2021年河南省中考数学极品仿真试卷（A）（附详解）

2021年河南省中考数学极品仿真试卷（A）1.-2021的相反数是（）2.如图，将 四 个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）将图（1）的正方体用阴影部分所在的平面切割后，剩下如图（2）所示的几何体，则该几何体的俯视图为（4.下列计算正确的是（）A.3a+4b=7ab B.m6-i-m2=m3 C.2m-4m2=8m2 D.（-a3）2=a65.下列说法错误的是（）A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大波动越小；方差越小，波动越大D.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查6.如图，在。力 BCD中，以4 为圆心，以AB长为半径作弧，交4。于点F,连接B F,再分别以8,F为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧交于点G,连接4G并延长，交BC于点、E,交BF于点M,则乙4MB的度数为（）A.80B.90D.120下列方程中，没有实数根的是（）将一个含30。角的直角三角板4BC与一个直尺如图放置，N4CB=90。，点4 在直尺边MN上，点B在直尺边PQ上，BC交MN于点D.若乙ABP=15,AC=6,则4。的如图，在平面直角坐标系中，4（3,0）,5（0,4）,将AAOB绕点。顺时针旋转一定角度得至IJACOD,点A,B的对应点分别为点C,D,若。恰好 经 过 的 中 点 E,则点。的坐标为（）1 0.如图，扇形40B 中，乙40B=90。，点C为弧4B上一个动B点.若 04=2,则阴影部分的最小面积为（）第2页，共24页A.Ti 2A/2 2B.7T-2V2C.7 T V 2D.7 T-V 2-21 1 .V 2 7 -(i)-2=1 2 .如图，已知，i%，3,直线，4、痣被这组平行线所截,且直线、。相交于点E，已知A E =EF=1,FB=3,则丝=BD -1 3 .甲、乙两个不透明的袋子里分别装有质地大小完全一样的4 个、3 个小球，甲袋中的4 个小球上分别标有数字-1、-2、1、2,乙袋中的3 个小球上分别标有数字-1、0、1 .若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，则两球所标数字之和是正数的概率是1 5 .如图，在R t A A B C 中，点M为斜边4 8 上一个动点，点N为直角边4 C 上一个动点，己知B C =6,AC=8,B M =M N,当AAMN为直角三角形时，BM的长为.1 6 .先化简，再求值：（品一1）+急7其中x 是不等式组 窗 及 f 1 的整数解.1 7.建党百年，滚滚历史长河，稠稠峥蝶岁月.2021年是中国共产党成立100周年，为迎接党的百年华诞，生动鲜活讲好中国共产党的故事，引导广大师生学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，从百年党史中感悟真理力量，某中学发起“百年瞬间，薪火相传”主题活动为检验学习成果，该校团委在七八年级学生中展开了“你我学党史，薪火永相传”知识竞赛(满分100分).竞赛结束后，团委在七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(成绩均在79分以上)，成绩分四组：4 8 0 W x 8 5,B.85 s x 90,C.90 x 95,D.95 x 90)的学生人数.八年级抽取的学生竞骞成绩扇形统计图第4页，共24页1 8 .如图，。中，4 8 为直径，过点B 作。的切线B C,连接A C 交。于点。，过点。作。0 的切线交B 4 的延长线于点E,交B C 于点尸，连接C E.(1)证明：BF=CF；(2)若B E =4,BC=6,求A B 的长.1 9 .如图，某小坡前有一幢楼房CD,坡脚4 处离楼房底部。的距离为3 0 6 m,斜坡4 B 的长度为1 9 5 m,坡度i =l：2.4,在坡顶8 处观测到楼房顶部C 的俯角为2 0。，则楼房C D 的高度是多少？(参考数据：s 讥2 0。0.3 4 2,cos20 0.9 4 0,tan20 0.3 6 4.结果精确到0.1 m)2 0.某商场购进一批A型和B型音箱进行销售，其进价与标价如表:4型B型进价/元4525标价/元6030(1)该商场购进这两种音箱共300个，4型音箱按标价进行销售，B型音箱打九折销售，当销售完这批音箱后可获利3200元，求该商场购进这两种音箱的数量.(2)两种音箱销售完后，若该商场计划再次购进这两种音箱120个，在不打折的情况下，如何进货，销售完这批音箱时获利最多且不超过进货价的30%?并求出此时这批音箱的总利润.2 1.抛物线、=。/+加；+4的图象经过(2,4),(3,1)两点.(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；(2)点(m,n)是该抛物线上一点，若时，n的最小值为 4,最大值为5,请求出m的取值范围.第6页，共24页2 2.问题情境：如图，等腰三角形力BC中，AB=8 cm,AC=B C,点P为48上一个动点，连接P C,过点8作BM 1 P C 于点M.小华同学根据学习函数的经验，设线段4P的长为x c m,线段PM的长为以c n i,线段BM的长为yzcrn.分 别 对 函 数 y2,随自变量工的变化而变化的规律进行了探究.下面是该同学的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了月，力与工 的几组对应值：x/cm012345678yi/cm6.394.953.301.5900.951.110.710y2/cm4.794.954.994.79a2.831.650.710其中a=；(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,%),(x,y2),小华同学已经画出函数月的图象，请你画出丫 2的图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：当NPBM=30。时，力 P的长度约为 cm.(精确到0.1 cm)2 3.等腰直角三角形力8 c中，AB=AC,NB4C=90。