2021年河南省中考数学模拟仿真演练试卷（a卷）

2021年河南省中考数学模拟仿真演练试卷（A卷）一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.（3 分）-2 的绝对值是（）3A.卫 B.上 C.2 D.22 3 3 22.（3 分）下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志,这四个标志中是轴对称图形的是（）A共X C3.（3 分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）A.22X 10-10 B.2.2X10-1 C.2.2X10-9 D.2.2X10-84.（3 分）如图，该几何体是由6 个棱长为1 个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A两次平移后（如图）（）A.主视图改变,B.主视图不变,C.主视图改变,D.主视图不变,图俯视图改变俯视图不变俯视图不变俯视图改变5.（3 分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是。元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数（）D.66.（3 分）直角三角板和直尺如图放置，若N l=25,则N 2 的度数为（）A.5 0 B.4 5 7.(3 分)下列运算正确的是()A.7a+2b=9 abC.(a+b)2=a2+h2C.4 0 D.3 5 B.(-3 a%)2=6 a%2D.V8-V2=V28.（3分）若关于x的一元二次方程X2-2X-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（)A.-1B.0C.1D.29.(3 分)若点 4 (x i,-5),B(A 2,2),C(X 3,5）都在反比例函数y=-改的图象上,X则X I,X2f心 的大小关系是（）A.XX3 X2B.X 1 A 2 X 3C.X2X3 XD.X3 X 01 4.（3 分）如图，aA B C 中，。为 8 c 的中点，8。长为半径画一弧，交 4 c 于点E,Z A B C=1 0 0 ,B C=4AB D C1 5.（3分）如图，矩形ABC。中，A B=3,点E是A B边上一点，且A E=2,把A BE尸沿E F翻 折，点3的 对 应 点 为G,C G ,则 四 边 形A G C D的 面 积 的 最 小 值三、解 答 题（本大题共8个小题，满分7 5分）21 6.（8分）先化简，再求值：（1-J-）/-2x+l,其中x+2 2x+41 7.（9分）某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图（1）样 本 中 喜 欢 篮 球 项 目 的 人 数 百 分 比 是：其所在扇形统计图中的圆心角的度数是：（2）把条形统计图补画完整并注明人数；（3）已知该校有1 0 0 0名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？1 8.（9分）图是甘肃省博物馆的镇馆之宝-铜奔马，又 称“马踏飞燕”，于1 96 9年1 0月出土于武威市的雷台汉墓（图）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，测得结果如下表：课 测 量”马踏飞燕雕塑最高点离地面的高度题测量示意图测量数据31 42如图，雕塑的最高点8 到地面的高度为8 4,在测点C 用仪器测得点B 的仰角为a,再用该仪器测得点8 的仰角为0,且点A,B,C,D,E,点 4,C,E 在同一条直线上.C E 的 长 度 仪 器 C O (E F)的高度5 米 1.5米请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数）.（参考数据：s i n 31 七0.52,c o s 31 七0.8 6,t a n 31 =0.60,s i n 42长0.67,c o s 42 =0.74,t a n 42、0.90）图 图19.(9 分)随着人们生活水平的提高，对饮水品质的需求也越来越高，某商场购进甲、乙两种型号的净水器，已知用5 万元购进甲型净水器与用4.5万元购进乙型净水器的数量相等.(1)求每台甲型，乙型净水器的进价各是多少元？(2)该商场计划花费不超过9.8 万元购进两种型号的净水器共50台进行销售，甲型净水器每台销售2500元，乙型净水器每台售价2200元(70。8 0)捐献给贫困地区作为饮水改造扶贫资金.设该公司售完5 0 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W 元，求W的最大值.20.(9分)如 图，一 次 函 数 的 图 象 分 别 交 x轴、y轴于C,。两点二图象于A (3,x24),B(3,m)两点.(1)求直线CO的表达式；(2)点E是线段。上一点，若 SAAEB=互，求E点的坐标;4(3)请你根据图象直接写出不等式自+6)的解集.21.(10分)已 知：A B C是。的内接三角形，点O为源的中点，A C于点F,G,且4F=AG.(1)如 图1,求证：A E=C E；(2)如图2,过点E作E H _ L B C,交B C的延长线于点H,连接8M交A C于点M若NABM=3ZCAM；(3)如图3,在(2)的条件下，连接A E,AM=7娓,求A E的长.图1图2图322.(10分)如图，在平行四边形A B C O中，A B=B C,点K是平行四边形A B C Q边上一点,且 N A 8 C=N Q P K.(1)如 图1,若/A B C=60,求证：地盘；P C P K(2)若/A B C=90,A 8=4,如图2,连接D K交A C于点E,雪=_ 1,求的值.E P 5如图3,点尸从点A运动到点C,则点K的运动的路径长.图1图2图323.