西藏林芝地区2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

西藏林芝地区2019-2020学年中考数学三模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A.该班总人数为5（）B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%2.已知点A（l,yi）,B（2,y2）、C（-3,y都在反比例函数y=-的图象上，则 yi、y2,y.i的大小关系是（）xA.yiy2yjB.y3yzyiC.yzyiy3D.yayiy23.如图，AD是半圆O 的直径，AD=12,B,C 是半圆O 上两点.若 A B =B C =C D，则图中阴影部C.187rD.247r4.如图，在平行四边形ABCD中，AC与 BD相交于O,且 AO=BD=4,AD=3,则ABOC的周长为（）A.9B.10D.145.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A C D86.下列式子中，与 26-正 互为有理化因式的是（）A.25/3-V2B.26+板 C.百+2/D.6-2 夜7.如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数-G表示的点最接近的是（)A B C D 32-H6 1 2A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D8.已知一组数据西，x2,x3,x4,毛的平均数是2,方差是1，那么另一组数据3西一2,3-2,3鼻-2,3-2,3毛-2,的平均数和方差分别是（）.1?A.2,-B.2,1 C.4,-D.4,33 39.下列事件是必然事件的是（）A.任意作一个平行四边形其对角线互相垂直B.任意作一个矩形其对角线相等C.任意作一个三角形其内角和为360D.任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分10.若一个正比例函数的图象经过A（3,-6）,B（m,-4）两点，则 m 的 值 为（）A.2 B.8 C.-2 D.-811.已知圆锥的侧面积为IOTTCH?,侧面展开图的圆心角为36。，则该圆锥的母线长为（）A.100cm B.cm C.10cm D.M cm1012.如图，在。O 中，弦 AB=CD,AB_LCD于点E,已知CEED=3,B E=1,则。O 的直径是（）A.2 B.V5 C.275 D.5二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.若关于x 的方程x2-8x+m=0有两个相等的实数根，则 01=.14.如图，在矩形ABCD中，点 E 是边CD的中点，将 ADE沿 AE折叠后得到 A F E,且点F 在矩形ABCD内 部.将 AF延长交边BC于点G.若 空=工，则 处=（用含k 的代数式表示）.GB k AB15.对于一元二次方程X2一5 犬+2=0,根的判别式一4函中的匕表示的数是16 .当 a,b互为相反数，则代数式a?+a b -2 的值为.17 .下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估 计 这 两 人 中 的 新 手 是.甲10次射击成绩统计图次数，4乙10；欠射击成绩统计图次数，1 1 1讪0X 9 1 0成 缢 卜x 9 1 0成绩/环18 .江苏省的面积约为101 6 00k n?,这个数据用科学记数法可表示为 k m .三、解答题：（本大题共9 个小题，共 7 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 .（6 分）观察规律并填空.（1 1 3 2 4=X X X2 2 3 323（d（T）=1 x3 x2 x4 x3 x5=5一2 2 3 3 4 4 8（1-畀1-J。-*）（1 -（）（1 -3）=（用含n的代数式表示，n是正整数，且 n 2 2）n 20.（6 分）如图，在等腰 ABC 中，A B=B C,以 AB为直径的。O与 AC 相交于点D,过点D作 D E _ L B C交 AB延长线于点E,垂足为点F.备用图（1）证明：DE是。O的切线；（2）若 B E=4,N E=30。，求由80、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积,(3)若O O 的半径r=5,sinA=，求线段E F的长.521.(6 分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60m100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m 4(x-1)(2)解不等式组：x-2,并把它的解集在数轴上表示出来.I 323.(8 分)三辆汽车经过某收费站下高速时，在 2 个收费通道A,B 中，可随机选择其中的一个通过.(1)三辆汽车经过此收费站时，都选择A 通 道 通 过 的 概 率 是；(2)求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择B 通道通过的概率.24.(1()分)如 图 1,在等边三角形ABC中，C O 为中线，点。在线段C7)上运动，将线段QA绕点Q 顺时针旋转，使得点A 的对应点落 在 射 线 上，连接B。，设=a (0。60且a H 30).AAd图1备用图（1）当0 0 。30时,在图1 中依题意画出图形，并求N8QE（用含夕的式子表示）;探究线段CE,A C,CQ之间的数量关系，并加以证明;（2）当30 a 60 时，直接写出线段C,A C,CQ之间的数量关系.25.（10分）（1）如 图 1,正方形ABCD中，点 E,F 分别在边CD,AD上，AE_LBF于点G,求证：AE=BF；（2）如图2,矩形ABCD中，AB=2,B C=3,点 E,F 分别在边CD,AD ,AELBF于点M,探究AE与 B F的数量关系，并证明你的结论;（3）在（2）的基础上,若 AB=m,B C=n,其他条件不变，请直接写出AE与 B F的数量关系;26.