2019年重庆市中考数学试卷及答案合集

2019年重庆市中考数学试卷（A 卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.（4分）（2 0 1 9 重庆）下列各数中，比-1 小的数是（）A.2 B.1 C.0 D.-22.（4分）（2 0 1 9 重庆）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）曲连面看3.（4 分）（2 0 1 9 重庆）如图，A A B O A C D O,若 3 0 =6,Z）O =3,C D=2,则 4 3 的长C.4 D.54.（4分）（2 0 1 9 重庆）如图，他 是 OO的直径，A C是 0O的切线，A 为切点，3c 与交于点。，连结 8.若 N C =5 0。，则 N 4 O D 的度数为（）5.（4分）（2 0 1 9 重庆）下列命题正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.四条边相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形6.（4分）（2 0 1 9 重庆）估计的值应在（）A.4和 5 之间 B.5和 6之间 C.6和 7之间D.7和 8 之间7.（4分）（2 0 1 9 重庆）九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为5 0；而甲把其2的钱给乙，3则乙的钱数也为5 0,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为（）x +-y =5 0+y =5 0A.2.B.22 “2 x+y =5 0 x +y =5 01 33y =5 0y =5 0C.2 D.22 八2尸八x+y =5 0 x +y =5 0：338.（4分）（2 0 1 9 重庆）按如图所示的运算程序，能使输出y 值 为 1 的是（)A.m=1,n=1B.m =y n=0C.2 =1,n=2 D.m=2,n=19.（4分）（2 0 1 9 重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形/W C D 的顶点A,。分别在x 轴、y轴上，对角线8 D/X 轴，反比例函数y =K（A0,x 0）的图象经过矩形对角线的交点XE.若点 A（2,0）,0（0,4）,则 k 的值为（）DyA.16B.20C.32D.4010.（4 分）（2019重庆）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i=l:2.4 的山坡居上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A 的距离AC=26米，在距山脚点A 水平距离6 米的点E 处,测得古树顶端。的仰角/4 /）=48。（古树CD与山坡 的剖面、点 E 在同一平面上，古树 CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（）（参考数据：sin480-0.73,cos480.67,tan48l.ll）A.17.0 米 B.21.9 米 C.23.3 米D.33.3 米II.（4 分）（2019重庆）若关于x 的一元一次不等式组x-；（4 4-2）；c 4 2 的解集是用,。，且3x-八-x+22关于y 的 分 式 方 程 至 三-1=1有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（）y-1 1 -yA.0B.1C.4 D.612.（4 分）（2019重庆）如图，在 AABC中，。是 AC边上的中点，连结把ABDC沿翻折，得到ABZX7,O C 与 交 于 点 E,连结A C,若 AD=4 7 =2,B D =3,则点。到 8 c 的距离为（）AD*A,巫2 3 V 2 TD.-7C.x/7D.V 1 3二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.1 3.（4 分）（2 0 1 9 重庆）计算：（/一3）+（g）T1 4.（4分）（2 0 1 9 重庆）今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过2 5 6 0 0 0 0 0 人次，请把数2 5 6 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为1 5.（4分）（2 0 1 9 重庆）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3 个红球，2个白球，1 个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为.1 6.（4分）（2 0 1 9 重庆）如图，在菱形ABC。中，对角线AC,交于点O,Z A B C =6O,AB =2,分别以点A、点C 为圆心，以A O的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为一.（结果保留万）1 7.（4分）（2 0 1 9 重庆）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2 分钟时,甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）.则乙回到1 8.（4分）（2 0 1 9 重庆）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5,是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的2 种植黄连，则黄连种植总面积将1 6达到这三种中药材种植总面积的2 为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4,4 0则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是.三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.1 9.