2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（二）（附答案详解）

2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（二）1.在代数式点，1（m-n）,舒，押属于分式的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2 .如果把分式芸;中的尤和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变3 .若a =（|）-2,b=L,c =（-|）,则“、8、c的大小关系是（）A.a b=c B.a c b C.c a b D.b c a4.函数y =第 中 自 变 量x的取值范围是（）A.x 0 B.x 2 或x 7 0 C.x 2 D.x 一2 且x 牛 05 .花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.0 0 0 0 3 7毫克，那么0.0 0 0 0 3 7毫克可用科学记数法表示为（）A.0.3 7 x 10-5毫克 B.3.7 x 10-6毫克C.3 7 x 10-7毫克 D.3.7 x 10-5毫克6 .下列各图能表示y是x的函数是（）7 .某公益组织在国外采购某医疗物资，每名志愿者平均每天只能采购到该物资1万个,原计划采购该物资2 0 0万个.实际采购中，在当地又招募到10名志愿者，结果比原计划推迟一天结束采购任务并实际购得3 0 0万个.设原有采购志愿者x名.则据题意可列方程为（）.300 200.c 300 200 A.-=1 B.-=1x x+10 x+10 x200 300.C.-=1x x+10c 200 300,D.-=1x+10 x8.若y =(a 2)x M-3 +5是一次函数，则a的值是()A.2 B.2 C.2 D.i./39.在平面直角坐标系中，若点P（7 H-3,7 7 1+1）在第二象限，则根的取值范围为（）A.-1 m 3 C.m 110.若关于X的 方 程 言=言 无 解，则m =（）A.-1 B.1或 1 C.1D.-1 或-|11.直线y =k x +b经过一、三、四象限,则直线y =bx-k的图象只能是图中的（12 .如图，正方形ABC7）的边长为4,P为正方形边上一动点，运动路线是。设P点经过的路程为x,以点4、P、。为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与X的函数关系的是（）)13 .计算：（兀-5）=.14.若点做犯一 1）,点B（3,m+1）,且直线4By轴，则 加 的 值 为 .15 .若2 =:，则 胃=_ _ _ _ .a 3 a-b16 .把直线y =3%-2向上平移10个单位后所得直线的函数关系式为第 2 页，共 39页17 .已知直线丫=a x a +2（a 为常数）不经过第四象限，则。的 取 值 范 围 是 .18 .如图，四边形48 C。中，AB/CD,AADC=9 0%P从 A 点出发，以每秒2个单位长度的速度，按 的 顺 序 在 边 上 匀 速 运 动，设尸点的运动时间为f秒，P AD的面积为S,S 关于r 的函数图象如图所示，当 P运动到B C 中点时,P A D 的面积为.19 .计算：（-9-2 +4 工（-1）2。19 一|一2 3|+（兀-5）2 0.解分式方程：工2X2-12 1.解分式方程：22.先化简,再求值：言+号 _(工+2。2。一三)，从1,2,3中选择一个适当的数作为x的值代入.23.为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的1.5倍，如果甲、乙两工程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成.(1)问：区里完成这项工程规定的时间是多少天？(2)已知甲工程队做一天需付给工资4万元，乙工程队做一天需付给工资3万元.现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款170万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？24.已知点P(8-2zn,m+1).(1)若点尸在y轴上，求?的值.(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到)，轴距离的2倍，求P点的坐标.第 4 页，共 39页2 5.已知在平面直角坐标系中有三点4(一 2,1),B(3,l),C(2,3),请解答下列问题.(1)在坐标系内描出点A,B,C的位置，并顺次连接成 A B C.(2)求出 4 8 C 的面积.(3)把A A B C 向左平移4个单位长度，再向下平移3 个单位长度得到B 1 G，并写出右、为、G的坐标.2 6.已知动点P以每秒2 cm的速度沿如图甲所示的边框按从8 =C =D =EnFnA的路径移动,相应的A A B P 的面积S 关于时间，的函数图象如图乙所示，若力B =6 c m,试回答下列问题:(图乙)(1)动点P在线段 上运动的过程中4 4 B P 的面积S 保持不变.(2)BC=cm；CD=cm；DE=cm；EF=cm.(3)求出图乙中的。与。的值.(4)在上述运动过程中，求出 A B P 面积的最大值.2 7.在平面直角坐标系x O y 中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”m 任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”儿“水平底”与“铅垂高”的乘积为点A、B、C的“矩面积S”，即“矩面积 S =a/i.例如：点4(1,2)、8(3,1)、C(2,-2),它们的“水平底”a =5,“铅垂高”九=4,矩面积 S =a h =2 0.(1)已知点4(2,1)、8(-2,3),C(0,t).若 A、B、C三点的“矩面积”为 1 2,写出点C的坐标：；写出A、B、C三 点 的“矩面积”的最小值：(2)已知点。(-1,3)、E(4,0)、F(t,2 t).当E、尸三点的“矩面积”取最小值时，写出/的取值范围：；若。、E、尸三点的“矩面积”为 3 3,求点F的坐标.第6页，共39页2 8.一2 0 2 1的倒数为（）A.-二 B.C.-2 0 2 1 D.2 0 2 12021 20212 9 .我国北斗公司在2 0 2 0年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.0 0 0 0 0 0 0 2 2米用科学记数法表示0.0 0 0 0 0 0 0 2 2为（）A.2 2 x 1 0 T B.2.2 x I O-1 0 C.2.2 x I O-9 D.2.2 x 1 0-83 0 .