南京初中数学八年级下册期中典型试卷2

2021-2022学年下学期南京初中数学八年级期中典型试卷2一.选 择 题（共6小题）1.（2021春秦淮区期中）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.正方形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.平行四边形2.（2021春宁阳县期末）下列调查中，更适宜普查的是（）A.某本书的印刷错误B.某产品的使用寿命C.某条河中鱼的种类D.大众对某电视节目的喜好程度3.（2018秋东莞市期末）“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件4.（2021春南京期中）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB/CD,AD=BC B.NA=NB,NC=NDC.AB/CD,NC=NA D.AB=AD,CB=CD5.（2017乌鲁木齐）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）A 30 _ 30_=5 B 30 _ 30 g.（1+20%）x.20%xC._ 3_+5=强 D.-毁=520%x x（1+20%）x x6.（2021春玄武区期中）如图，平面内三点A、B、C,A8=4,A C=3,以BC为对角线作 正 方 形 连 接A。，则AD?的最大值是（）A.25 B.堂 C.36 D.至2 3二.填 空 题（共10小题）7.（2021春秦淮区期中）从一副扑克牌中任意抽取1张.则下列事件：这张牌是“4”,这张牌是“红桃”，这张牌是“大王”，按 其 发 生 的 可 能 性 从 小 到 大 的 顺 序 是（填写序号）.8.（2 0 2 1 春秦淮区期中）将一组数据整理后分成了 3个组，其中第一组的频率是0.3 2,第二组的频率是0.6 0,那 么 第 三 组 的 频 率 是.9.（2 0 1 3 三明）如图，在四边形A B C D中，CD,请你添加一个条件，使得四边形A B C。成为平行四边形，你 添 加 的 条 件 是.1 0.（2 0 1 7 春泰兴市校级期末）在菱形A 8 C O 中，若 4 c=6,80=8,则菱形4 B C D 的高为.1 1.（2 0 2 1 春秦淮区期中）某班学生做抛掷图钉的实验，实验结果如下:抛掷次数3 0 04 0 05 0 06 0 070 08 0 090 01 0 0 0钉尖着地的频数m1 2 21 5 81 932 3 12 743 1 13 5 23 8 9钉尖着地的频率必n0.4 0 6 70.3 95 0 0.3 8 6 0 0.3 8 5 0 0.3 91 4 0.3 8 8 8 0.3 91 1 0.3 8 90根据以上信息，估计掷一枚这样的图钉，落 地 后 钉 尖 着 地 的 概 率 为（精确到0.0 1）.1 2.（2 0 2 1 春秦淮区期中）在矩形A B C O 中，A C、B O 相交于点。，若NOA B=6 5 ,则NBOC=.1 3.（2 0 2 1 延边州模拟）如图，在 A 8 C中，点。、E 分别是边4 8、AC 的中点，连接Q E,N 4B C 的平分线8 尸交 D E 于点凡 若 4 8=4,B C=6,则 E F的长为.1 4.（2 0 2 1 春南京期中）如图，矩形A 8 C 中，点 E 在 40上，且 E C 平分/8 E7）,若 A 81 5.（2 0 2 1 春玄武区期中）已 知，X+?=A+_ _+_ C _,则A+2 B+3 C的值x（x+1）（x+2）x x+1 x+2是.1 6.（2 0 2 1 春玄武区期中）如图，一张矩形纸片A BCQ,A B=4,BC=8,点 M,N 分别在矩形的边A ,8c上，将矩形纸片沿直线M N 折叠，使 点 C 落在矩形的边AO 上，记为点 P,点。落在G处，连接P C,交 M N 于点Q,连接C M.下列结论：C Q=C D；四边形C M P N 是菱形；尸，4重合时，W2=2 0；P Q M 的面积S的取值范围是4WSW5,其 中 正 确 的 是.（把正确结论的序号都填上）三.解 答 题（共10小题）1 7.（2 0 2 1 春秦淮区期中）如图，E 是矩形A 8 C Q 边 B C 上一点，A 8=5,A O=3.将矩形A 8 C D 沿 AE 折叠，点 8的对称点为8.当点8恰好落在边。上时，求 C B 的长.1 8.（2 0 2 1 春秦淮区期中）如图，在口488 中，DE_ L 4 8,垂足为E,点 F在 C 上，且C F=A E.求证：四边形OEB尸是矩形.1 9.（2 0 2 0 宿迁模拟）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分 频数 频率请根据所给信息，解答下列问题:x 6 020.0 46 0 W x7060.1 270 W x8 09b8 0 W x 90a0.3 690 W xW 1 0 01 50.3 04=,b=（2）请补全频数分布直方图;（3）已知该年级有4 0 0 名学生参加这次比赛，若成绩在90 分 以 上（含 90 分）的为优,估计该年级成绩为优的有多少人?2 0.（2 0 2 1 春鼓楼区期中）在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如K：试验次数1 0 03 0 05 0 01 0 0 01 60 02 0 0 0“有 2个人同月过生日”的次数8 02 2 93 9 27 7 91 2 5 11 5 62“有 2个人同月过生日”的频率m0.7 630.7 8 40.7 7 90.7 8 20.7 8 1（1）表中m 的值为;（2）通过试验，估 计“6 个人中有2个人同月过生日”的 概 率 大 约 是 （精确到0.0 1）.（3）“1 3 个人中有2个人同月过生日”是 事 件.（填“必然”、“不可能”或“随机”）2 1.（2 0 2 1 春秦淮区期中）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了 6 个面积相等的扇形区域.（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是（填写序号）.