2020-2021学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本题共2 0 分，每小题2 分）第 1-1 0 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.（2分）（2 0 0 6泰州）一号 的相反数是（）2 2 3 3A.一5 B.-C.D.一 弓3 3 2 22.（2分）（2 0 2 0 秋西城区期末）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2 0 2 0 年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近69780 0 亿元，按可比价格计算，同比增长了 6.2%.将数据69780 0 用科学记数法表示为（）A.697.8X 1 03 B.69.78X 1 04 C.6.978X 1 05 D.0.6978X 1 063.（2分）（2 0 2 1 秋沂水县期末）下列计算正确的是（）A.-2（a-b）=-2a+b B.2 c2-c2=2C.3a+2b5ab D.4.（2分）（2 0 2 1 秋启东市期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个儿何体是（）A.长方体 B.三棱柱 C.四棱锥 D.三棱锥5.（2分）（2 0 2 1 秋江津区期末）下列方程变形中，正确的是（）X-1 XA.方程-=1,去分母得5（尤-1）-2 x=I O2 5B.方程3-尤=2-5（x-1）,去括号得3-犬=2-5工-1C.方程|，系数化为1 得，=1D.方程 3 x -2=2 x+l,移项得 3 x -2x=-1+26.（2分）（2 0 2 1 秋江津区期末）如图，04表示北偏东2 0 方向的一条射线，08 表示南偏西50 方向的一条射线，则NAOB的度数是（）C.1 4 0 D.1 50 7.（2分）（2 0 2 0 秋永嘉县校级期末）若/-3x=4,则 3 7-9x+8的 值 是（）A.2 0 B.1 6 C.4 D.-48.（2分）（2 0 2 1 秋赵县期末）如图，数轴上的点A表示的数为有理数”，下列各数中在0,1 之间 的 是（）a-1 0 1A.a B.-a C.a -1 D.a+19.（2分）（2 0 2 1 秋舞阳县期末）下列说法正确的是（）（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3,那么这两个角分别为4 5和 1 3 5（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等（3）如果两个角的度数分别是73 4 7和 1 6 1&,那么这两个角互余（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个1 0.（2分）（2 0 2 1 秋济源期末）如图表示3X3的数表，数表每个位置所对应的数都是1,2 或 3.定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行 第 1 列所对应的数是2,所以 3*1 =2.若 2*3=（2 x+l）*2,则 x 的 值 为（）第例第2 列第3 列r 第1 行 2 3 2第2 行 3 1 3第3 行 2 3 2X.JA.0,2 B.1,2 C.1,0 D.1,3二、填 空 题（本题共16分，每小题2 分）1 1.（2分）（2 0 2 1 秋天津期末）用四舍五入法取近似数：2.7682%.（精确至U 0.0 1）1 2.（2分）（2 0 2 1 秋舞阳县期末）若 x=-1 是关于x的方程2 x r w=5 的解，则m的值是.1 3.（2分）（2 0 2 1 秋舞阳县期末）若一甘心卜与法勺/是同类项，则（,+）21=.1 4.（2分）（2 0 2 0 秋西城区期末）如图所示的网格是正方形网格，则N A O B ZM PN.（填”或“V”）1 5.（2分）（2 0 2 0 秋西城区期末）用 符 号 表 示 ，。两数中的较大者，用符号（a,b）表示“，6两数中的较小者，则L 1,-1 +（0,-|）的值为.1 6.（2分）（2 0 2 0 平谷区一模）我国古代数学著作 孙子算经中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子6 0 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分6 0 个橘子，若后面的人总比前一个人多分3 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个，依题意可列方程得.1 7.（2分）（2 0 2 0 秋西城区期末）如图，C,D,E为线段AB上三点，（1）若 QE=%B=2,则 AB的长为；（2）在（1）的条件下，若点E是。B的中点，AC=1 C D,则 CD的长为.I I I I IA C DEB1 8.（2分）（2 0 2 0 秋西城区期末）有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（用含及的式子表示）.三、解答题(本题共45分，第 20题 20分，第 22题 10分，其余每题5 分)1 9.(5 分)(2 0 2 1 秋舞阳县期末)如图，己知平面内有四个点A,B,C,D.根据下列语句按要求画图.(1)连接A 8；(2)作射线40,并在线段A Z)的延长线上用圆规截取O E=A B；(3)作直线8c与 射 线 交于点凡观察图形发现，线段8 G 4 8,得出这个结论的依据是：.D.*CA*B2 0.(2 0 分)(2 0 2 0 秋西城区期末)计算：(1)1 3+(-2 4)-2 5 -(-2 0)；(2)2 5 +5 X (-i)4-(一)；3 4(3)(-67 +*5 田3)X(-3 6)；(4)-I4-(1-0.5)X j x|l -(-5)2|.2 1.(5 分)(2 0 2 0 秋西城区期末)先化简，再求值：(3 序-2 小)-2 (2af-/b),其中 a=l,b 2.2 2.(1 0 分)(2 0 2 1 秋舞阳县期末)解下列方程:(1)3 (x+1)=5x7；2%1 2%41(2)=-13 62 3.(5 分)(2 0 2 0 秋西城区期末)解方程组：=(4%+5y=7四、解 答 题（本题共19分，第 24题 5 分，第 5 题 6 分，第 26题 8 分）2 4.