2021年西藏日喀则市中考数学一模试卷

2021年西藏日喀则市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1 .下列事件中，必然事件是（）A.打开电视，正在播放新闻B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨D.地球绕着太阳转2 .如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A O B A C又 D3 .下列函数中是二次函数的为（）A.y=3x 1 B.y=3x2-1C.y =（x +l）2 x2 D.y=x3+2x 34 .在 A B C中，LA-.4 B：ZC =3：4：7,则Zk A B C的形状是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定5 .把抛物线y =/向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A.y=（x I）2+3 B.y =（x I）2 3C.y =（x +1）2 3 D.y =（x +1）2 +36.小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，如表：小王1 6 31 6 41 6 41 6 51 6 51 6 61 6 61 6 7小李1 6 11 6 21 6 41 6 51 6 61 6 61 6 81 6 8经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为1.5,小李一组的方差为2.5,则下列说法正确的是（）A.小王统计的一组数据比较稳定 B.小李统计的一组数据比较稳定C.两组数据一样稳定 D.不能比较稳定性 _._7.如图，8 c是。的直径，A是。上的一点，W A C=3 2,则N B 一 、的度数是（）（次B.6 0C.6 4 D.6 88.下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9 .小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）1 0.等腰三角形的两边长分别为5。和 1 0c?，则此三角形的周长是（）A.5 cm B.2Qcm C.25 cm D.20CMJ或 2 5 cnz1 1 .下列关于二次函数y =2/+3,下列说法正确的是（）A.它的开口方向向下 B.它的顶点坐标是（2,3）C.当尤一1 时，y 随x的增大而增大 D.当 =0时，y 有最小值是31 2 .“扬州是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为土遇到黄灯的概率为:，那么他遇到绿灯的概率为（）A.|B.；C.：D.-3 3 9 9二、填 空 题（本大题共6小题，共 1 8.（）分）1 3 .为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供贷款1 5 0 0 0 0 0 元，这个数据用科学记数法表示为 元.1 4 .抛物线y =-/+2 x +3 与y 轴 的 交 点 坐 标 是.1 5 .O。的半径是1 3,弦ABC D,AB=2 4,C D=1 0,则 4 B 与 C D的距离是.1 6 .函数y =H x +1 的自变量x的 取 值 范 围 为.第 2 页，共 19页1 7 .二次函数y =ax2+bx+c（a*0）的图象如图，对称轴是x=l,有以下四个结论：a b c 0；b2 4 a c 0；b =-2 a；a +b+c 2,其中正确的是（填写序号）1 8 .用 3 根火柴棒搭成1 个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2 个三角形,再用火柴棒搭成3 个三角形、4个三角形搭 2 0 2 0 个三角形共需要 根火柴棒.三、解 答 题（本大题共9 小题，共 66.0分）1 9.计算：|鱼一百|+我-V方+（通产.2 0 .解不等式组,n并将解集在数轴上表示出来.I 4 I八十J.）W 十D.2 1 .已知：如图，。4、为。的半径，C、。分别为O A、0 8的中点.求证：乙4 =NB.22.列方程解应用题：现有甲、乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工30个，甲种机器加工900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工多少个零件？23.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了机人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一利，)并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.(1)根据图中信息求出巾=,n=.(2)请把图中的条形统计图补充完整.(3)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物？第 4 页，共 19页共享单车24.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、3个黄球，这些球除颜色外无任何差别.分别从每个盒中随机取出1个球，请你用列表或画树状图的方法，求取出的2个球中1个白球、1个黄球的概率.25.一名男生推铅球，铅球的行进高度y(单位：巾)与水平距离双单位：之间的关系为了 =一*/+|+|,铅球行进路线如图.(1)求出手点离地面的高度.(2)求铅球推出的水平距离.(3)通过计算说明铅球的行进高度能否达到4”.26.如图所示，4B 是。的直径，4。和 8C 分别切。于 A,B两点，C。与0。有公共点E,且4D=DE.(1)求证：CQ是。的切线；(2)若4B=12,BC=4 求 AZ)的长.27.如图，直线A8过 x 轴上一点4(2,0),且与抛物线y=a/相交于8,C 两点，8 点的坐标为(1,1).(1)求直线A B 的表达式及抛物线y=a/的表达式.(2)求点C 的坐标.(3)点P(m,yi)在直线A 8上，点Qtjn,%)在抛物线y=a2上.若 为 乃，直接写出相的取值范围.第 6 页，共 19页(4)若抛物线上有一点。(在第一象限内)，使得S-OD=SACOB，直接写出点。的坐标.