2021年河北省九地市中考数学模拟试卷（二）

2021年河北省九地市中考数学模拟试卷（二）一、选 择 题（木大题有16个小题，共 42分 L 1 0 小题各3 分，11-16小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）如图，A8C中，A。为 BC边上的高，下列等式错误的是（）A./AZ）C=90 B.NB+NBAD=90C.ZC+ZDAC=90 D.ZBAD=ZDAC2.（3 分）如图，边长为单位1 的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚3.（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.（3 分）小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖：已知一组数据 32,20,22,30,3 6,则这组数据的平均数是_ _ _ _ _,众数是_ _ _ _ _.小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是2 7.则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是（）A.20,20B.22,22C.24,24D.30,305.（3 分）其几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱 B.四棱锥 C.四棱柱CQ 26.（3分）如果苏+3机-1=0,那么代数式（m -g）上 的值是m m-3A.-3 B.-1 C.1D.圆锥)D.37.（3分）如图，正方形O E F G和正方形A 8 C O是位似图形，且点F与点C是一对对应点,2）；则它们的位似中心的坐标是(A.(0,0)B.(-1,0)C.(-2,0)D.(-3,0)8.(3分)已知不等式组1-2 x+l 1的整数解有2个，则口内的数可以是()3x+120A.2 B.3 C.4 D.1 129.（3分）如图是某电影院中一个圆形影厅的示意图，A O是。的直径，且4。=3 0小弦4 8是圆形影厅的屏幕，在C处观众的视角N A C B=4 5 ,则48=（）B.1 5?C.2 0 2 D.11历 1 0.（3分）初三学生周末去距离学校1 2 0 6的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候,另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍,求慢车的速度，设 慢 车 的 速 度 是 根 据 题 意 列 方 程 为()A.120 _ 120=1 B.1 2 0-1 2 0 =12x x x 2xc.1 2 O+J 2 O =1 D,侬3=12x x x-1 2x1 1.（3分）对于实数x,y,我 们 定 义 符 号 根y 的意义：当x N y时，y=x9当 x 0）的图象与线段AB相交于点C,且 C是线段A8 的中点，若 O A B 的面积为1 3.（3 分）某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为4 5。（如图），测量队在山坡上前进6 00米到。处，再测得树顶的仰角为6 0。，已知这段山坡的坡角为30。，如果树高为1 5米，则山高为（）（精确到1 米，7 3=1.7 32）.3A C.A.5 85 米 B.1 01 4 米 C.805 米1 4.（3 分）如图，正方形A B C O 的边长为2,E是 AB的中点,个动点，且人3=空，点尸是BC中点，连接EF,EP,P G,贝！D.82 0米F,G 是对角线AC上的两1 E F+B G的最小值为（）列关于函数”的图象与性质描述正确的是（2A.V 2 B.2+V 21 5.（3 分）如 图（1）,QA8C 中，A B=每 秒 1 个单位长度的速度运动到点B.变化的图象，则 机 的 值 为（）Ym4、.2B C o图A.6 B.1 01 6.（3 分）二次函数（a,bC.2-K/5 D.V 53,B D 1 A B,动点尸从点4出发，沿 折 线 以图（2）是点尸运动时，尸8 c 的面积y随时间xS 0 X图C.1 2 D.2 0,。为常数）的图象如图所示，若 y i+”=2,则下)A.函数”的图象开口向上B.函数”的图象与x轴没有公共点C.当x=l时，函数”的值小于0D.当x 2时，”随x的增大而减小二、填 空 题（本人题们3个小题，共12分.17-18小题各3分：19小题共有3个，每2分）1 7.（3分）计算3“-加=.1 8.（3分）如图，尸为平行四边形A B C。边8 c上一点，E、尸分别为雨、上的点，且PA=3PE,PD=3PF,A P E F、尸。C、R W 的面积分别记为 S、S i，S2.若 5=2,则S+S2=_1 9.（3分）在平面直角坐标系x O y中，点A的坐标为（1,0）,P是第一象限内任意一点，连 接P O、P A,若/尸0A=?,Z P A O=nQ,则我 们 把（M,n）叫做点P的“双角坐标”.例 如，点（1,1）的“双角坐标”为（4 5 ,9 0 ）.（1）点（工，的“双角坐标”为；2 2（2）若“双角坐标”为（30 ,6 0 ）,则点坐标；（3）若点P到x轴的距离为工，则m+n的最小值为.2三、解 答 题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2 0.（8 分）规定一种新运算：ab=2a+hr,例如：2 7 1=2 X2+12=4+1 =5.（1）计算：-5 3；（2）若 求 x 的值；3(3)先化简，再求值：(X+2XL)4.1,其中x的 值 从(1)(2)的计算结果选取.X X2 1.(9 分)随 着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；(2)用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.2 2.(9 分)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共 需 1 70 元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需2 9 0 元.