（5分）（2 0 2 1 秋舞阳县期末）请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）已知：如图，点 A,O,B在同一条直线上，。平分N A O E,ZC O D=9Q .求证：OC是NBOE的平分线.证明：因为。是NAOE的平分线，所以/A O ）=N）OE.（理由：）因为N C O Z）=90 .所 以/D O E+Z=90 ,N A O D+/B O C=1 8 0 -ZC O D=.因为/A O C=/O O E,所以/=乙_（理由：）所以OC是/BOE的平分线.2 5.（6分）（2 0 2 0 秋西城区期末）某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批4,B 两种型号的新能源汽车.据了解，2辆 4型汽车和3 辆 B型汽车的进价共计8 0 万元；3 辆4型汽车和2辆 8型汽车的进价共计9 5 万元.（1）求 A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用2 0 0 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案.2 6.（8分）（2 0 2 0 秋西城区期末）数轴上有A,8两个点，点 A在点8的左侧，已知点3表示的数是2,点 A表示的数是a.（1）若。=-3,则线段AB的长为；（直接写出结果）（2）若点C在线段AB之间，且 AC-8C=2,求 点 C表示的数；（用含a 的式子表示）（3）在（2）的条件下，点。在数轴上C点左侧，A C=2 A ,B D=4 B C,求 a 的值.一、填 空 题（本题6 分）2 7.（6分）（2 0 2 0 秋西城区期末）观察下列等式，探究其中的规律并回答问题:1+8=3 2,1+8+1 6=5 2,1+8+1 6+2 4=7 2,1+8+1 6+2 4+3 2=,（1）第 4个等式中正整数左的值是；（2）第 5个等式是：；（3）第个等式是：.（其中”是正整数）二、解 答 题（本题共14分，第28题6分，第29题8分）2 8.（6分）（2 0 2 0 秋西城区期末）如图所示的三种拼块A,B,C,每个拼块都是由一些大小相同、面积为1 个单位的小正方形组成，如编号为A的拼块的面积为3个单位.现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转.（1）若用1 个A种拼块,2 个B 种拼块,4 个 C种拼块，则拼出的正方形的面积为 个单位.（2）在 图 1 和图2中，各画出了一个正方形拼图中1 个 A种拼块和1 个 B种拼块，请分别用不同的拼法将图1 和图2中的正方形拼图补充完整.要求：所用的A,B,C三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠.2 9.（8分）（2 0 2 0 秋西城区期末）对于数轴上的点A,B,C,。，点 M,N分别是线段A B,C。的中点，若 M N=*(A B+C D),则将e 的值称为线段A8,CD的相对离散度.特别地，当点M,N 重合时，规定e=0.设数轴上点。表示的数为0,点 7 表示的数为2.(1)若数轴上点E,F,G,表示的数分别是-3,-1,3,5,则线段EF,OT的相对离散度是,线段FG,E 4 的 相 对 离 散 度 是；(2)设数轴上点。右侧的点S表示的数是s,若线段OS,0 7 的相对离散度为e=,求3的值；(3)数轴上点P,。都在点。的右侧(其中点P,。不重合)，点 R是线段PQ的中点，设线段OP,的相对离散度为e i,线 段 O。，0 T 的相对离散度为e 2,当 ei=e2时，直接写出点R所表示的数，的取值范围.2020-2021学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题 共20分，每小题2分）第L10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.（2分）（2 0 0 6泰州）一|的相反 数 是（）2 2 3 3A.B.-C.D.一53 3 2 2【考点】相反数.【分析】一个非0数的相反数就是只有符号不同的两个数.【解答】解：号 的相反数为右故选：B.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.（2分）（2 0 2 0秋西城区期末）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2 0 2 0年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近6 9 7 8 0 0亿元，按可比价格计算，同比增长了 6.2%.将数据6 9 7 8 0 0用科学记数法表示为（）A.6 9 7.8 X 1 03 B.6 9.7 8 X 1 04 C.6.9 7 8 X 1 05 D.0.6 9 7 8 X 1 06【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0 的形式，其中为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.【解答】解：6 9 7 8 0 0用科学记数法表示为6.9 7 8 X 1（）5,故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其中1 W间1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.3.（2分）（2 0 2 1秋沂水县期末）下列计算正确的是（）A.-2 C a-b）-2a+b B.2 c2-c2=2C.3a+2b5abD.f y -4 y x 2=-3/y【考点】整式的加减.【分析】直接利用合并同类项分别计算得出答案【解答】解：A、-2 （a-b）=-2a+2b,故此选项错误：B、2 c2-c2=c2,故此选项错误；C、3a+2b,无法合并，故此选项错误；D、xy-Ayx1-3/y,正确.故选：D.【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.4.（2分）（2 0 2 1 秋启东市期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A.长方体 B.三棱柱 C.四棱锥 D.三棱锥【考点】几何体的展开图.【分析】由图可