2021年广东省阳江市阳东区中考数学模拟试卷

2021年广东省阳江市阳东区中考数学模拟试卷一、只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.（3分）下列各实数中，属于无理数的是（）A.A B.3.1 43C.0D.V52.（3分）数据2,6,5,0,1,6,8的中位数和众数分别是（)A.0 和 6 B.0 和 8C.5 和 8D.5 和 63.（3分）已知+。=工，贝I J代数式2 a+2 Z?-23的 值 是（）A.2 B.-24.（3分）若一个多边形的内角和为1 0 80 C.-4 D.-3工2,则这个多边形的边数为（）A.6 B.7C.8D.95.（3分）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若/6 8=3 0 ,则/4圆的度数是（）6.（3分）将抛物线y=3/向 右 平 移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，所得到的抛物线的顶点坐标为（）A.（4,-5）B.（4,5）C.（-4,5）D.（-4,-5）7.（3分）如图，在 A O B中，A,B两点在x轴的上方，在x轴的下方按1：2的相似比作 A O B的位似图形 4 0 8.设点B的对应点F的坐标是（4,-2）,则点B的坐标是（）8.（3分）如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,以A B为直径的圆经过点C,D,贝I J t an/A O C 的 值 为（）A.B.C.2 D.313 13 3 29.（3分）关于x的一元二次方程/+（1 -a）x+a2=o的两个实数根互为倒数，则a的值为（）A.1B.-1C.1 或-1 D.-1 或 21 0.（3分）如图，四边形4 8C。为正方形，/C 4 B的平分线交8 c于点E,延长A E交CF于 点G,连 接BG,OG与A C相交于点从有下列结论：B E=B F；N A C F=/尸；A.B.C.D.二、填 空 题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上1 1.（4 分）分解因式：xy-25y=.1 2.（4分）若单项式1 x 21 1 r3 y 4与3/严1的和仍是单项式，则,=.31 3.（4 分）x-l+l y+2|=0,则（x+y）2 0 2 1=.1 4.（4分）三角形的三边长分别为5CTH,6cm,1cm cm.1 5.（4分）如图是由四个直角边长分别为2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”飞镖板，小明站在投镖线上向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则针扎在阴影部分的概率是.16.（4 分）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是。ABCO的对角线，Z=108,则NBAC=.17.（4 分）如图是由大小相同的线段组成的一系列图案，第 1个图案由5 条线段组成，第 2个图案由8 条线段组成，则第2021个图案由 条线段组成.第1个 第2个 第3个 第4个三、解 答 题（-）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.（6 分）先化简，再求值：&二 旦+（2-y-2）,其中y=-l.y-2 y-219.（6 分）如图，在ABO 中，N A B D=N A D B.（1）作点A 关于3。的对称点G（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）所作的图中，连接BC20.（6 分）2021年是中国共产党成立100周年，某校组织开展了丰富多彩的主题教育活动,活动设置了“A：诗歌朗诵表演，C：书画作品展览，D；手工作品展览”四个专项活动,学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.人数（1）本 次 随 机 调 查 的 学 生 人 数 是;（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校有学生12 0 0 人，则在这次活动中选择“4诗歌朗诵表演”的学生约有多少人？四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题8 分，共 2 4分）2 1.（8分）如图，在边长为1 的小正方形构成的网格中，点 A,连接A3,作线段A3关于直线/的对称线段A B,连接。4,OB,OB,A B.（1）求证：O A B丝Q A B；2 2.（8分）某校积极响应国家号召，为落实垃圾”分类回收，科学处理”的政策，共需7 2 0 0元；若购买4 套 10 0 L 垃圾箱和6套 2 40 L 垃圾箱（1）每 套 10 0 L 垃圾箱和每套2 40 A 垃圾箱各多少元？（2）学校决定购买10 0 L 垃圾箱和2 40 L 垃圾箱共2 0 套，且 2 40 L 垃圾箱的数量不少于10 0 L 垃圾箱数量的工，求购买这2 0 套垃圾箱的最少费用.42 3.（8分）如图，在 R t Z k A BC 中，Z BC A=9 0 ,B C=8,点。在 线 段 上，以点。为圆心，OC为 半 径 的 交 线 段 AO于点。（1）求证：A B是。的切线;五、解 答 题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）2 4.（10分）如图，一次函数=履+6 （忆/0）与反比例函数 =皿（，*W 0,x 0）（4,A）,x2B（1,2）,4c_ L x 轴于点 C,轴于点。.（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？（2）求一次函数的解析式及m的值；（3）P是线段A 8上的一点，连接P C,P D,求点P的坐标.2 5.（10分）如图，点B,C分别在x轴和y轴的正半轴上，OC的长分别为/-8 x+12=0的两个根（O C O B）,点A在x轴的负半轴上，且O A =O C=3 O B（1）求过A,B,C三点的抛物线的函数解析式；（2）点P从 点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C A运动到点A,点。从 点。出发，连接P。