2023届福建省福清市数学八年级上册期末预测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共48分）1.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性质是（）.BBA.对应点所连线段都相等 B.对应点所连线段被对称轴平分C.对应点连线与对称轴垂直 D.对应点连线互相平行2.一 项 工 程，甲 单 独 做 要x天 完 成，乙 单 独 做 要y天 完 成，则 甲、乙合做完成 工 程 需 要 的 天 数 为（）A.x+yx+yB.2C.x+yxyD.尤+y3,若 肛=x y/0,则 分 式 工-1等 于（）x y1A.一B.y-x C.1 D.-14.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-l的是%2-1C.X2-2X+1B.x(x-2)+xD.x+2x+15.如图，已知 AB“。77,6为。尸的中点，若 AB=12cm,CF=7c7M,/7E=4.5cvM,贝!l8 D=（）A.5cm B.fcm C.7cm D.4,5cm6.下列命题中是真命题的是()A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行2?B.JT，,3.1 4,兀，0.301001等五个数都是无理数C.若加 3 万、一、6.1010010001L.,同 中，无理数有（）7 11个A.1 B.2 C.3 D.41 0.对于命题“已知：a/7b,bc,求证：ac”.如果用反证法，应先假设()A.a 不平行b B.b 不平行c C.ac D.a 不平行c1 1.如图，在 ABC中，NABC和NACB的平分线相交于点G,过点G 作 E FBC交 AB于 E,交 AC于 F,过点G 作 GD_L AC于 D,下列四个结论：EF=BE+CF；NBGC=9（T+LNA；点 G 到 ABC各边的距离相等；设 GD=m,AE+AF=n,2则 SMEF=Lmn.其中正确的结论有（）2A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1 Y1 2.若 x+=3,则 十 一 的 值 是（）X X+X+11 1A.-B.-C.3 D.64 2二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.在平面直角坐标系中，直线1：y=x-l与 x 轴交于点A”如图所示依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B正2C1、正方形AnBnCnCnd,使得点Al、2、A3、在直线1上，点 G、C2、C3、在 y 轴正半轴上，则点Bn的 坐 标 是.14.在平面直角坐标系xOy中，点尸在第四象限内，且点尸到x 轴的距离是2,到 y 轴的距离是3,则 点 尸 的 坐 标 是.15.如图，点M 是直线y=2x+5 上的动点，过点M 作垂直x 轴于点N,设点N的坐标为（。,0）,则点”的坐标为（用含。的代数式表示），在）轴上是否存在点 P,使 M NP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标.a,5 -的小数部分为b，贝！）a+b=_ 、上 一 上L 八 ix-x +7 2nl1 7.若关于x的分式方程-+-x 2 2-x3的解为正实数，则实数m的取值范围是1 8.如果最简二次根式J而 与 屈 与 是 同 类二次根式，那么a=.三、解 答 题（共7 8分）1 9.（8 分）如图，在 A A B C 中，4?=4,BC=布，点 D在 AB 上，且 BD=1,CD=2.（1）求证：CD AB；（2）求AC的长.元 2 2x （2x 4 20.（8分）先化简，再 求 值:丁 丁 +x -2-,其中工=3.x2-4 I x+2）21.（8分）已 知2x-l的算术平方根是3,；y+3的立方根是-1,求代数式2x+y的平方根22.（1 0分）某超市用3 0 0 0元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 0 0 0元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 2 0%,购进干果数量是第一次的2倍还多3 0 0千克.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）如果超市将这种干果全部按每千克9元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？23.（1 0分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定，如图，A B 为一长度为6 米的梯子.（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2,若梯子底端向左滑动（3、N-2）米，那么梯子顶端将下滑多少米?24.（10分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元.类别价格篮球排球进 价（元/个）8050售 价（元/个）9560（1）求商店购进篮球和排球各多少个？（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案.2 ,x+5 l -x325.（12分）解 不 等 式 组,并求出它的整数解的和.x-1 xy xy可求解.1 1【详解】解：y x _ y-xxy xy xy又：孙=x-y w O,故原式=-l.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的加减，熟悉掌握分式的加减法法则是关键.4、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案.【详解】A、x2-l=(x+1)(x-1),故 A 选项不合题意；B、x(x-2)+x=(x-1)x,故 B 选项不合题意；C、x2-2x+l=(x-1)2,故 C 选项不合题意;D、x2+2x+l=(x+1)2,故 D 选项符合题意.