2022-2023学年重庆某中学九年级（上）暑假检查数学试卷

2022-2023学年重庆八中九年级（上）暑假检查数学试卷一、选择题：（本大题12介小题，每小题4分，共48分）每个小题，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案所对应的方框涂黑.1 .（4分）下列代数式中属于分式的是（）A.B C,3H21 4 x+y2.（4分）下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图和怯码，其中是中心对称图形的是（）An B.y 3.（4分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A.a（x+y）=ax+ayD2a+b-3从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜C.X _ JB.x2-l=（x+1）（x-1）5.（4分）下列关于平行四边形性质的叙述中,错误的是（）C.(x+y)(x-y)=x2-y24.(4 分)如图 QABC 中，A(2的面积为4,贝(UABC的面积为(y八 B0 xA.2D.x2+2x+l=x(x+2)+14)以原点为位似中心，将4ABC缩小后得到ADEF,若D(1 ,2),ADEF)B.4 C.8 D.16A.平行四边形的对边相等B.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形的对角线相等D.平行四边形的对角相等6.（4分）正五边形的一个外角度数是（）A.108 B.36 C.360 D.727.（4分）若一元二次方程x4x+3=0的两个实数根分别是a、b,则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.（4分）若关于x的一元二次方程（k-5）X?-2x+2=0有实数根，则整数k的最大值为（）A.4 B.5 C.6 D.72一。_ 一 19.（4分）若 点（-6,山），（2,y2）,（3,y3）都是反比例函数y=工 的图象上的点，则下列各式中正确的是（）A.y】V y3V丫2 B.y2Vy3Vy】C.y3y2yi D.yiy2r_2j 2-11.（4 分）若关于X的不等式组I 工一3 0-2 有解且所有的解都是正数，且关于y 的分式方程2y _ a_ 2-0y-l 1-y 的解为整数，则符合条件的所有整数a的个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12.（4 分）若定义一种新的取整符号口，即冈表示不超过x 的最大整数.例如：2.3=2,-1.6=-2,则下列结论正确个数是（）-2.1+0.1=-3；x+-x=0；方程x-x=m 勺解有无数多个；若x+l=2,则 x 的取值范围是3x 4；A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分.）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.（4 分）-2的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.14.（4 分）不透明的袋子中装了 2 个红球，1个黑球，1个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出2 个 球，摸 出 1个红球1个黑球的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.15.（4 分）如 图，在平行四边形中，ZB=60,以顶点B 为圆心，线 段 BC的长为半径画弧，分别交线段16.（4 分）美术社团班的甲、乙、丙同学，准备到文具店购买画笔，该文具店a 种画笔可供选择，每种画笔有粗，中，细三种型号，且每种画笔的三种型号的价格每支分别为8 元、m 元、n 元，其 中 3Wn m 200),B(185x 200),C(170 x 185),D (x 170),并对数据进行了整理、描述和分析，给出了以下部分信息：男生成绩频数分布表和女生成绩扇形统计图如下:女生成绩扇形统计图男生成绩频数分布表等级频数频率A100.2B180.36CabD100.2合计C1.0女生 B 组中全部 19 名学生的成绩为：185,185,185,186,186,187,188,189,189,189,189,189,190,191,191,192,194,194,196两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：性别平均分中位数众数方差男生18619019387.2女生184d18950.4请根据有关信息解决下列问题：(1)填 空：a=_,d=_,a=_0；(2)在此次跳绳测试中，你认为是男生还是女生的训练效果更好？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)若该校八年级有1200人(其中男女生人数相等)即将参加体育期末测试，规定跳绳成绩在185个及其以上为满分，请预测该年级体育期末测试中跳绳成绩为满分的人数.21.(10分)2022年夏天，重庆多地高温，露营广受市民喜爱.某电商购进一批A 型帐篷和B 型帐篷，已知一顶A 型帐篷的进价比一顶B 型帐篷的进价多80元，购买40顶 A 型帐篷和60顶 B 型帐篷的金额相同.(1)每顶A 型帐篷和B 型帐篷的进价分别是多少元？(2)7 月份该电商以300元每顶售出A 型帐篷120顶，以 200元每顶售出B 型帐篷150顶.8 月份电商决定调整价格，每顶A 型帐篷的售价不变，每顶B 型帐篷的售价在7 月的基础上下降了 m 元，由于气温持续攀 升，8 月份A 型帐篷的销量比7 月份增加了 0.2m顶，B 型帐篷的销量比7 月份增加了 m 顶，商家在8 月份获利10840元，求 m 的值.22.(10分)夜 晚，小明站在两路灯AB、CD之间的点F 处，小明身高EF=1.5m,如 图，若 BD=10m,他在路灯 AB下的影子为FM,在路灯CD下的影子为FN.(1)若 FB=4m,FN=3m,求路灯CD的高度？(2)若 AB和 CD的高度都恰好等于(1 )中 CD的高度，小明在两路灯AB、CD之间行走(不包括点B,点 D),则线段NM 的长是否为定值？若 是，请求出NM 的 长；若不是，请说明理由.23.(10分)一个各位上的数字均不为0 的四位正整数a,若干位上的数字与十位上的数字之比，等于百位上的数字与个位上的数字之比，且比值m 为正整数，则称数a 为“等比数”，比值m 称为数a 的“相似比”.此时记F(a)=,例如9632,因为?=,比值3 为正整数,所以9632为“等比数”，“相似比”为 3,100m+l 3 2(1)设数a 的十位上的数字为x,个位上的数字为y.若 F(a)=53,求 x 和 y 的 值；(2)已知A,B 都是“等比数”，其 中 A 的个位数为7,B 的个位数为2,且 B 的相似比为3,若 A+B能被11整 除，求 F(A)和 F(B).24.(10分)如 图 1 ,在平面直角坐标系中，直 线 1 1 :y=kx+b(k/0)与 x 轴交于点A,与 y 轴交于点B(0,6),直 线 h与 x 轴交于点C,与直线L交于D(m,3),0B=V30A,OC=2OA.(1)求直线L的解析式.(2)点 P 是射线DB上的动点，过点P 作 PQy 且 与 h交于点Q,P F y轴垂足为点F,Q H y轴垂足为点 H,当四边形PQHF为正方形时，求出正方形的边长.(3)如图2,连接0D,将AODB沿直线AB翻折得到BDG.若点M 为直线AB上一动点，在平面内是否存在点N，使得以B、G、M、N 为顶点的四边形为菱形，若存在,直接写出N 的坐标，并把求其中一个点 N 的过程写出来，若不存在，请说明理由.25.(10分)已知AABC和AADE都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90,AB=AC,AD=AE,连接BD、CE.(1)如 图 1 ,若点B、D、E 在同一直线上，已知AD=2V2,BD=2,求线段BC的长度.(2)如图2,当/ADB=90。时，过 点 B 作 BG ED并交ED 的延长线于点G,EG与 BC交于点F,求 证：DE=2FG.(3)如图3,已知若AB=4,直 线 BD与直线CE相交于点P,过 点 C 作直线CH垂直于CB,点 Q 是直线CH上一点，直接写出AQ+PQ的最小值.