2016-2017北京各区第二学期初二数学期末考试题

昌平区2016-2017学年第二学期初二年级期末质量抽测数 学 试 卷2017.7考生须知1.本试卷共8 页，五道大题，29个小题，满 分 100分。考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选 择 题(共 10道小题，每小题3 分，共 30分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列数学符号中，属于中心对称图形的是 S ABC2.函数中，自变量x 的取值范围是A.X?1 B.x=尸1与 yk轴交于点A,与双曲线y =一 交 于 点 8（?，2）.x（1）求点B的坐标及k的值；（2）将直线A 8平移后与无轴交于点C,若S 他 c =6，求点C的坐标.5-4-3-2-1 -1 _-5-4-3-2-1 0-I-2-1 2 3 4 5 x2 5 .在 测量旗杆高度的综合与实践活动课中，第一组的同学设计了如下测量方案，并根据测量结果填写了如下 数学活动报告，请你补充完整.数学活动报告活动小组：第一组 组长：许佳莹 活动地点：学校操场 天气：晴朗无云活动时间：2 0 17 年 6月 8日上午9：0 0课题测量校内旗杆高度目的利用相似三角形的有关知识解决实际问题一测量旗杆高度测量工具皮尺测量数据：许佳莹的身高A 8=1.6 m,在阳光照射下落在地面上的影长B C约为2.4 m；旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子E F 约为2 0 m.1)二 1示意图（请你画出旗杆的影子E F）AjLr cB计算过程（请你写出求 OE的计算过程）解：旗杆高度（结果精确到 0.1）Y2 6.某 班“数学兴趣小组”对函数旷=的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请X-1补充完整：（1）自变量X的取值范围是:（2）下表是y与 x 的几组对应数值：写出m的值为；X-3-2-1-201423 _45 _4234y2423230J _-3-1-3in22243在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应 值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的 4.图象；3-2-X-（3）当一时，直 接 写 出 X 的取值范围 ：.X-1-3-2-1 0 二-1 2 3 4 5x-3-五、解 答 题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）2 7.2 0 1 7 年 5月 3 1 日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月 1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已.知1 个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需4 4 元：2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需7 3 元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时 逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔 袋“九折”优惠;彩色铅笔不超过1 0 筒不优惠，超 出 1 0 筒的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要力元，买x筒彩色铅笔需要为元.请用含x的代数式表示ye竺；（3）若 在（2）的条件下购买同一种奖品9 5 件，请你分析买哪种奖品省钱.2 8.（1）如图 1,在 R ta A B C 中，ZACB=90,C D L 4 B 于点 D如果4 力=4,B D=9,那么CD=；如果以C D的长为边长作一个正方形，其面积为片，以BD,A D的长为邻边长作一个矩形，其面积为2,则.马 （填或“1 D.x一 12.一 次函数y=x+3的图象不尊迎的象限是（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）.A.饕餐纹 B.三兔纹 C.凤鸟纹 D.花卉纹4.如图，矩形A8CO的对角线AC,的交点为O,点 E为 BC边的中点，ZOCB=30,如果O E=2,那么对角线8。的 长 为（）.A.4 B.6 C.8 D.105.如果关于x 的方程/一2%-忆=（）有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（）.A.k=-i B.k=C.k -l D.6.下列命题中，不生顿的是（）.A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直且平分C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分7.北京市6月某日1 0 个区县的最高气温如下表：（单位：。C）区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温3 23 23 03 23 03 229323 03 2则 这 1 0 个区县该日最高气温的中位数是（）.A.3 2 B.3 1 C.3 0 D.2 98 .如图，在 中，ZA CB=90,/4 8 C=3 0。，将 A B C 绕点 C顺时针旋转a角（0 a 2x +b的解集是1 6 .写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：y随x的增大而增大；它的图象经过坐标为（0,-2）的 点.你 写 出 的 解 析 式 为.1 7 .如图，正方形A 8 C D的边长为2c m,正方形AEF G的边长为1 c m.正方形AEFG绕点4旋转的过程中，线段C F的长的最小值为_ _ _ c m.1 8 .利用勾股定理可以在数轴上画出表示画的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）尝 试 满 足 而=77,使 其 中a,b都为正整数.你取的正整数a=,b=；第二步：（画长为 我 的 线段）以第一步中你所取的正整数m方为两条直角边长画Rt O E F,使。为原点，点E落在数轴的正半轴上，NO E F=90。,则斜边O F的 长 即 为 亚.