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，故 A 错误；以 抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故 B错误；C、明天会下雨是随机事件，故 C 错误；。、地球绕着太阳转是必然事件，故。正确；故选：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案.本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；3、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选A.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.3.【答案】B【解析】解：A、y=3 x-1是一次函数，故 A 错误；B、y=3/-i 是二次函数，故 B 正确；C、y=（x+l）2-不含二次项，故 C 错误；D、丫 =/+2%-3 是三次函数，故。错误；故选：B.根据二次函数的定义，可得答案.本题考查了二次函数的定义，形如、=。/+法+式。彳0）是二次函数，要先化简再判断.第8页，共19页4.【答 案】C【解 析】解:设乙4、乙B、4 c分 别 为 北、4攵、7k,v 3k+4k=7fc,:.Z.A+乙B=Z-C,v/+NC=180,:.Z.C=90,.ABC是直角三角形.故 选：C.根据比例设4 4、乙B、NC分 别 为3晨4k、1 k,然后利用三角形的内角和定理求出NC的度 数，即可判断三角形的形状.本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内的角和是180。是本题的关键.5.【答 案】A【解 析】解：把抛物线y=/向右平移一个单位，再 向 上 平 移3个单位，得到抛物线的解析式为：y=(x-l)2 +3.故选：A.直 接 根 据“上加下减，左加右减”的原则进行解答.本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.6.【答 案】A【解 析】解：.小王一组的方差为1.5,小李一组的方差为2.5,二 方差小的是小王统计的一组数据，小王统计的一组数据比较稳定.故 选：A.根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案.本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一 个 量.方 差 越 大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反 之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.7.【答 案】A【解 析】【分析】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质.此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用.根据半径相等，得出。=。4,进而得出NC=32。，利用直径和圆周角定理解答即可.【解答】解：0A=0C,：.ZC=AOAC=32,.BC是直径，48=90 32=58,故选A.8.【答案】B【解析】解：一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，故该命题正确；对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可以是普通的四边形（例如对角线垂直的等腰梯形），故该命题错误；因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确；正五边形只是轴对称图形不是中心对称图形，故该命题错误；所以正确的命题个数为2 个，故选：B.根据平行四边形的各种判定方法、正方形的各种判定方法、菱形的各种判定方法以及正多边形的轴对称性逐项分析即可.本题考查菱形的判定，平行四边形的判定以及正方形的判定定理以及真假判断.9.【答案】A【解析】【分析】根据90。的圆周角所对的弧是半圆，从而得到答案.本题考查了圆周角定理、圆周角的概念.【解答】第1 0页，共1 9页解：根据90。的圆周角所对的弧是半圆，显然A正确，故选：A.10.【答案】C【解析】解：5cm是腰长时，三角形的三边分别为5CVM、5CVM IOCTO,5+5=10,二不能组成三角形，IOCTC是腰长时，三角形的三边分别为5c”?、10cm,Gcm,能组成三角形，周长=5+10+10=25cm,综上所述，此三角形的周长是25。.故选：C.分5cm是腰或底边两种情况进行讨论.本题考查了等腰三角形的概念，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形.11.【答案】。【解析】解：二次函数y=2x2+3,;该函数的图象开口向上，故选项A错误；它的顶点坐标为(0,3),故选项B错误；当*1时，y随x的增大而减小，故选项C错误；当x=0时，y取得最小值3,故选项力正确；故选：D.根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确.本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.12.【答案】D【解析】解：.他在该路口遇到红灯的概率为3遇到黄灯的概率为:，;他遇到绿灯的概率是：1 一 5-2=:故选D.根据十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在该路口遇到红灯的概率为土遇到黄灯的概率为:由概率之和为1得出他遇到绿灯的概率即可.此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 3.【答案】1.5 x 1 06【解析】解：将1 5 0 0 0 0 0用科学记数法表示为：1.5 x 1 0 6.故答案为：1.5 x 1 0 6.科学记数法的表示形式为a x IO 的形式，其中1 W|a|1时，是正数；当原数的绝对值 1时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 n的形式，其中1 S|a|-l【解析】解：由题意得，x+1 0,解得x 1.故答案为：X 1.根据被开方数大于等于0