(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共3 0 本，总费用不超过1 60 0 元，那么最多可购买甲种词典多少本？2 3.(9 分)动手操作利用旋转开展数学活动，探究图形变换中蕴含的数学思想方法.如 图 1，将等腰直角三角形A B C 的AB边绕点8 顺时针旋转9 0 得到线段A B,Z A C B=9 0 ,AC=,连接A C,过点A作 A 交 CB延长线于点H.思考探索(1)在 图 1 中：易知 A B C 与B H全等.A A BC的面积为；s i n/A，BH=.拓展延伸(2)如图2,若AABC为任意直角三角形，N A C B=9 0 ,B C、A C、A8 分别用a、b、c 表 示.AB边绕点B顺时针旋转9 0 ,得到A B,过点A作 A H L B C,交 BC延长线于点，.A B C 与4 B H全等吗？并说明理由；s i n N A BH =；(用 a,b,c 表示)(3)如图 3,在 A B C 中，A B=A C,A BLA B,A B=1 0,BC=12,B=5,连接 4 C.4 8C 的面积为；点D是 B C边的高上的一点，当AD=时，A D+D B有最小2 4.（9分）甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向B地行驶，到达8 地并在B地停留1 小时后，按原路原速返回到C地.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度；（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？2 5.（8 分）某文具店计划在4 0 天内销售一种成本为1 5 元/本的笔记本，该种笔记本的日销售 量.（本）和销售天数x（单位：天，1WXW40,且 x 为正整数）之间满足一次函数关系，且其图象经过点（1 0,4 0）,（4 0,1 0）.当1WXW20时，销售单价q （元）和销售天数 x（天）之间的部分对应值如表所示.当 2 1 x W 4 0 时，销售单价q （元）和销售天数无（天）之间满足4=至生+2 0.x销售天数X/天12345678 销售单价4/元3 0.53 13 1.53 23 2.53 33 3.53 4 （1）求销售到第几天时，该种笔记本的销售单价为4 5 元;（2）求出日销售量p与销售天数x 的函数解析式；（3）设该文具店第x 天获得的利润为y 元，请求出y 关于x 的函数解析式;（4）在这4 0 天中，该文具店第几天能够获利8 7 0元？2 6.（1 1 分）如图，点 8在数轴上对应的数是-2,以原点。为圆心、0 8的长为半径作优弧 A B,使点A在原点的左上方，且 t a n/A O B=，点 C 为 O B 的中点，点。在数轴上对应的数为4.（1）5 出 彩 A0B=；（2）点 P是优弧AB 上任意一点，则/尸 的 最 大 值 为 ；（3）在（2）的条件下，当最大，且N A OP =1+2,3 3令y=0得 工=-2,：.O 坐 标 是（-2,0）；故选：C.8.（3分）已知不等式组.-2 x+l 的整数解有2个，则口内的数可以是（）3 x+1 2 0A.2B.3C.4【解答】解:-2 x+l 3 x+1 2 0 D喘解不等式得：x W上 星2解不等式得：x -4,不等式组的解集为-4 0二-1,2.3 =3 0,，弦A 8是圆形影厅的屏幕，在C处观众的视角N 4 C 8=4 5 ,贝U A8=（）【解答】解：连接0 8.C.2 C h/2 D.V ZACB=45,二/AO B=2/ACB=90,：.AB=y/2OA,VAD=30/n,；.0A=15（加，AB=15&（/）,故选：D.10.（3 分）初三学生周末去距离学校120A*的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候,另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2 倍，求慢车的速度，设慢车的速度是x切J/心根据题意列方程为（）A.120,120-I B.120 _ 120=12x x x 2xC.皿 120=D.120 _12Q.=!2x x x-1 2x【解答】解：设 慢 车 的 速 度 是 则 快 车 的 速 度 是 2x6/?,依题意得：120-120=1.x 2x故选：B.11.（3 分）对于实数x,y,我 们 定 义 符 号 y的意义：当时，初y=x，当“Vy 时，maxx,y =y.例 如 x -l,-2=-1,max3f n =n,则关于 x 的函y=inax3xf x+2的图象为（）上X-1|O 1 z i 43-2-I AO I 2 J 4A.B.y【解答】解：令3 x=x+2,解得x=l,直线y=3 x和直线y=x+2的图象如图所示，它们的交点坐标为（1,3）,由图象可知，x 3 x；当 x l 时，3 x x+2,故关于x的函数y=，o r 3 x,x+2 的图象是选项C中的图象.故选：C.1 2.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点8在第一象限，B A L x轴于点A,反比例函数y=K（x 0）的图象与线段A 8相交于点C,且C是线段4 8的中点，若 O A B的面积为x3【解答】解：连接0 C,如图，轴于点A,C是线段A B的中点,而 k0,=3.13.（3分）某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到。处，再测得树顶的仰角为60。，已知这段山坡的坡角为30。，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，73=1.732）.1014 米C.805 米D.820米【解答】解：过点。作D F JM C于F.在直角A。尸中，AF=ADcos30=3 0 0 米，。尸=4。=300 米.2设尸C=x,贝I AC=300T+x.在直角BDE 中，B E=D E=j x,则 BC=300+yr.在直角ACB 中，ZBAC=45 .这个三角形是等腰直角三角形.：.AC=B