请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）第三步：（画 表 示 而 的 点）在下面的数轴上画出表示画的点M,并描述第三步的画图步骤：.o，I0 1三、解 答 题(本题共4 4 分，第 1 9、20、22题各5分，第 21、23、24 题各7分，第 25 题 8分)1 9 .解方程：x2-6 x-l =0.20 .如图，在四边形4 B C O 中，A D/BC,AB=1 0,BC=6,4 C=4 O=8.(1)求N A C 8的度数；(2)求 C 边的长.21 .九章算术卷 九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出七问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰好能出去.解决下列问题：(1)示意图中，线段C E 的长为 尺，线段O F 的长为 尺；（2）求户斜多长.22.2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其 中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶一降温一发酵一后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表 1学 农 1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量4.55.85.46.94.274.95.89.86.8表 2学农2 班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量7.44.97.84.17.25.87.66.84.54.9据研究发现，若蔗糖含量在5%8%,即 100克酸奶中，含 糖 58克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3 所示.表 3两班所抽取酸奶的统计数据表根据以上材料回答问题:酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差学 农 1班X6.112.39学农2 班66.11.81（1）表 3 中，x=：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶擎你口感较优？请说明理由.2 3.(1)阅读以下内容并回答问题:问 题：在平面直角坐标系工。义中，将直线y=-2 x 向上平移3 个 单 位，求平移后直线的解析式.小雯同学在做这类问题时经常困惑和纠结，她做此题的简要过程和反思如下.*-22引 图 命 喇 里3回第一 方4 I不砧国如L在 课堂交流中，小谢同学听了她的困惑后，给她提出了下面的建议：“你可以找直线上的关键点，比如点4(1,-2),先把它按要求平移到相应的对应点4,再用老师教过的待定系数法求过点4 的新直线的解析式，这样就不用纠结了小雯用这个方法进行了尝试，点 A(l,-2)向上平移3 个单位后的对应点4 的坐标为，过点A 的直线的解析式为.(2)小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：将直线y =-2 x向右平移1 个单位，平 移 后 直 线 的 解 析 式 为,另外直接将直线y =-2 x向(填“上”或“下”)平移一个单位也能得到这条直线.(3)请你继续利用这个方法解决问题：对于平面直角坐标系为 0)呐的图形M,将图形M上所有点都向上平移3 个单位，再向右平移1 个单位，我们把这个过程称为图形M的：次“斜平移”.求将直线 y =-2 x进行巧次“斜平移”后得到的直线的解析式.(3)解：1012 4.（1）画图一连线一写依据：先分别完成以下事留（不要求尺规作图），再与判断四边形。E M N形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.如图1,在矩形A B E N中，。为对角线的交点，过点N画直线过点E画直线E Q W,N P与E。的 交 点 为 点 得 到 四 边 形。E M N；如图2,在菱形A 8 F G中，顺次连接四边A B,BF,FG,G A的中点Q,E,M,N,得到四边形。E M N.所得四边形OEMN为菱形0依据（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.请先在以下相应方框内打勾，再证明相应结论.我选择证明 图1中的结论；图2中的结论.证明:2 5.如图所示，在平面直角坐标系K)y中，B,C两点的坐标分别为3(4,0),C(4,4),C D L y轴于点Q,直线/经过点D(1)直接写出点。的坐标；(2)作 CE_L直线/于点E,将直线CE绕点C 逆时针旋转45。，交直线/于点尸，连接BF.依题意补全图形；通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线/的位置关系的猜想，请写出你的猜想；通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：思 路 1:作 CM_LCF,交直线/于点M,可证CBF丝CQ M,进而可以得出Z C F B=45,从而证明结论.思路2:作B N L C E,交直线CE于点N,可证A B C N%A C D E,进而证明四边形8FEN为矩形，从而证明结论.请你参考上面的思路完成证明过程.(一种方法即可)解：(1)点。的坐标为.(2)补全图形.直线B尸 与 直 线/的 位 置 关 系 是.证明：图1北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷八 年 级 数 学 附 加 题2017.7试 卷 满 分：2 0 分一、填 空 题（本题6分）1 .如图，在平面直角坐标系xO.y 中，点 4（2 在直线y =x上，过点A作Ag y轴，交直线y =于点旦，以4为直角顶点，A片为直角边,在 A耳的右侧作等腰直角三角形4AG:再过点G作A出/y轴，分别交直线丁 =和 y =于 4 2，B J 两 点,以A 2为直角顶点，为直角边，在 A 2质的右侧作等腰直角三角形A/2c2,，按此规律进行下去,点G的 横 坐 标 为，点 G 的 横 坐 标 为，点C,的 横 坐 标 为.（用含的式子表示，为正整数）二、操 作 题（本题6分）2.如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的6 x 6 正方形网格中，点A,8,P都在格点上.请画出以A B 为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同