，点P为平面内不与AABC顶点重合的一个动点，连接B P,以BP,BC为边作平行四边形B C D P,以点C为旋转中心将CD逆时针旋转90。得到C E,连接4E.(1)如图1,当点尸落在4C上时，4E与4P的 数 量 关 系 为；位 置 关 系 为.(2)如图2,当点P为ABC内一点时，判断 APE的形状，并说明理由.(3)若=BP=3,当B,P,E在一条直线上时，直接写出AP的长.第8页，共24页答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2021的相反数是2021.故选：4相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键.2.【答案】B【解析】解：力、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；8、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别结合选项判断即可得出答案.本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.3.【答案】B【解析】解：由题意知，该几何体的俯视图如下：故选：B.根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键.4.【答案】D【解析】解：力、3a与4b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、原式=爪 4,故此选项不符合题意；C、原式=8 M 3,故此选项不符合题意：D、原式=。6,故此选项符合题意；故选：D.根据合并同类项的运算法则判断4根据同底数基的除法运算法则判断B,根据单项式乘单项式的运算法则判断C,根据幕的乘方运算法则判断D.本题考查整式的运算，掌握同底数幕的乘法（底数不变，指数相加），同底数累的除法（底数不变，指数相减），幕的乘方（a1）=amn运算法则是解题关键.5.【答案】C【解析】解：4 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，原说法正确，故此选项不符合题意；员为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，原说法正确，故此选项不符合题意；C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大：方差越小，波动越小，原说法错误，故此选项符合题意；D 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查，原说法正确，故此选项不符合题意.故选：C.分别根据随机事件的定义、方差的意义以及调查方式判断即可.本题考查了随机事件、方差以及调查的方式.解题的关键是掌握随机事件的定义、方差的意义以及全面调查和抽样调查的定义.6.【答案】B【解析】解：由作图可知，AF=A B,4M平分NB4D,-.AM1.BF,A A M B=90,故选：B.第 10页，共 24页利用等腰三角形的三线合一的性质解决问题即可.本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，等腰三角形的三线合一的性质等知识,解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.7.【答案】D【解析】解：4方 程/一%一2 =0中4 =(l)2-4 x l x(2)=90,此方程有两个不相等的实数根，不符合题意；8.方程久2 =4.即-4 =0中/=02-4 x 1 x (-4)=1 6 0,此方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C.方程2 -2 x +l=0中4 =(一2下一 4 x 1 x 1 =0,此方程有两个相等的实数根，不符合题意；D方程%2 -X +1 =0中/=(-1)2 _ 4 x 1 x 1 =-3 0时，方程有两个不相等的实数根；当4 =0时，方程有两个相等实数根；当4 0)得，1=?，第14页，共24页 *x ,3，OQ=V3,.OC=2v5,四边形4BCD是菱形，:.OA=OC=2圾,t,anZ.DylO=0D=一2产=V 3,OA 2V3 3 Z-DAO=30,乙BAD=60,：.48。是等边三角形，-AO L B D,DM LA B,AN=-O A=-x 2 f3 =，3 3 3故答案为：越.3作P Q lx 轴于Q,则PQ/y轴，根据题意求得PQ=1,把y=1代入y=/(x 0)得，求得x=W，即可求得0C=2 b，根据菱形的性质即可求得。4=2b，解直角三角形求得4540=30。，进而证得AABD是等边三角形，由4 0 J.B D,DM L A B,即可得出AN=-OA=.3 3本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，三角形中位线定理，等边三角形的判定和性质，垂心的性质等，证得4BD是等边三角形是解题的关键.15.【答案】自或日【解析】解：在RtZkHBC中，AB=y/BC2+AC2=10当ZMM4=90。时，v Z.MNA=Z.C=9 0 ,乙4=乙4,4 8 c s AMN,MN AM AB-BM AB-M N,_ _ BC AB AB-AB.MN _ 10-MN 6-10?MN=,4BM=,4当NNM4=90。时，Z.NMA=Z-C=90,4力=4/,.A BCL ANM,MN _ AM _ 48-AM _ 4 8 MN*BC-AC 一 AC AC.MN _ 10-MN,6-8 M N =,7 B M =.7综上8M=?或?.4 7故答案为：金 娉.4 7在北 4BC中，AB=y/BC2+A C2=1 0,分两种情况、，利用相似三角形的线段比例关系即可求解.本题主要考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练掌握相似三角形的判定与性质、分类讨论思想是解决本题的关键.16.【答案】解：(一一1)+卢 一Kx2+x x2+2x+lX(x+1)2L=r-i i-x(x+1)(%+1)(%1)_ 1 x+1(x+1)24 +1 x+1)(%+l)(x 1)X(x+1)2%+1(%4-1)(%1)x-x-l,由 图 鼠 弓 1得，T WX 9 0)的学生约为1 5 6 0人.(1)先求出C组所占的