2022-2023学年江苏省南京市九年级（下）数学月考模拟试卷（五）

2022-2023学年江苏省南京市九年级（下）数学月考模拟试卷（五）一、选 一 选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1 .下列各数中，最小的数是（）A.613.-6C.0D.2兀2 .小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）礼 智II信I孝IA.义B.仁C.智D.信3 .下列计算中，正确的是（）A 2a+3 b -5ab B.a a3=a3C.ab+/=/D.(ab)2=a2b24.某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（）A.6.5x10-7 B.6.5x10-C.6.5x10-5 D.0.65x1 O-6$如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合,含45。角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则N 1 的度数是（）A.30 13.20 C.15 P.146.如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的。2恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为尸，且点尸在小量角器上对应的刻度为65。，那么点P 在大量角器上第1 页/总8 页对应的刻度为(只考虑小于9 0。的 角)()0 1 。2A.6 0 B.5 5 C.5 0 D.4 5 7.如图，某小区有一块长为3 0 m,宽为2 4 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为4 8 0 m 2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为x m,根据题意，下面所列方程正确的是()A.(30-3x)(24-2x)=480 B.(30-3x)(24-x)=480C.(30-2x)(24-2x)=480 D.(30 x)(24-2x)=4808.如图，在A/B C 中，ZACB=90,分别以点4 ,8为圆心，大 于;48的长为半径作弧,两 弧 交 于 点 N,作 直 线 分 别 交 Z 8,4C于点。，E,连接C D,B E,则下列结论中矍有二军正确的是()A.AD=BD B.B E C DC.N B E C=N B D C P.BE 平分 N C B Dq.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，6 作一圆弧，点 B与下列格点的连线中，能够第2页/总8页与该圆弧相切的是()A 点 CO,3)B.点(2,3)C 点(5,I)D 点(6,1)1 O.已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点尸从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点?运动的时间为X,线段/尸的长为y.表示y 与X的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是()D.填 空 题(每 小 题3分，共15分)。.计算：圾-(-2)。=.22.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息.消费者在网店购物后，将 从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的.若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的 概 率 为.2 x-l.11 3.没 有 等 式 组,1 的整数解的个数为_.x21 4.有 一张矩形纸片48C。，其中ZO=8cm,上面有一个以4。为直径的半圆，正好与对第3 页/总8 页边8 c相 切.如 图1,将它沿O E折叠，使Z点落在8 C上，如图2,这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是一 cn?.1 S.如图，在矩形4 3 c o中，点G在4。上，S.GD=AB=,A G=2,点是线段8 c上的一个动 点（点E没有与点B,C重合），连接G8,G E,将AG B E关于直线GE对称的三角形记作 GFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是.解 答 题（本大题共8个小题，满 分75分）1 6 .已知关于x的 方 程2ax+a=0有两个相等的实数根，请先化简代数式；7,并求出该代数式的值a+）a+1 7 .植树节期间，某校360名学生参加植树，要求每人植树36棵，结束后随机抽查了 2 0名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵.根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图（如图I）和尚未完成的条形统计图（如图2）.请解答下列问题：第4页/总8页植树人数扇形统计图植树人数条形统计图（I）将条形统计图补充完整；（2）这 2 0 名学生每人植树量的众数为 棵，中位数为 棵;（3）在求这2 0 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：步:求平均数的公式是于X+.+X”n第二步：在该问题中，=4,X =3 ,x2=4 ,x3=5 ,4=6；第三步：x=3+4+5+64=4.5（棵）.小宇的分析是没有正确的，他错在第几步？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这3 6 0名学生共植树多少棵.1 8.如图，半圆。的 直 径 为。是半圆上的一个动点（没有与点（8重合），连接8。并延长至点C,使。=3。，过点。作半圆。的切线交4c于点及（1）请猜想QE与 4C的位置关系，并说明理由；（2）当 4 8=6,8 0=2 时，求 D E 的长.1 9.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之 一.数第5 页/总8 页学课外实践中，小林在南滨河路上的A,B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图，测得/D A C=4 5。,距离约为多少米？(结果到1 米,Z D B C=6 5 .若 A B=1 3 2 米，求观景亭D到南滨河路AC的参考数据：s in 6 5 0.91,c o s 6 5 0.4 2,t a n 6 5=2.1 4)1(左22图，反比例函数歹=的图象点/(I,4),直线y=2 x+6 (厚0)与双曲线 =在、xX三象限分别相交于P,0 两点，与x 轴、y轴分别相交于C,。两 点.(I)求人的值；(2)当4-3 IT寸，求 0 8 的面积；(3)连接。0,是否存在实数6,使 得 片SAOCD?若存在，请求出6的值；若没有存在,请说明理由.2L夏季即将来临，某电器超市每台进价分别为2 00元、1 7 0元的A,B两种型号的电风扇，下表是近两周的情况：时段数量收入A种型号B种型号周2台3台1 1 3 0 元第二周5台6台2 5 1 0 元(进价、售价均保持没有变，利润=收入-进货成本)(1)分别求出A,B两种型号电风扇的单价；(2)若超市准备用没有超过5 4 00元的金额再采购这两种型号的电风扇共3 0台，求 A 种第6 页/总8 页型号的电风扇至多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市完这3 0台电风扇能否实现利润为1 4 00元的目标？若能，请给出相应的采购；若没有能，请说明理由.2 2 .现有正方形/8 C O 和一个以。为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线8 C,C D 交于点M,N.如图，若点。与点4重合，容易得到线段OM与(1)观察猜想：如图，若点。在正方形的(即两条对角线的交点)，与 QN的数量关系是;(2)探究证明；如图，若点。在正方形的内部(含边界)，且 O M=O N,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点。可组成什么图形，并说明理由；(3)拓展延伸：若点O在正方形的外部，且 O M=O N,请你在如图中画出满足条件的一种情况,并 就“三角板在各种情况下(含外部)移动，所有满足条件的点。所组成的图形”，写出正确的结论(没有必说明理由).2 3 .如图，抛物线y =o?+b x +6过点/(6,0),8(4,6),与N轴交于点C(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1,直线的解析式为丁=，抛物线的对称轴与线段8c交于点尸，过点P作直线的垂线，垂足为点H,连接。尸，求A O P”的面积；(3)图 1 中的直线N =x向下平移4 个单位长度得到直线/如图2,直线/与x 轴交于点G.点P是折线C上的一点，过点尸分别作x 轴、直线/的垂线，垂足为点瓦尸，是否存点尸，使得以尸，瓦 尸为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，直接写出点P的坐标；若没有存在，第7 页/总8 页请说明理由.第8页/总8页