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一、选择题(每小题3 分,满分30分)1.9 的算术平方根是()A.3 B.3 C.-3 D.V 32 .在平面直角坐标系中,点(1,-3)在()A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第四象限3 .以下问题,不适合用全面调查的是()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱4 .实数0,-归,0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1-(相邻两个1 之间依次多一个0),2 2,-依,其中无理数有()7A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5 .在“同一平面”条件下,下列说法中错误的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;(4)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个6.如果a V b,那么下列不等式成立的是(A.a-b 0 B.a-3 b -3 C.l a l b3 3)D.-3 a -3 b7.如图,下列不能判定A B C D 的条件是()A.Z B+Z B C D=1 8 0 B.N 1=N 2 C.N 3=N 4D.Z B-Z 58.某校七年级在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文3 0篇,并对其进行评比、整理,分成组画出频数分布直方图(如图),从左到右各小长方形的高度比为2:4:3:1,则第2 组的频数为A B C DA.1 2B.1 0C.9D.69.若关于x的不等式组。7 1 +7 无解,则实数a 的取值范围是()A.a -4 D.a 2-41 0.如图,宽为5 0 c m 的矩形图案由1 0 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.4 0 0 c mJ B.5 0 0 c mJ C.6 0 0 c m2 D.4 0 0 0 c m2二、填空题(每小题3分,满分24分)1 1 .将方程2 x+y=2 5 写成用含x的代数式表示y的形式,则y =.1 2 .写出一个大于2 且小于4的无理数:.1 3 .如一组数据的最大值为6 1,最小值为4 8,且以2 为组距,则应分 组.1 4 .如图,直线A B,C D 相交于点O,E O A B,垂足为0.若N E O D=2 0 ,则N C 0 B 的度数为 .1 5 .把 命 题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式:.1 6 .如图,把一块含有4 5 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果N l=2 0 ,那么N2的度数是.1 7 .如图,是象棋棋盘的一部分.若位于点(1,-2)上,拗位1 8 .如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2 次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是三、解答题(满分66分)1 9.计算:0 4+7-&2)解方程组俨-尸23x=ll-2y2 3(x-)(2)解不等式组1 /3 x并把它的解集在数轴上表示出来.hx1 Z 2()ABCD(已知)A Z2=ZEGB()G N是NEGB的平分线,(已知)/4二 (角平分线定义)VZ1=Z2,/2二 NEGB(已证).*.Z1=ZEGB()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(已证).N4=9l(等量代换)2 2.如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是AABC的边AC上任意一点,ZkABC经过平移后得到 A B C,点P 的对应点为P(a+6,b-2).(3)求A A O A i的面积.2 3.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区4 5 0户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了 4 0户居民家庭收入 情 况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:分组 频数百分比6 0 0 x 8 0 0 2 5%8 0 0 x 1 0 0 0 6 1 5%1 0 0 0 x 1 2 0 0 4 5%9 2 2.5%1 6 0 0 x 0 B.a-3 b-3 C.l a l b D.-3 a -3 b3 3考点:不等式的性质.分析:根据不等式的基本性质对每个选项进行判断.解答:解:abA、a-b 0,故A选项错误;B、a-3 b-3,故B选项错误;C、l a -3 b,故D选项正确.故选:D.点评:此题考查的知识点是不等式的性质,关键不等式的性质运用时注意:必须是加上,减去或乘以或除以同一个数或式子;另外要注意不等号的方向是否变化.7.如图,下列不能判定ABCD的条件是()A.ZB+ZBCD=180 B.N1=N2 C.Z3=Z4D.NB=N5考点:平行线的判定.分析:根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.解答:解:A.VZB+ZBCD=180,/.AB/CD,故本选项错误;B、V Z 1-Z 2,.ADB C,故本选项正确;C、V Z 3=Z 4,.ABC D,故本选项错误;D、V Z B=Z 5,.ABC D,故本选项错误.故选B.点评:本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.8.某校七年级在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文30篇,并对其进行评比、整理,分成组画出频数分布直方图(如图),从左到右各小长方形的高度比为2:4:3:1,则第2组的频数为()A.12B.10C.9D.6考点:频 数(率)分布直方图.分析:总 数30乘以对应的比例即可求解.解答:解:第2组的频数是:30义 =12.2+4+3+1故选A.点评:本题属于统计内容,考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.9.若关于X的 不 等 式 组 无 解,则实数a的取值范围是()A.a -4 D.a N -4考点:解一元一次不等式组.