是反比例函数，则此反比例函数的图象在（）A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、四象限 D.第二、三象限5.如图是二次函数 y=axl+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3,0）,对称轴为直线x=-l,下列结论：扭4ac；la+b=0；（3）a+b+c0；若 B（-5,yi）、C（-1,yi）为函数图象上的两点，则 y iV y i.其中正确结论是（）A.B.C.D.6.如图，点 C、D 在圆 O 上，AB 是直径，ZBOC=110,A D#O C,则NAOD=（）A.70 B.60 C.50 D.407.如图，四边形ABCD内接于OO,ADBC,BD平分NABC,ZA=130,则NBDC的度数为（8.已知二次函数 =依2一2好一1（”是常数），下列结论正确的是（）A.当。=一1时，函数图象经过点（-L1）B.当。=-1时，函数图象与X轴没有交点C.当。0 时，则时，随x 的增大而增大.9.如图，平行四边形。钻。的顶点。，8 在 y 轴上，顶点A 在 y=0）上，则平行四边形。钻。的面积是（）10.如图，已知。是AABC中的边B C 上的一点，N B A D =N C,NABC的平分线交边A C 于 E,交 AO 于 F,那么下列结论中错误的是（）BDA.BACABDAB.BFAABECC.A BDFABEC D.A BDFABAE二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.已知线段AB=4,点 P 是线段AB的黄金分割点，且 APVBP,那么AP的长为.12.如图，沿倾斜角为30。的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为 2 m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m.（结果精确到0.1m）13.在平面直角坐标系中，点 P（5,-3）关于原点对称的点的坐标是.14.某公司生产一种饮料是由A,B 两种原料液按一定比例配成，其中A 原料液的原成本价为10元/千克，B 原料液的原成本价为5 元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现 在 A 原料液每千克上涨20%,B原料液每千克上涨4 0%,配制后的饮料成本增加了!，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传,如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高 元/千克.15.已知关于x 的函数满足下列条件：当x 0 时，函数值y 随 x 值的增大而减小；当x=l 时，函数值y=l.请写一个符合条件函数的解析式：.（答案不唯一）16.如图，在中，AC=4,3C =2,点 为 A C 的中点.将AA3C绕 点 逆 时 针 旋 转 9 0 得到/，其中点8 的运动路径为BE，则图中阴影部分的面积为17.如图，P 是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B 逆时针旋转60。得到线段B Q,连接A Q.若 PA=4,PB=5,P C=3,则四边形APBQ的面积为.A/P B V-、C1 8.计算：|0-3|+(2 0 1 9-i t)(；)-2=.三、解答题(共6 6分)1 9.(1 0分)定 义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.(D如 图1,在对半四边形A B C D中，N A +N B =g(N C +N。)，求NA与E 8的度数之和；(2)如图2,。为锐角A A B C的外心，过点。的直线交AC,B C 于点D,E,N Q 4 8 =3 0。，求证：四边形是对半四边形；(3)如图 3,在 AABC 中，D,E 分别是 AC,3 C 上一点，C D =C E =3,C E =3 E B,尸为 D E 的中点，Z A F B =120,当A 3为对半四边形A B E D的对半线时，求A C的长.2 0.(6分)如 图，已知一次函数y =-x +3分别交X、y轴于A、B 两 点,抛物线y=-3+必+。经 过 人 笈 两 点，与 工轴的另一交点为C.图2(1)求 从c的值及点C的坐标;(2)动点P从 点。出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，过尸作x轴的垂线交抛物线于点O,交线段AB于点E.设运动时间为f (Z 0)秒.当，为何值时，线段O E长度最大，最大值是多少？(如图1)过点。作。尸，A 3,垂足为尸，连结8 0,若 BO C与 8 O F相似，求f的值.(如图2)H 72 1.(6分)如 图，一次函数了 二+人的图象与反比例函数V =一图象交于A(-2,1),B(1,)两点.x 求m,n的值；(2)当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量x的取值范围.2 2.(8 分)计 算：(1)2 s i n4 5 +t a n3 0 -c o s 3 0 V 2 ：(2)解方程 f 一8%+1 =042 3.(8分)如图，在菱形A B C D中，对角线A C与B D相交于点M,已知B C=5,点E在射线B C上，t a nZ D C E=-,3点P从点B出发，以每秒2石 个 单 位 沿B D方向向终点D匀速运动，过点P作P Q J _ BD交射线B C于点O,以BP、B Q为邻边构造口P BQ F,设点P的运动时间为t (t 0).(1)tan ZDB E=；(2)求 点F落 在C D上时t的值；(3)求。