故选：D.【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键.5、A【分析】根据平行的性质求得内错角相等，根据ASA得出aADE咨a C F E,从而得出A D=C F,已知AB,CF的长，即可得出BD的长.【详解】VAB/7FC,，NADE=NCFE,Y E 是 DF的中点，.,.DE=EF,在4A D E 与aC F E 中，NADE=NCFE DE=EF,NAED=NCEF.,.ADEACFE(ASA),.*.AD=CF=7cm,.*.B D=A B-A D=1 2-7=5 (cm).故选：A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.6、D【分析】根据平行公理、无理数的概念、点坐标特征、勾股定理的逆定理判断即可.【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题；2?B、一，3.1 4,乃，0.3 0 1 0 0 1中只有万，0.3 0 1 0 0 1两个数是无理数，本7选项说法是假命题；C、若?,利用轴对称的性质解答即可.【详解】解：连接A。，Q O点分别以A B、A C为对称轴，画出对称点E、F,:.ZEAB=ZBAD,Z F A C Z C A D,v Z B =62 ,N C =5 1。，A B A C =A B A D+A D A C=1 8 0 62 5 1 =67 ,.NE 4 F=2 Z R 4 C =1 3 4 ,故选D.【点睛】本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答.9、C【分析】根据无理数的定义即可得.【详解】在这些实数中，无理数为3万，6.1 0 I0 0 1 0 0 0 1 L,后，共有3个,故选：C.【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键.1 0、D【分析】用反证法进行证明；先假设原命题不成立，本题中应该先假设a不平行c,由此即可得答案.【详解】直线a,c 的位置关系有平行和不平行两种，因而a c 的反面是a 与 c 不平行,因此用反证法证明“a c”时，应先假设a 与 c 不平行，故选D.【点睛】本题结合直线的位置关系考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.1 1、D【分析】根据BG,CG分别是N A B C 和N A C B 的平分线，E F/BC,可得E B=E G,FG=FC,从而证得正确；根据三角形内角和定理即可求出正确；根据角平分线的性质可知点G 是ABC的内心，从而可得正确；连接A G,结合点G 是内心，即可表示出a A E G 和AFG的面积，从而可知正确.【详解】VBG,CG分别是N A B C 和N A C B 的平分线，/.Z E BOZ GBC,Z FCG-Z GCBVE F BCA Z E GB=Z GBC,Z FGC=Z GCB/.Z E BG=Z E GB,Z FCG=Z FGC.E B=E G,FOFCAE F=BE+CF故正确；在ABC 中，Z A=1 8 0 -(Z ABC+Z ACB)在a GBC 中，Z B G C =180-(Z A B C +ZACB),即 N B G C=1 8 0 g (1 8 0,N 4)=90,+，N 4所以正确；点G 是N A B C 和N A C B 的平分线的交点，.点G 是4 A B C 的内心点 G 到a A B C 各边的距离相等故正确；BD连 接AG,V点G到a A B C各边的距离相等，GD=m,AE+AF=n,S JEF=-A E G D+-A F-GD=GD（AE+AF）=mn22故正确;综 上 答 案 选D.【点 睛】本题考查的等腰三角形的判定，角平分线的性质，三角形内角和定理和三角形面积的求法，能够综合调动这些知识是解题的关键.1 2、A【分 析】将分式的分子和分母同时除以x,然后利用整体代入法代入求值即可.Y【详 解】解：口不x-x+X+1）+X=1 I%+1 +-X=I 1X-F 1X将x+=3代 入，得X一 1 1原式=7；7 =3 +1 4故 选A.【点 睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的基本性质是解决此题的关键.二、填 空 题(每 题4分，共2 4分)1 3、(2n l,2n-1).【解 析】解：,.,y=x-l与x轴 交 于 点Ai,，A i点 坐 标(1,0),:四边形AIBICIO 是正方形，.Bi坐 标(1,1),.,GA2X 轴，.A2坐 标(2,1),V 四边形A2B2c2G是正方形，.B2坐 标(2,3),2A3X 轴，.A3坐 标(4,3),V 四边形A3B3c3c2是正方形，.,.B3(4,7),VBi(2,2-1),B2(21,22-1),B3(22,23-l),.Bn坐 标(2*1,2n-l).故答案为(2)2n-l).14、(3,-2).【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案.【详解】设 P(x,y),.点尸到x 轴的距离为2,至 Uy轴的距离为3,.,.国=2,.点尸在第四象限内，即：x 0,y 0.点P 的坐标为(3,-2),故答案为：(3,-2).【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标,掌握“点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值,到 y 轴的距离是横坐标的绝对值”，是解题的关键.15、(a,2 a+5)(0,；(0,0),(0,2 或(0,5)【分析】由点N 的坐标为(。,0),把 x=a代入一次函数解析式y=2x+5 即可得点M的坐标，再由使的VP为等腰直角三角形的点P 坐标可分以下几种情况进行讨论：当点M 在 y 轴的右侧，即NPMN=90。、NMPN=9