下列计算正确的是（）A.V 9 =+3 B.V 8=2 C.（V 5）2=V 5 D.V z 2 =23 1 .在第四象限内的点尸到x轴的距离是1,到），轴的距离是4,则点尸的坐标为（）A.（1,4）B.（4,-1）C.（-4,1）D.（4,1）3 2 .若一个正多边形的每一个外角为3 0。，那么这个正多边形的边数是（）A.6 B.8 C.1 0 D.1 23 3 .如果x=2是关于x的方程2 x-a =6的解，那么a的值是（）A.1 B.2 C.1 D.23 4 .在平面直角坐标系中，把直线y =-2 x+3沿），轴向上平移两个单位长度后.得到的直线的函数关系式为（）A.y=-2 x+5 B.y =2 x-5 C.y =-2 x+1 D.y =-2 x+73 5.如 图，在菱形A 8C Z）中，对角线A C与8。相交于点0,若 大 7 7 AB=2,/.BAD=1 2 0,则 的长为（）/A.2B 匕-C.2 V 3D.V 3如图，在力B C中，A.BAC=4 5 ,4 c =1 5。，将 A B C绕点A逆时针旋转a角度（0。a 1 80。）得到 A D E,若DE/AB,贝U a的值为（A.5 0 B.5 5 C.60D.6537.二次函数y=ax2+bx+c(a*0)的大致图象如图所示，下列结论：(T)abc 0；9a+3b+c j；若方程a/+bx+c=0两 个 根 和 X 2,则3%x2 4,其中正确的 结 论 有()A.B.C.D.38.分解因式：a2b ab=39.若V F T 有意义，那么x 满足的条件是40.已知一组数据从小到大依次为-2,0,4,%,6,8,其中位数为5.则众数为41.计 算：S -2020)一 T=42.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AABC的三个顶点均在格点上，则tanC=.43.如图在以点。为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为2,小圆的半径为1,乙4OB=100。.则阴影部分的面积是44.如图，已知点/)、点 E 分别是边长为2 a的等边三角形A8C的边BC、AB的中点，连接A。，点尸为AO上的一个动点，连接EA BF.若4D=b,则ABE尸的周长的最小值是.45.先化简，再求值：(x+y)(x-y)-x(x+2y)+3 x y,其中x=l,y=3.第8页，共39页4 6.解不等式组:2x-1 4 7.在ABC中，8。是边A C 上的高.(1)尺规作图：作NC的平分线，交B D于E.(2)若。E=4,BC=1 0,求 BCE的面积.4 8.为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按4（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、。（不喜欢）四个等级对活动进行评价.（1）小华在本校调查了 30名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度.他的抽样是否合理？为什么？（2）该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了 200名初中七年级学生,调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度.如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：图 中UD 所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 ；在图中补画条形统计图中不完整的部分；全 县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活 动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？人数I807060504030201004 9.为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求,准备购买一些键球和跳绳.已知用720元购买键球的个数比购买跳绳的条数多2 4,键球单价为跳绳单价的|.第 10页，共 39页(1)求键球、跳绳的单价分别为多少元？(2)如果计划用不多于2 7 0 0 元购买键球、跳绳共1 0 0 个，那么最多可以购买多少条跳绳？5 0.如图，在R t Z k a B C 中，4 8=9 0。.以A 3 为直径作o 0,交 AC于点。，连接B C.作乙4 c B 平分线，交 于 点F,交 A B 于点E.(1)求证：BE=BF.(2)若4 8=6,乙4 =3 0,求 Q F 的长.5 1.R t 4 B C 在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y =3*手0)在第一象限内的图象与B C 边交于点。(4,1),与 A B 边交于点E(2,n).(1)求反比例函数的解析式和值；(2)当 空 制 时，求直线A3的解析式；(3)设P是线段AB边上的点，在(2)的条件下，是否存在点P,以8、C、P为顶点的三角形与AEDB相似？若存在，请直接写出此时点尸的坐标；若不存在，请说明理由.5 2.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a力0)的图象与x轴交于点力(一1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),。为抛物线的顶点.(1)求此二次函数的表达式；(2)求ACDB的面积.(3)在其对称轴右侧的抛物线上是否存在一点P,使APDC是等腰三角形？若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第12页，共39页答案和解析1.【答案】B【解析】解：是分式的是：三，W 共有2 个.a x十 y故 选:B.判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式.2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的基本性质，是基础题.根据分式的基本性质可得答案.【解答】解：把分式言中的x 和 y 都扩大3 倍，分子扩大了 9 倍，分母扩大了 3 倍，分式的值扩大3 倍，故选：A.3.【答案】A【解析】解：a=(|广2=苏=：,