，当点P到达点A时，求SACPQ的最大值；（3）M是抛物线上一点，是 否 存 在 点 使 得N A C M=1 5?若存在；若不存在，请说明理由.2021年广东省阳江市阳东区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.（3 分）下列各实数中，属于无理数 的 是（）A.1 B.3.14 C.0 D.遍3【考点】算术平方根；无理数.【解答】解：A、上是分数，故本选项不符合题意；3B、5.14是有限小数，故本选项不符合题意；C、0 是整数，故本选项不符合题意；D、证是无理数；故选：D.2.（3 分）数据2,6,5,0,1,6,8 的中位数和众数分别是（）A.0 和 6 B.0 和 8 C.5 和 8 D.5 和 6【考点】中位数；众数.【解答】解：从小到大排列此数据为：0,I,8,5,6,8,8 数据，处在中间位置的数为5,故中位数为8.所以本题这组数据的中位数是5,众数是6.故选：D.3.（3 分）已知a+6=工，则代数式2。+28-3 的 值 是（）2A.2 B.-2 C.-4 D.-3 12【考点】代数式求值.【解答】解：2a+2b-4=2（a+b）-3,.,.将 a+6=S 代入得：2X_2 2故选：B.4.（3 分）若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9【考点】多边形内角与外角.【解答】解：设这个多边形的边数为分根据题意得：1 80 (-2)=1 0 80 ,解得：n=8.故选：C.5.(3 分)将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若N C 4 B=3 0 ,则N A C B 的度数是()A.75 B.63 C.5 5 D.4 5【考点】平行线的性质.【解答】解：,将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，：.ED/FA,N E B C=/C B A,；N E B C=N A C B,Z C A B=ZDBA=3 Q ,V Z E B C+Z C B A+Z A B D=1 80 ,A Z A C B+Z A C B+3 00=1 80 ,A Z A C B=75 ,故选：A.6.(3 分)将抛物线y=3/向 右 平 移 4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，所得到的抛物线的顶点坐标为()A.(4,-5)B.(4,5)C.(-4,5)D.(-4,-5)【考点】二次函数的性质；二次函数图象与几何变换.【解答】解：将抛物线y=3/向右平移5个单位长度后，再向上平移5个单位长度2+6,；其顶点坐标为(4,5),故选：B.7.（3 分）如图，在AOB中，A,8 两点在x 轴的上方，在 x 轴的下方按1 ：2 的相似比作AOB的 位 似 图 形 O F.设点B的对应点8 的坐标是（4,-2）,则点B的坐标是（）【考点】坐标与图形性质；位似变换.【解答】解：设点B 的坐标为（x,y）,因为点B 的对应点8的坐标是（4,-2）,所以根据位似变换的坐标特点得-6x=4,-2y=-8,即 x -2,y 1 8）.故选：C.8.（3 分）如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点 A,B,以AB为直径的圆经过点C,D,贝 I tan/AOC 的 值 为（）A.B.后 C.2 D.313 13 3 2【考点】圆周角定理；解直角三角形.【解答】解：如图，连接AC.V Z AD C和NABC所对的弧长都是余，根据圆周角定理知，Z A D C Z A B C,：AB为直径，A ZACB=90,在R t Z 4 C 8中，根据锐角三角函数的定义知,tan Z A BC-B C 3t a n Z A )C=.3故选：C.9.（3分）关于x的一元二次方程/+（1 -a）x+/=0的两个实数根互为倒数，则a的值为)A.1 B.-1 C.1 或-1 D.-1 或 2【考点】根与系数的关系.【解答】解：关于x的一元二次方程/+（1-a）x+/=0的两个实数根互为倒数,。2_一,3,a =土 1.当a=l时，原方程为7+1=0,V A =82-4 X 8X 1=-4 4,.,.此时方程无解，。=1舍去;当a=-1时，原方程为/+2 x+l=4,A =22-2 X 1X 1=2,此时方程有解.故 选:B.10.（3分）如图，四边形A B C。为正方形，N C A B的平分线交8 c于点E,延长4 E交C F于 点G,连接8G,O G与A C相 交 于 点 有 下 列 结 论：BE=BF；/A C F=N F；坐 步.其 中 正 确 的 是（）D H zDC.D.【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；旋转的性质；相似三角形的判定与性质.【解答】解：;四 边 形4 3 c o为正方形,：.AB=CB,ZABC=ZCBF=90Q,VAG1CF,NAG/=90，：.ZGAF+ZF=90,V ZBAF+ZF=90,:/GAF=NBCF,:ABE/CBF(ASA),；BE=BF,故正确；由正方形的性质得/BAC=NAC3=45,TAE 平分 NAC8,：.ZBAE=ZBCF=22.5,A ZACF=ZACB+ZBCF=67.5,ZF=ZAEB=90Q-22.2=67.5,A ZACF=ZF=67.5,故正确；/=90,FG=CG,:.BG=CG,：/CBG=NBCG,:NABC=NDCB=90,NABG=NDCG,：AB=DC,.ABG丝ZXOCG(SAS),ZAGB=ZDGC,：Z A C F Z F,AE 平分NC4B,J.AGA.CF,：.ZAGB+ZDGA=ZDGC+ZDGA=90，,：.BGDG,故正确；：ABG 丝)CG,NCDG=NBAG=ZCGA,/ZDCH=ZACE,：./D C H/A C E,.D H D C V 3*A E =A C 2 A E _ i,丽 唔故正确，综上，正确的结论是，故选：D.二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.(4 分)分解因式：-25v=y(x+5)因-5).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【解答】解：fy-2 5 y=y (JC2-25)=y(x+2)(x-5).故答案为：y(x+5)(x-3).12.(4分)若 单 项 式 二x2x3y4与3金产+1的和仍是单项式，则mn=12.3【考点】合并