2021年人教部编版中考模拟试卷数学试卷及答案(一)

2021年中考模拟试卷数学卷满 分 120分 考试时间100分钟考生须知：派 本试卷分试题卷和答题卷两部分.X 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.X 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.X 考试结束后，上交试题卷和答题卷.试 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3 分，共 30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1,下列各组数中，互为相反数的是（）【原创】A.2 和;B.sin30。和一;C.5（-2）2 和（扬2 D 2T 和 g2.如果代数式4 f T y 与时同类项，那 么（）【原创】6A.a=2,b=6 B.a=3,b=8 C.a=2,b=5 D.a=3,b=93.为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（）【原创】A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.都可以4.2021年 3 月 18 B,美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，1 9 日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%,亮度增加3 0%,号称“超级月亮”。其 中 356578千米精确到万位是（）【原创】第 4 题图A.3.5 7 x l05 B.0.35x106 C.3.6xlO5 D.4 x l055.要得到二次函数y=x 2 2x+l 的图象，则需将旷=（尤一1）2+2 的 图 象（）【原创】A.向右平移两个单位 B.向下平移1 个单位C.关于X轴做轴对称变换 D.关于y 轴做轴对称变换6.如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（）【原创】A.3万 B.2万 C.6兀 D.37.已知两圆相离，且它们的半径分别为方程 4x+2=0 的两根，那么它们的圆心距可能是（）【原创】A.V5 B.3 C.V10 D.48.在一个不透明的盒子里装有6 个分别写有数字-1,0,1,2,3,5 的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a 后不放，再取出一个记下数字6,那么点（a 力）在抛物线y=/+i 上的概率是（）【原创】9.如 图，N+1个边长为2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设 为 R G 面积为S，B,。2c2面积为邑，B,ID“C”面积为S”,则 S”等 于（）【选 自练习资料】V5nD.-n+110.如图，A B是。的直径，M 是。上的一点，M N 1A B,垂足为N,P,Q 分别为A M、BM .点（不与端点重合）如果/M N P=N M N Q,给出下列结论：N1=N2；NP+NQ=180；N Q=/PM N；MN?=P N Q N；PM=QM其中结论正确的序号是（）【改编】A.B.C.D.二、认真填一填（本小题有6 小题，每小题4 分，共 24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.使 代 数 式 万 工+-有意义的x 的取值范围是 .【原创】N+212.已知二次 函 数 的 图 象 经 过 原 点 及 点 且 图 象 与 X轴的另一个交点到原点的距离为2,那么该二次函数的解析式为.【原 创】13.如图，AB是的。O 直径，BC交。O 于点D,DE_LAC于点E,要使 DE是。O 的切线，需添加的条件是 .（不添加其他字母和线条）【原创】第13题图14.已知N A为锐角，且cosAW -,那么/A的范围是 .【原创】215.如图，字母S由两条圆弧K L、M N和线段L M组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的,线段L M与两个圆相切。K和N分别是两个圆的切点，8则线段L M的 长 为.【选自练习资料】%2 an16.我们称A=%22 生”为一个2X 的矩阵，下标（/表示元素需检题图 、“，1 a m2 amn 于该矩阵的第，行、第/列。矩阵乘法满足如下规则：a 1“12 ,即、4仇2,0u k/7 ,C=Ax B=a2a22.a2nX%，22，b 2k=C2C22.C2nam册2 .4%,bnk Cm2.,其中q7=%X%+aj2 x b，j+.,+%xbkjf比如：2、4,)J l x 5 +2x7厂13x5+4x7Ix6+2x83x6+4x819 2243 5oJ68(1 1 -2那么，请你计算 x-1-2 -2 4 一2、0=【原创】三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题6分）Y 5 2 x+2 x已知”=0,先化简，再求（上上 的 值.【原创】x+x+1 X2-1 x-18.（本小题满分6分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形.（I）请你在图中画出他的裁剪痕迹.（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？【原创】第18题图k1 9 .(本小题满分6分)如 图，一次函数y =A x +8与反比例函数y =(x 0）交 x 轴于A、B 两 点（A 点在B 点左侧），交 y 轴于点C,已知B(8,0),tan ZABC=-,ZABC 的面积为 8.2（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF x 轴）从点C 开始，以每秒1个长度单位的速度沿了轴负方向平移，且交y 轴、线段BC于 E、F 两点，动 点 P 同时从点B 出发，在线段OB上以每秒2 个单位的速度向原点O 运动。