2018年河南省中考数学考试试卷

2018年河南省中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3 分，共 30分）1.（3.00分）（2018河南）-2 的相反数是（）5A.-ZB.Z c.-.D.55 5 2 22.（3.00分）（2018河南）今年一季度，河南省对“一带一路沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据214.7亿用科学记数法表示为（）A.2.147X102 B.0.2147X103 C.2.147X1O10 D.0.2147X10113.（3.00分）（2018河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与国字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C.了 D.我4.（3.00分）（2018河南）下列运算正确的是（）A.（-x2）3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3*x4=x7 D.2x3-x3=l5.（3.00分）（2018河南）河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是（）A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是06.（3.00分）（2018河南）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7 钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（）A（y=5x+45 f y=5x-45y=7x+3（y=7x+3C/y=5x+45 口 Jy=Sx-45ly=7x-3|y=7x-37.（3.00分）（2018河南）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A.X2+6X+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.（x-1）2+l=08.（3.00分）（2018河南）现有4 张卡片，其中3 张卡片正面上的图案是1 张 卡片正面上的图案是它们除此之外完全相同.把这4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A.-L B.W C.W D.工16 4 8 29.（3.00 分）（2018河南）如图，已知DA0BC 的顶点 0（0,0）,A（-1,2）,点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：以点。为圆心，适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E；分别以点D,E 为圆心，大于J_DE的长为半径作2弧,两弧在NAOB内交于点F；作射线O F,交边AC于点G,则点G 的坐标为C.（3-遍，2）D.（a-2,2）10.（3.00分）（2018河南）如图1,点 F 从菱形ABCD的顶点A 出发，沿A玲D-B以lcm/s的速度匀速运动到点B,图2 是点F 运动时，AFBC的面积y（cm2）随)二、细心填一填（本大题共5 小题，每小题3 分，满分15分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11.（3.00 分）（2018河南）计算：|-5|-小.12.（3.00分）（2018河南）如图,直线AB,CD相交于点0,EO_LAB于点。,ZEO D=50,则NBOC的度数为.13.（3.00分）（2018河南）不等式组!*+5 2的最小整数解是_ _ _ _ _ _.14-x314.（3.00 分）（2018河南）如图，在ZABC 中,ZACB=90,AC=BC=2,将ZkABC绕AC的中点D逆时针旋转90。得到A B C,其中点B的运动路径为锚L,则图中阴影部分的面积为.B15.（3.00 分）（2018河南）如图，NMAN=90。，点 C 在边 AM 上，A C=4,点 B为边A N上一动点，连接BC,AA-BC与a A B C关于BC所在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点，连接DE并延长交A B所在直线于点F,连接A E当AEF三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16.（8.00分）（2018河南）先化简，再求值：+*,其 中x=&H.x+1 x2-l17.（9.00分）（2018河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他调查结果扇开统计Io oo oo oo oo oo oo oo oO87654321根据以上统计图,解答下列问题:（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇 形E的 圆 心 角 度 数 是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植 的人数.18.（9.00分）（2018河南）如图，反比例函数y=K（x 0）的图象过格点（网X格线的交点）P.（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O,点P；矩形的面积等于k的值.19.（9.00分）（2018河南）如图，AB是。的直径，DOLAB于点0,连接DA交。于点C,过点C 作。的切线交D。于点E,连接BC交 DO于点F.（1）求 证:CE=EF；（2）连接AF并延长，交。于点G.填空：当N D 的度数为 时，四边形ECFG为菱形；当N D 的度数为 时，四边形ECOG为正方形.20.（9.00分）（2018河南）高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A,B 两点间的距离为90cm.低杠上点C 到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D 到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架 AC与直线AB的夹角NCAE为 82.4,高杠的支架BD与直线AB的夹角/DBF为 80.3.求高、低杠间的水平距离CH的长.（结果精确到1cm,参考数据sin82.40.991,cos82.40.132,tan82.47.500,sin80.30.983,cos80.30.168,tan80.35.850)2 1.（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 河南）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y （个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价X （元）8 59 51 0 51 1 5日销售量y （个）1 751 2 575m日销售利润W （元）8 751 8 751 8 758 75（注：日销售利润=日销售量X （销售单价-成本单价）（1）求 y 关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及 m 的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为9 0 元时，日销售利润不低于3 75 0 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？2 2.（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 河南）（1）问题发现如图 1,在O A B 和O C D 中，O A=O B,O C=O D,Z A O B=Z C O D=4 0,连接 A C,B D 交于点M.填空：此的值为；BDN A M B 的度数为.（2）类比探究如图 2,在A O A B 和O C D 中，Z A O B=Z C O D=9 0,Z O A B=Z O C D=3 0,连接 A C交 BD的延长线于点M.请判断处的值及NAMB的度数，并说明理由；BD（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点。在平面内旋转，AC,BD所在直线交于点M,23.（11.00分）（2018河南）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x 轴于A,B 两点，交y 轴于点C.直线y=x-5 经过点B,C.（1）求抛物线的解析式；（2）过点A 的直线交直线BC于点M.当AM_LBC时，过抛物线上一动点P（不与点B,C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标；连接A C,当直线AM与直线BC的夹角等于NACB的2 倍时，请直接写出点M的坐标.备用图2018年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1.（3.0 0分）（2 0 1 8河南）-2的相反数是（）5A.-ZB.2 c.-5D.5 5 2 2【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解：-2的相反数是：2.5 5故 选:B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2.（3.0 0分）（2 0 1 8河南）今年一季度，河南省对一带一路沿线国家进出口总额达2 1 4.7亿元，数据2 1 4.7亿用科学记数法表示为（）A.2.1 4 7 X 1 02 B.0.2 1 4 7 X 1 03 C.2.1 4 7 X 1 O1 0 D.0.2 1 4 7 X 1 01 1【分析】科学记数法的表示形式为a X I O n的形式，其中|a|V 1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【解答】解：2 1 4.7亿，用科学记数法表示为2.1 4 7 X 1 0】。，故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X lO”的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.（3.0 0分）（2 0 1 8河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与国字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C.了 D.我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，”的,，与“害,，是相对面，了 与厉是相对面，我与国是相对面.故选：D.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.4.（3.00分）（2018河南）下列运算正确的是（）A.（-x2）3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3*x4=x7 D.2x3-x3=l【分析】分别根据基的乘方、同类项概念、同底数基相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断.【解答】解:A、（-x2）3=-X6,此选项错误;B、x x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3*x4=x7,此选项正确；D、2x3-x3=x3,此选项错误；故选：C.【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握事的乘方、同类项概念、同底数基相乘及合并同类项法则.5.（3.00分）（2018河南）河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是（）A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是0【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案.【解答】解：A、按大小顺序排序为：12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是：15.3%,故此选项错误；B、众数是15.3%,正确；C、L （15.3%