2021年高考理科数学试题(全国新课标卷)

2021年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）理科数学本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第/卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.K2010新课标全国卷理X 已知集合A=xeR|x|W 2,8=x e Z|W 4 ,则A n 3 =()A.(0,2)B.0,2C.0,2 D.0,1,22.2010新课标全国卷理 已知复数ZA/3+i(1-V3/)2N 是 z 的共枕复数，则 z N=()1IA.-B.-C.1 D.24 23.R 2010新课标全国卷理曲线y=在点x+2(1,一1)处的切线方程为()A.y=2x+lB.y=2 x-lC.y 2x 3D.y 2x 24.K2010新课标全国卷理如图，质点P 在半径为2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为4（庭,一行），角速度为1,那么点尸到X轴距离d5.R2010新课标全国卷理X 已知命题冏：函数y=2 2一 在R 为增函数，p2：函数y=T +2-在 R 为减函数，则在命题?：Pl V2，6：P1Ap2，%：（Pl）V 2和%：1人（一 口2）中，真命题是（）A.%,4 3 B.%,%C.%,%D.%,q46.K2010新课标全国卷理某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了 1000粒，对于没有发芽的种子,每粒需再补种2 粒，补种的种子数记为X,则 X 的数学期望为（）A.100 B.200 C.300 D.4007.R2010新课标全国卷理）如果执行右面的；K图,输入N =5,则输出的数等于（）/1 世 s/关于时间，的函数图像大致为（）5A.-465455D.68.K2010新课标全国卷理设偶函数/(%)满足/(X)=X3-8(X 0),则X(X-2)0 =()A.x x 4 B.划工 4 C.x|x O W 6 D.不|工 2 49.K 2 0 1 0 新课标全国卷理若co s a -，a是51 aI +ta n 第三象限的角，则-2=()1 a1 -ta n 21 1 cA.-B.-C.2 D.22 21 0.R 2 0 1 0 新课标全国卷理设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为4,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(2A.7ta1 1 2C.7TCI31 1.R 2 0 1 0 新课标全国卷理已知函数|l g x|,0 x 1 0.I 2/()=f(b)=/(c),贝!J ahc的取值范围是()A.(1,1 0)B.(5,6)C.(1 0,1 2)D.(2 0,2 4)7 2B.71C l3D.5兀a11 2.K 2 0 1 0 新课标全国卷理已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是 E的焦点，过尸的直线/与E相交于 A,8两点，且 A8的中点为N(1 2,-1 5),则的方程式为()B.45C.X26354第n卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分.1 3.1 2 0 1 0 新课标全国卷理 设 y=f(x)为区间 0,1 上的连续函数，且恒有0 K/(x)Z?0)的左、右焦点，过耳斜率为1 的直线/与E 相交于两点，且恒段,|4?|,怛可成等差数列.(1)求七的离心率；(11)设点/?(0,-1)满足|以|=归却，求 的方程.21.K2010新课标全国卷理D (本小题满分12分)设函数/(X)=ex-I-x-ax2.(1)若。=0,求/(x)的单调区间；(II)若当x 2 0 时/(x)2 0,求。的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.K2010新课标全国卷理1(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧AC=6 O,过 C 点的圆的切线与 B 4的延长线交于E 点，证明：(I)ZACE=NBCD；(1I)BC2=BEXCD.n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2 k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.K2010新课标全国卷理X (本小题满分12分)23.K2010新课标全国卷理2(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知直线G：x=l+tcosa。为.参数)，圆y=tsinax-cos 0 八C j(。为参数).y=sin 6T T(1)当&=时，求 G 与 G 的交点坐标；(H)过坐标原点。做 G 的垂线，垂足为A、尸为。4的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.2 4.(2010新课标全国卷理(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数/(x)=|2x-4|+l.(1)画出函数丫=/)的 图 像；(II)若不等式/(X),以的解集非空，求”的取值范