转动6 次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；转动1 0 次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；转动60 次，指针指向黄色区域的次数正好为1 0.（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案.2 2.（2 0 2 1 春长沙期末）张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图.评价情况条形统计图（1）这家餐厅的好评率是好评原因扇形统计图（2）在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中,“食材新鲜”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 ;（3）若有2 0 0 0 名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数.2 3.（2 0 2 1 春南京期中）证明：三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一 半.已知：.求证：.证明:24.（2021春南京期中）如图，四边形A8CZ）中，AD=BC,E、F、G、/分别是AB、B D、C D、AC的中点.（1）判断四边形EFG”是怎样的四边形，并证明你的结论；（2）当四边形ABC。再满足 时，四边形EFG”为正方形？（只添一个条件）25.（2021春玄武区期中）如图，在四边形A8CO中，AC和3。是它的两条对角线，点E,尸分别为A。、8 c的中点，点M、N分别为B/入A C的中点.求证：E尸与M N互相平分.26.（2021春玄武区期中）著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式,变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则 见微知著谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的 和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效.将 分 式 分 离 常 数 可 类 比 假 分 数 变 形 带 分 数 的 方 法 进 行，如：X F+J=x-1x（x-l）+x-2 x+3 =x+-（x-l）+2=*_ 1+g,这样，分式就拆分成一个分式 2 与X-1 X-1 X-1 X-1一个整式X-1的和的形式.根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）假分式主也可化为带分式 形式；x+42（2）利用分离常数法，求分式2。+5.的取值范围;x2+l2（3）若分式5x+9x-3拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的 和（差）的形式x+2为：5 m-1 1+,则，+2+,“的 最 小 值 为.n-62021-2022学年下学期南京初中数学八年级期中典型试卷2参考答案与试题解析选 择 题（共 6 小题）1.（2021春秦淮区期中）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.正方形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形.【专题】平移、旋转与对称；几何直观.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：人 正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；8、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、直角三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意：。、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.2.（2021春宁阳县期末）下列调查中，更适宜普查的是（）A.某本书的印刷错误B.某产品的使用寿命C.某条河中鱼的种类D.大众对某电视节目的喜好程度【考点】全面调查与抽样调查.【专题】数据的收集与整理；应用意识.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A.某本书的印刷错误，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B.某产品的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C.某条河中鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D.大众对某电视节目的喜好程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意：故选：A.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查.3.（2018秋东莞市期末）“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件【考点】随机事件.【专题】常规题型；概率及其应用.【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案.【解答】解：抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反而朝上，“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件.故 选:B.【点评】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.4.（2021春南京期中）能判定四边形ABCO为平行四边形的条件是（）A.A