（1 0 分）（2 0 1 9 重庆）计算:（1）（x+y）2-y（2 x+y）2 0.（1 0 分）（2 0 1 9 重庆）如图，在 A A B C 中，AB=A C,。是 8 c 边上的中点，连结4）,3 E 平分Z A B C交 AC 于点E,过点E作/8 C 交 A5于点F .（1）若 N C =3 6。，求 N 84 T）的度数；（2）求证：FB=FE.2 1.（1（）分）（2 0 1 9 重庆）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首.今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取1 0 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩 得 分 用 x表 示，共分成四组：A.80 x 85 ,B.85 x 9 0 ,C .9 0 x 9 5 ,D.9 5 麴/1 0 0）,下面给出了部分信息：七年级1 0 名学生的竞赛成绩是：9 9,80,9 9,86,9 9,9 6,9 0,1 0 0,89,82八年级1 0 名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：9 4,9 0,9 4七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级 七年级 八年级平均数9 29 2中位数9 3b众数C1 0 0方差5 25 0.4根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中“，b,c 的值；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)该校七、八年级共7 3 0 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x.9 0)的学生人数是多少？八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图2 2.(1 0 分)(2 0 1 9 重 庆)道德经中 的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数-“纯数”.定义；对于自然数，1,在计算+(+1)+(+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：3 2 是“纯数”，因为计算3 2 +3 3 +3 4时，各数位都不产生进位；2 3 不 是“纯数”，因为计算2 3 +2 4+2 5 时，个位产生了进位.(1)判断2 0 1 9 和 2 0 2 0 是否是“纯数”？请说明理由；(2)求出不大于1 0 0 的“纯数”的个数.2 3.(1 0 分)(2 0 1 9 重庆)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式-利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义 a(a P =2A P=4,C P =V n ,C D =5,求A A C L 的面积.(2)若 A E =B N ,A N =C E,求证：A D =y2CM+2 C E.四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤,画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上.26.（8分）（20 1 9重庆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =f-2 x-3与x轴交于点A,B（点A在点3的左侧），交y轴于点C,点。为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E.（1）连结B D,点M是线段B D 上一动点（点、M不与端点B,。重合）,过点M 作 M N L B D,交抛物线于点N （点N在对称轴的右侧），过点N作N _L x轴，垂足为“，交 B D 于点F,点P是线段O C上一动点，当 取 得 最 大 值 时，求“尸 +F P +l p C的最小值；3（2）在（1）中，当MN取得最大值，+取得最小值时，把点P向上平移立3 2个单位得到点Q,连结AQ,把A A O Q绕点。顺时针旋转一定的角度&（0。3 60。），得到 4 O C，其 中 边A Q，交坐标轴于点G .在旋转过程中，是否存在一点G,使得NQ=N Q O G?若存在，请直接写出所有满足条件的点。，的坐标；若不存在，请说明理由.2019年重庆市中考数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.（4 分）下列各数中，比-1小的数是（）A.2 B.1 C.0 D.-2【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.【解答】解：比T 小的数是 2,故选：D.2.（4 分）如图是由4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从正面看易得第一层有2 个正方形，第二层左边有一个正方形，如图所示:故选：A.3.（4 分）如图，A A B 8 A C D O,若 3 0=6,0=3,C D=2,则 45 的长是（）A.2B.3C.4D.5【分析】直接利用相似三角形的性质得出对应边之间的关系进而得出答案.【解答】解：.BO _ ABDODC B O =6,)0=3,CD=2,6 AB二.=,3 2解得：AB=4.故选：C.4.（4 分）如图，筋 是 O O 的直径，AC是 O O 的切线，A 为切点，8 c 与O O 交于点O,连结Q D.若 NC=50。，则 NAOD的度数为（）B.50C.80D.100【分析】由切线的性质得出N&4C=90。，求 出 Z4BC=40。，由等腰三角形的性质得出ZODB=ZABC=4 0 ,再由三角形的外角性质即可得出结果.【解答】解：AC是 O O 的切线,:.A B A C,/.ZBAC=90,v Z C =50,:.ZABC=4Q0,；OD=OB,.ZODB=ZA