连结FP,设运动时间，秒。当，为FF x OP何值时，:二的值最大，并求出最大值；EF+OP（3）在 满 足（2）的条件下，是否存在/的值，使以P、B、F 为顶点的三角形与A A B C 相似。若存在，试求出，的值；若不存在，请说明理由。【选自2010杭十五中中考模拟卷】2021年中考模拟试卷数学答题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3 分，共 30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.题次12345678910答案二、认真填一填（本小题有6 小题，每小题4 分，共 24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.；12.；13.14.；15.；16.三、全面答一答（本小题有8 个小题，共 66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题6 分）18.（本小题满分6 分）19.（本小题满分6 分）第18题2 0.（本小题满分8分）2 1.（本小题满分8分）第21题2 2.（本小题满分10分）2 3.（本小题满分10分）L-丁4-r_.厂包_L_ j图图2 4.（本小题满分12分）参考答案及评分标准一、细心选一选（本题有1 0小题，每小题3 分，共 3 0分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.题次1234567891 0答案DBCCDAACDB二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共 2 4 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.x2 且 x 2 :1 2.+2%或A B=A C；D 为 B C 中 点（答案不唯一）；1 4.6 A 9 2；1 6.0 00 0三、全面答一答（本小题有8 个小题，共 6 6 分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.1 7.（本小题6分）解：x+6x+5 =0（x +5）（x +1）=0X =5,X2-1.2经检验，工 2=一1 是增根，舍去，所以彳=一5 是该方程的解.1.2 x+2.x（7 +7）+-7x +1 X 1 X 12 x-2 x +2|x-1?-(x +l)(x-l)X2-13 x x 1 3-Xx-=-(x +l)(x-l)X x +1将工=一5 代入，原式二-=一 一-5 +1 41 8.（本小题满分6分）解：（1）作图略.3。4 =3,_ 1 2 0/弧 A C -旃 万X 3 2 万,小圆半径=1.2,正好够剪.1 （能简单描述即可）19.（本小题满分6分）解：（1）设一次函数解析式为y =&+。，根据与坐标轴的交点坐标可快=1求得 4，,y =x +6b=63(4,2)f y=.2x(2)可得A(2,4),=6x6+2 6 x 2 =6.2(3)4 x|10000）.如果在甲公司购物花费小，则5000+0.95U-500。10000 0.9（x-l 0Q）x 15000如果在乙公司购物花费小，则5000+0.95（x-500。10000+0.9（x 10Q）x 0)得647+86+c=0 解得 0)0C=4 OB=8 CE=t BP=2t OP=8-2tVEF/OB A ACEF-A C O BCE EF E-t EF 生=则 有 一=得 EF=2tCO OB 4 8EF OP 2t(8-2 t)I,/2、1/c、2 c-=-=-(4 t-t2)=-(t-2)2+2EF+OP 2t+8-2 t 2FF x CP当 t=2时 一=:n有最大值2.EF+OP411 8 +4 +c=0c=442(3)存在符合条件的t 值，使4 P B F 与AABC相似。C(0,4)B(8,0)E(0,4-t)F(2t,4-1)P(8-2t,0)(t 0)AB=4 BP=2t BF=,5(4 -1OC=4 OB=8；.BC=4A/5BP BF 2t J 5(4-t当点P 与 A、F 与 C 对应 则更=乌，代入得 JBA BC 4 4/54解 得 t=-.23当点P 与 C、F 与 A 对应BP BF.、用 2t则=代入得一rBC AB 4.755(4-1)24-，19-7 2 3(不合题意，舍去)综上所述：符合条件的1 =8 和 1=。.23 72021年 中 考 模 拟 试 卷 数 学 卷双向细目表及命题意图说明本卷着重考察七之九年级数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法，以及数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思考和解决问题的能力，同时结合具体情境考查对学生情感与态度方面的培养效果.题号题型考点水平难度定位知识考点与命题意图说明abcd1选择V0.9 5有理数、数感，数学来自生活，情感教育基础知识2选择V0.9 0同类项概念，二元一次方程组，基础知识考查3选择V0.9 0统计图的选择，结合生活，基础知识考查4选择J0.8 0科学记数法，结合新闻热点，基础技能考查5选择J0.8 5二次函数图象与图形变换结合，基础技能考查6选择J0.7 5三视图与面积计算，基础技能考查7选择J0.7 0两圆位置关系，一元二次方程，实数大小比较8选择V0.6 5概率与函数结合，数学分析能力考查9选择J0.6 0归纳猜想、数学分析能力考查1 0选择V0.5 0圆的相关，逻辑能力考查1 1填空J0.9 0字母取值范围，考查基本技能1 2填空V0.8 0二次函数解析式求解，分类讨论1 3填空J0.8 0圆切线的判定，开放题1 4填空V0.6 5三角函数，基础技能考查1 5填空V0.6 0弧长，弧度，三角函数，考查各知识点的灵活转化1 6填空J0.5 0矩阵，课题学习，考查学生自学致用的能力1 7解答J0.8 5分式运算、分式方程，考查基本运算能力1 8解答J0.8 5几何画图，圆锥相关，基础考查1 9解答J0.8 0简单函数，数形结合，考查数学应用能力2 0解答V0.8 0统计图表应用，