苏教版2022～2023学年九年级数学上册期中质量检测试卷

苏教版20222023学年九年级数学上册期中质量检测试卷一.选 择 题（2 1分）I .关于X的一元二次方程H 2+2 x-1=0有两个不相等的实数根，则人的取值范围是（）A.k -1 B.左-1 且左#0 C.kl D.左1 且左#02 .已知O O的半径为5 cm,点P在直线/上，且 点P到圆心。的距离为5 cm,则直线/与（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切3 .已知一元二次方程af+bx+cn。（aW O）,若9 a+3 b+c=0,则该方程一定有一个根为（）A.-3 B.3 C.3 D.不能确定4 .如图，/8 C内接于。，M N 切。0 于点A,若N B A N=50 ,则/Z C B的度数为（）A.4 0 B.1 0 0 C.5 0 D.2 5 5 .某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4 X 1 0 0米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布这9名同学成绩的（）A.中位数 B.众数 C.方差 D.平均数6 .如图，4 9是。的直径，半径点。是弧N C 8上的动点（不与Z、B、C重合），DELOC,D F L A B,垂足分别是、F,则E尸长度（）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定7.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线夕=-x+b与 相 交，则b的取值范围是（）A.0 W b 2&B.-2 7 2 b 2 V 2C.-2 V 3 b 2 V 3 D.-2&V 6 V 2近1二、填 空 题（3 0 分）8 .一组数据：0,1,2,-1,3的极差是.9 .用配方法将一元二次方程x 2+4 x+l=0 化 为（x+加）2=（2 0）的形式是.1 0 .已知关于x的方程后?+2 （%-1）x+l=0 有两个实数根，则 k的取值范围是1 1 .如图，木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点Z放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为8、C,度量/B=8,/C=6,则圆的半径是1 2 .如图，在 4X4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是1 3 .已知圆的半径是6,则 圆 内 接 正 三 角 形 的 边 长 是.1 4 .已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为1 5 .如图，点在。上，点 E 在比4 的延长线上，若乙0 0 8=1 4 0 ，则乙以。=.1 6 .如图，的半径为5 c?n,弦/C 垂直平分半径08,则弧/8 C 的长为 cm.1 7 .如图，已知4 8两点的坐标分别为（2,0）,（0,2）,O C 的圆心坐标为（-1,0）,半径为 1.若。是O C 上的一个动点，线段。4 与y轴交于点E,则 N8 E面积的最小值是2三、解 答 题（99分）18（10分）.已 知 x 是一元二次方程f-4 x+3=0 的根，求代数式+（x+2-工）的值3X2-6X x-219（1（）分）.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示:甲636663616461乙636560636463请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.20（10分）.在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论.（1）写出三位评委给出力选手的所有可能的结论；（2）对于选手4只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？32 1 （1 0 分）.某校在一次数学检测中，九年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表:分数506 07 08 09 01 0 0人数甲班161 21 11 55乙班351 531 31 1请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是 分，乙班的众数是 分，从众数看成绩较好的是 班；（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；（3）求甲班、乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比？依据此数据，成绩较好的是哪个班？2 2 （1 0 分）.关于 x 的 一 元 二 次 方 程-1）x2-2mx+m+=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）加为何整数时，此方程的两个根都为正整数.2 3 （1 0 分）.如 图，是OO的直径，经过圆上点。的直线C 恰使（1）求证：直线CD是。的切线；4(2)过点N作 直 线 的 垂 线 交 8。的延长线于点,且/8=2 百，2 8=3 0 ,求线段Q E的长.2 4 (1 0 分).扬州某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是1 0 0 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1 元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本.(1)如果要使该企业每天的销售利润为4 0 0 0 元，求应将单价降低多少元？(2)能否使该企业每天的销售利润为50 0 0 元？请说明理由.2 5(1 0 分).某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去.例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方.请你协助他们探索这个问题.(1)写出判定扇形相似的一种方法：若,则两个扇形相似；(2)有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为人 弧长为m,另一个半径为2“，则它的弧长为:(3)如 图 1 是一完全打开的纸扇，外 侧 两 竹 条 和/C的夹角为1 2 0 ,为 3 0 cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径.-5-BBC26(1 9).如图，直线BC与半径为6 的O O 相切于点8,点”是圆上的动点，过点M 作B C,垂足为C,M C 与。0 交于点、D,4 3 为。的直径，连接M4、设 M C的长为x,(6x12).(1)当x=9 时，求 8M 的长和力占W的面积；(2)是否存在点M,使加。=20?若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.