2022-2023学年人教版八年级数学上册期中测试卷

人教版八年级数学上册期中测试卷一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列命题正确的是（）A.三角形的三条中线必交于三角形内一点B.三角形的三条高均在三角形内部C.三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D.四边形具有稳定性2 .若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于（）.A.10 B.11 C.13 D.11 或 133 .如图，在 4ABC 中，AB=5,BC=8,Z.B=60 ，将 X ABC 沿射线 BC的方向平移，得 到X N B C ,再 将X N B C 绕 点A 逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离为（）A.2 B.3 C.4 D.54 .如图，直线1外有不重合的两点A,B.在直线1上求一点C,使得A C+B C 的长度最短，作法为：作点B 关于直线1的对称点B，.连接A B，交直线1于点C,则点C即为所求.在解决这个问题时，没有用到的知识点是（）A.线段的垂直平分线性质C.三角形两边之和大于第三边B.两点之间线段最短D.角平分线的性质5.如图，CA=CB,A D=B Df M、N 分别为 C4、C3 的中点，NAON=80。，Z B D N=3 0,则N CON的度数为（）B.15C.25D.306.如图，在 RtZkABC 中，ZBAC=90,AB=AC,A D B C,垂足为 D、E,F 分别是CD,AD上的点，且 CE=AF。如果NAED=62。，那么NDBF的度数为（）A.62 B.38 C.28D.267.如图，在 ABC和 BDE中，点C 在边BD上，边 AC交边BE于点F.若 AC=BD,AB=ED,BC=B E,则NACB 等 于（）B C DA.ZEDB B.ZBED1一2D.2ZABF8.如图，在 ABC 中，AC=BC,ZACB=90,AD 平分NBAC,BE 平分N A B C,且AD,BE交于点。，延长AC至点P,使CP二 C D,连接BP,OP；延长AD交 BP于点F.则下歹U 结论：BP=AD：BF=CP：AC+CD=AB：PO_LBE；BP=2PF.其中正确的是（）BA.B.C.D.9.如图，已知点P 到BE,BD,A C 的距离恰好相等，则点P 的位置：在/B 的平分线上；在 N D AC的平分线上；在N ECA的平分线上；恰是NB,ZDAC,/E C A 三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图，已知等边A A B C和等边A B P E，点 P 在 的 延 长 线 上，E C的延长线交 AP 于点 连 BM,若 4ABM=40,则乙 APB=()A.40C.50B.45D.60二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共2 5分）11.如图,CALBC,垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BMJ_BQ,垂足为B,动点P 从 C 点出发以lcm/s的速度沿射线C Q 运动，点N 为射线BM 上一动点，满足PN=AB,随着P 点运动而运动，当点P 运动 秒时;BCA与点P、N、B 为顶点的三角形全等.（2 个全等三角形不重合）id第11题图B第 12题图12.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 的正方形，点 A,B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5 x 5 的方格纸中，找出格点C 使A A BC 的面积为2,则满足条件的格点C 的个数是 个.13.如图，在A A B C中，ZC=90，AD是 B A C的平分线，DE 1 A B于点E,点F 在 AC上，BD=D F,若/F =6,BE=2,则 DE的长为.14.如图，在等边aA B C 中，点D 在B C边延长线上，连 接A D，点 E 在线段A D上,连 接BE,交线段A C 于点F,AE=BC,罂=（，BD CF=竽，则线段AF的长度为.15.如图，在 ABC 中,AD_LBC,AB=6,/B=60。,若 DC=3BD,则 DC=A三、作图题（本题共1小题，每小题8分，共8分）16.如图，已知/A B C,射线BC上有一点D.求作：以BD为底边的等腰A M B D,点 M 在/ABC内部，且到NABC两边的距离相等.四、解答题（本题共6小题，共6 7分）17（8 分）.如图，等 边 ABC中，D 是 AB上一点，以CD为边向上作等边 CDE,连结AE.（1）求证：DBC之 ACE；(2)求证：AEBC.18（9 分）.如图，在 A8C中，/B=N C=44。，点。点E 分别从点B、点 C 同时出发,在 线 段 上 作 等 速 运 动，到达C 点、8 点后运动停止.(1)求证：ABE丝AC。；(2)若A B=B E,求N D 4E的度数；(3)若 ACE的外心在其内部时，求N B D 4的取值范围.19(8分).如图，两直线O M与O N垂直，点A,B分别在射线OM,O N上移动,BC 平分NDBO,B C与N O A B的平分线 AC 交于点C.(1)若NBAO=60。，求/C的度数；(2)若/B A O的度数为x度，求/C的度数.20(14分).如图，A A B C与A A D E均为等腰直角三角形，ACB=AED=90.(1)如图1,点E在A B上，点。与C重合，F为线段B D的中点，则线段E F与F C的数量关系是,E F与F C的位置是.(2)如图2,在图1的基础上，将A A D E绕 点A顺时针旋转到如图2的位置，其中D,A,C在一条直线上，F为线段B D的中点，则线段E F与F C是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论.(3)若A A D E绕A点旋转任意一个角度到如图3 的位置，F为线段B D的中点,连 接E F、FC,请你完成图3,猜想线段E F与F C的关系，并证明你的结论.21(14分).如图(1),已知 ABC中，NBAC=900,AB=AC,AE是过A 的一条直线，且B.C 在 A.E 的异侧,BDAE 于 D,CE1AE 于 E图，(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕 A 点旋转到图(2)位置时，其余条件不变，请直接写出BD与 DE.CE的数量关系？不需说明理由(3)如图若将图(2)中的AB=AC改为/A B D=/A B C 其余条件不变，问AD与AE的数量关系如何？并说明理由.2 2(14 分).如图，点E 在 ABC 的边A B 上，Z.ABC=EAD=9 0 ,Z.BAC=Z.ADE=3 0 ,DE的延长线交A C于点G,交 B C延长线于点F.AB=AD,B H 1 D F,垂足为H.(1)求 H A E的度数；(2)求证：DH=FB+FH