（12分）先化简,再求值：立岂+（尤 t），其中x=0.1+x x+V27.（12分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格水重富山疑路无复穷参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.B【解析】【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是5 0%,即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例.【详解】A、总人数是：25+50%=50(人)，故 A 正确；B、步行的人数是：50 x30%=15(人)，故 B 错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%+20%=2.5,故 C 正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%,故 D 正确.由于该题选择错误的，故选B.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.2.B【解析】【分析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y”y2,y3的值，再比较出其大小即可.【详解】.点A(1,yi),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=9 的图象上，x6 6 6=6,y2=3,y3=-2,1 2 3,:-2 3 6,*y3y2yi故选B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数值的大小比较，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.3.A【解析】【分析】根据圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。，根据扇形面积公式计算即可.【详解】,:AB=BC=CD，ZAOB=ZBOC=ZCOD=60.,阴 影 部 分 面 积=%=6”.360故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到ZAOB=ZBOC=ZCOD=60.4.A【解析】【分析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【详解】四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC=3,OD=OB=-BD=2,OA=OC=4,2AAOBC 的周长=3+2+4=9,故选：A.【点睛】题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.5.B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.【详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项正确；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误.故选B.6.B【解析】【分析】直接利用有理化因式的定义分析得出答案.【详解】V (2-72)(2 6+逝,)=1 2 -2,=1 0,二与2 6-3 互为有理化因式的是：26+3，故选B.【点睛】本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.7.B【解析】【分析】-0 3-1.7 3 2,计算-1.7 32 与-3,-2,-1 的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】-6 a-1.7 32,|-1.7 32-(-3)|1.2 6 8 ,|-1.7 32-(-2)|0.2 6 8,|-1.7 32-(-1)|0.7 32,因为 0.2 6 8 0.7 32 0 时,方程有两个不相等的实数根；当A=0 时，方程有两个相等的实数根；当0),则 AD=BC=m+m k。:点 E 是边 CD 的中点，A DE=CE=-D C =-A B o2 2V ADE沿 AE折叠后得至以AFE,EF=DE=AB,AF=AD=m+mk。2易证AEFGgaECG(HL),；.FG=CG=m。/.AG=2m+mk.,.在 RtAABG 中，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2,即 AB?+(mk)2=(2m+mk)2。AB2=(2m+mk)2-(m k)=(2m+mk)-(mk)(2m+mk)+(mk)=4m：!(l+k)AB=2mVf+k(只取正值)。，AD _ m+mk _ m(l+k)_ Jl+k AB 2m+k 2rnjl+k 215.-5【解析】【分析】分清一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项，直接解答即可.【详解】解：匕表示一元二次方程/一5+2=0的一次项系数-5.【点睛】此题考查根的判别式，在解一元二次方程时程根的判别式 =bJ4ac,不要盲目套用，要看具体方程中的a,b,c的值.a代表二次项系数，b代表一次项系数，c是常数项.16.-1.【解析】分析：由已知易得：a+b=0,再把代数式a4ab-l化为为a(a+b)-l即可求得其值了.详解：T a与b互为相反数，.a+b=0,:.a1+ab-l=a(a+b)-l=O-l=-l.故答案为：-1.点睛：知道“互为相反数的两数的和为0”及 能够把a+ab-l化为为a(a+b)-l”是正确解答本题的关键.1 7.甲.【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，方差越大，数据不稳定，则为新手.【详解】.通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，.甲的方差大于乙的方差.故答案为：甲.【点 睛】本题考查的知识点是方差，条形统计图，解题的