分析:先求出中x的取值范围,再根据不等式组无解确定a的取值范围即可.解答:解:解移项得,2 x-4 x 7+l,合并同类项得,-2 x 8,系数化为1 得,x 3(x-1)(2),1 /3 ,由得,X -22由得,xW 4,故不等式组的解集为:-至V x W 4.2在数轴上表示为:.1 、-3-2-1 0 1 2 3 4 5.点评:本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组,解一元一次方程的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程;掌 握“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解一元一次不等式组的关键.2 1.下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整:证明::C D 与 EF相交于点H(已知)/1=N2(对顶角相等)ABCD(已知)A Z2=ZEGB(两直线平行,同位角相等)GN是NEGB的平分线,(已知),/4 二 二/BGE(角平分线定义)V Z 1=Z 2,N2=NEGB(已证)二.N1二 NEGB(等量代换)1/4NEGB(已证).Z4=1Z1(等量代换)2考点:平行线的性质.专题:推理填空题.分析:由CD与EF相交于点H得到/1二/2,根据平行线的性质Z 2=Z E G B,由角平分线的性质得到N4/BGE然后根据等量代换得到结论.解答:证明::C D与EF相交于点H(已知)/1二N2(对顶角相等)ABCD(已知)N2;NEGB(两直线平行,同位角相等)GN是NEGB的平分线,(已知)Z4=1ZBGE(角平分线定义)V Z Z 2,Z2=ZEGB(已证).*.Z1=ZEGB(等量代换)/g j/E G B,(已证).Z4=1Z1(等量代换),2故答案为:对顶角相等,两直线平行,同位角相等,A Z E G B,等2量代换,N4埒NEGB.2点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的性质,对顶角的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.2 2.如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是AABC的边AC上任意一点,ZkABC经过平移后得到 A B G,点P的对应点为P(a+6,b-2).(3)求a A OA i 的面积.考点:作图-平移变换.专题:作图题.分析:(1)根据点P、Pi 的坐标确定出平移规律,再求出G的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C 平移后的对应点A】、B、G 的位置,然后顺次连接即可;(3)利用AAO Ai 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.解答:解:(1)点P (a,b)的对应点为P (a+6,b-2),平移规律为向右6 个单位,向下2 个单位,AC (-2,0)的对应点G 的坐标为(4,-2);(2)A E G如图所示;(3)ZXAOAi 的面积=6X3 X 3 X 3 -1 X 3 X 1 -A X 6 X 2,2 2 22 2=6.=18-12,点评:本题考查了利用平移变换作图,三角形的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.23.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了 40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:分组 频数百分比6 0 0 x 8 0 02 5%8 0 0 x 1 0 0 0 6 1 5%1 0 0 0 x 1 2 0 0 4 5%9 2 2.5%1 6 0 0 x 1 8 0 0 2合计 4 0 1 0 0%根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)补全频数分布直方图;(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1 0 0 0 不足1 6 0 0元)的大约有多少户?考点:频 数(率)分布直方图;用样本估计总体;频 数(率)分布表.专题:图表型.分析:(1)、(2)比较简单,读图表以及频数分布直方图易得出答案.(3)根 据(1)、(2)的答案可以分析求解.求出各个分布段的数据即可.解答:(1)根据题意可得出分布是:1 2 0 0 W x V 1 4 0 0,1 4 0 0 W x1 6 0 0;1 0 0 0 x Z 3;.Z2+Z3=180,,BFDE;VDEAC,ABFIAC.cE/1GB点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.2 5.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁,第一家送3个汉堡包和2 杯橙汁,向顾客收取了 3 2 元,第二家送2 个汉堡包和 3 杯橙汁,向顾客收取了 2 8 元.(1)如果汉堡店员工外送4 个汉堡包和5 杯橙汁,那么他应收顾客多少元钱?(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为2 0 元,问汉堡店该如何配送?考点:二元一次方程组的应用;二元一次方程的应用.分析:(1)首先设每个汉堡x 元,每杯橙汁y 元,根据题意可得两个等量关系:3 个汉堡包和2 杯橙汁收取了 3 2 元;2 个汉堡包和3 杯橙汁收取了 2 8 元,可列出方程组求出每个汉堡和每杯橙汁的花费,再求出4 个汉堡包和5 杯橙汁的花费即可;(2)根据题意设配送汉堡a 个,橙汁b 杯,花费是8 a+4b=2 0,然后再讨论出整数解即可.解答:解:(1)设每个汉堡x元,每杯橙汁y元,由题意得:(3 x+2 y=3 2 2 x+3 y=2 8解得:卜=8,l y=44x+5 y=5 2,答:他应收顾客5 2 元钱.(2)设配送汉堡a 个,橙汁b 杯,8 a+4b=2 0,b=5 -2 a,V a,b 都是正整数,/.a=l,b=3;a=2,b=l;答:汉堡店该配送方式有两种:外送汉堡1 个,橙汁3 杯;外送汉堡2 个,橙汁1杯.点评:此题主要考查了二元一次方程(组)的应用,关键是弄懂题意,找出合适的等量关系,列出方程组.2 6.某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡雏共2 0 0 0 只进行饲养,已知甲种鸡
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