P BQ F与A B C D重叠部分面积S与t之间的函数关系式；(4)连接。P BQ F的对角线B F,设B F与P Q交于点N,连接MN,当MN与A A B C的边平行(不重合)或垂直时,直接写出t的值.2 4.(8分)在平面直角坐标系中，己知。4 =1 0 c m,0 B =5 c m.点P从点。开始沿。4边向点A以2 c m/s的速度移动；点。从点8开 始 沿 边 内 点。以l c m/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用r(s)表示移动的时间(0 r 1-4ac0,可对进行判断；由抛物线的对称轴可得-2=-1,可2a对进行判断；根据对称轴方程及点A 坐标可求出抛物线与x 轴的另一个交点坐标，可对进行判断；根据对称轴及二次函数的增减性可对进行判断；综上即可得答案.【详解】抛物线与x 轴有两个交点，.b1-4 a c 0,即：b 4 a c,故正确，,二次函数y=ax+bx+c的对称轴为直线x=-1,.h.-=-12al a=b,即：la-b=0,故错误.,二次函数y=ax1+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3,0）,对称轴为直线x=-L 二次函数与x 轴的另一个交点的坐标为（1,0）,.当x=l 时，有 a+b+c=0,故结论错误；抛物线的开口向下，对称轴x=-L.当x V-1 时，函数值y 随着x 的增大而增大，-5 -1则 y i 0 时，抛物线向上开口；当 aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同 号 时（即 ab0）,对称轴在y 轴左侧；当 a 与 b 异 号 时（即 abVO）,对称轴在y 轴右侧；常数项c决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴 交 于（0,c）；抛物线与x 轴交点个数由=b、4ac决定：时，抛物线与 x 轴 有 1个交点；=（）时，抛物线与x 轴 有 1个交点；时，抛物线与x 轴没有交点.6、D【分析】根据平角的定义求得NAOC的度数，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可求得NAOD的度数.【详解】VZBOC=110,ZBOC+ZAOC=180.ZAOC=70VAD/7OC,OD=OA.,.N D=N A=70二 ZAOD=180-2ZA=40故选：D.【点睛】此题考查圆内角度求解，解题的关键是熟知圆的基本性质、平行线性质及三角形内角和定理的运用.7、B【解析】根据圆内接四边形的性质得出N C 的度数，进而利用平行线的性质得出NABC的度数，利用角平分线的定义和三角形内角和解答即可.【详解】1四边形ABCD内接于。O,ZA=130,A ZC=180-130=50,；ADBC,.,.ZABC=1800-ZA=50,：BD 平分 NABC,.,.ZDBC=25,:.ZBDC=180o-25-50o=105,故选：B.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，关键是根据圆内接四边形的性质得出N C 的度数.8、D【分析】将。=-1和点(-L1)代入函数解析式即可判断A 选项；利用/=4觉 可 以判断B 选项；根据顶点公式可判 断 C 选项；根据抛物线的增减性质可判断D 选项.【详解】A.将。=-1 和 x=-l 代入分一 1 =-4 彳1,故 A 选项错误；B.当a=1时，二次函数为.丫=一/+2%一1,/=6 _ 4 公=22 4X(_1)X(-1)=0,函数图象与x 轴有一个交点，故 B 选项错误；C.函数图象的顶点坐标为一加：,B p(l-tz-l),2a 4a J v 7当a 0 时，抛物线开口向上，由 C 选项得，函数图象的对称轴为x=l,所以x N l时，,随x 的增大而增大，故 D 选项正确；故选：D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征、根的判别式以及抛物线与x 轴的交点，掌握抛物线的对称轴、开口方向与系数a、尻 c 之间的关系是解题的关键.9、D【分析】先过点A 作 AEJLy轴于点E,过点C 作 C D y轴于点D,再根据反比例函数系数k 的几何意义，求得AABE的面积=4C O D 的面积相等=；依|,人0 的面积=2。1口的面积相等=3|%,最后计算平行四边形。钻。的面积.【详解】解：过点A 作 AEj_y轴于点E,过 点 C 作 CD_Ly轴于点D,根据NAEB=NCDO=90,ZABE=ZCOD,AB=CO 可得：AABEACOD(AAS),SAABE 与 SACOD 相等，又 .点C 在 y=(6 0)的图象上，SAABE=SACOD=|k2|,同理可得：SAAOE=SACBD=|ki|,二平行四边形 OABC 的面积=2(J|k 2|+；|ki|)=|k2|+|ki|=k2-ki,故选D.x【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k 的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是3 Ik i,且保持不变.1 0、C【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断.【详解】VZBAD=ZC,ZB=ZB,.,.B A C A B D A.故 A 正确.VBE 平分 NABC,.,.ZABE=ZCBE,.B FA A B E C.故 B 正确.:.ZBFA=ZBEC,.*.ZBFD=ZBEA,.B D F A B A E.故 D 正确.而不能证明A B D F saB E C,故 C 错误.故选C.