（11分）如图，二次函数y=/+b x-3的图象与x轴交于A、B两 点（A在8的左侧）,交y轴于点C,点A的 坐 标（-1,0）（1）求二次函数的解析式；（2）点。是线段O C上的一个动点（不与点0、点C重合），过点。作。E B C交x轴于点E,点P是抛物线的对称轴与线段B C的交点,设C D的长为t,/PDE的面积为S.求S与f之间的函数关系式，点。的坐标；（3）在（2）条件下，连 接4。（0 a,其 中 边 交 坐 标 轴于点立在旋转过程中，使得/T=/T O F?若存在，请直接写出所有满足条件的点。的坐标，请说明理由.备用图1备用图22021年河南省中考数学模拟仿真演练试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.（3 分）N 的绝对值是（）3A.-J.B.上 C.2 D.32 3 3 2【考点】绝对值.【解答】解：|-2.1=2.3 3故选：C.2.（3 分）下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志,这四个标志中是轴对称图形的是（）A.D.7V【考点】轴对称图形.【解答】解：A、不是轴对称图形;B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C.3.（3 分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）A.22X10 10 B.2.2X IO-10 C.2.2X10 9 D.2.2X10-8【考点】科学记数法一表示较小的数.【解答】解：0.000000022=2.4义10一 8.故选：D.4.（3 分）如图，该几何体是由6 个棱长为1 个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A两次平移后（如图）（）A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变C.主视图改变，俯视图不变D.主视图不变，俯视图改变【考点】平移的性质；简单组合体的三视图.【解答】解：观察可发现，题图和图的从正面看到的形状图没有变化都如图（1）所而从上面看到的形状图发生改变，图的从上面看到的形状图如图（2）所示,图的从上面看到的形状图如图（3）所示.5.（3 分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是“元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数（）D.6【考点】条形统计图；中位数；众数.【解答】解：由统计图可知，前三次的中位数是8,第四次又买的苹果单价是a 元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数,6 Z 8,故选：B.6.（3 分）直角三角板和直尺如图放置，若N l=25,则N 2 的度数为（)A.50 B.45【考点】平行线的性质.【解答】解：如图，过E作E/A8,则 A8E尸 CO,A Z3=Z1,Z2=Z4,VZ3+Z3=60,C.40 D.35 .N1+N2=6O,VZ7=25,AZ2=35,故选：Q.7.（3分）下列运算正确的是（A.7a+2b=9 abC.（+）2=6Z2+Z?2)B.(-3/)2=6(?序D.V 8-V 2=V 2【考点】合并同类项；募的乘方与积的乘方；完全平方公式；二次根式的加减法.【解答】解：A、1a+2b,故此选项错误；8、（-5 38）2=5。602,故此选项错误；。、（+b）2=a2+2ah+h 故此选项错误；。、V8-72=672-V2=V6.故选：D.8.（3分）若关于x的一元二次方程?-2 x-R l=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-IB.0C.1D.2【考点】根的判别式.【解答】解：根据题意得 =（-2）2-3（-k+）=0,解得k=6.故选：B.9.(3 分)若 点 A(x i,-5),B(%2,2),C(%3,5)都在反比例函数y=-也 的 图 象 上，X则九1,X 2,心的大小关系是()A.XI X 3 X 2 B.XI X 2 X 3 C.X 2 X 3 X 1 D.X 3 X I X 2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【解答】解：点 A(X i,-5),8(x 7,2),C(X 3,2)都在反比例函数y=-史的图X象上，-5=-A2.,即 x i=5,x2=-即 X2=-5；X5=-A2.,即 x 3=-2,XV -5 -2 3,/.X 2 X 3 8,2解不等式4-2 x 2 4,得：不等式组无解，2心 3,解得421,故答案为：a.1 4.（3分）如图，Z AB C中，。为8 c的中点，8。长为半径画一弧，交A C于点E,Z A B C=1 0 0 ,B C=4 里L .一 9 一【考点】扇形面积的计算.【解答】解：；N 4=6 0 ,ZB=1 0 0 ,A Z C=2 0 ,又：为8 C的中点，：.B D=D C=B C 5,2,:D E=D B,:.D E=D C=2,：.ZD EC=ZC=20 ,；.NBD E=4 0 ,扇形B D E的面积=也二2空=4,3 6 0 9故答案为：12L.91 5.（3分）如图，矩形A 8 C D中，A B=3,点E是A 8边上一点，且A E=2,把B E F沿E尸翻折，点B的对应点为G,CG,则四边形A G C D的面积的最小值为 生 .一 2 一【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）.【解答】解：四边形A3。是矩形,：.C D=A B3,AD=B C=4,根据勾股定理得,：A B=5,A E=2,.点尸在B C上的任何位置时，点G始终在AC的下方,设点G到AC的距离为h,.S in i辿jgAGCDuSAACD+SAACGulAOXCD+AxdXB+l3/l+G，8 2 2 2 2.要四边形AGC O的面积最小，即：/7最小，:点 G 是以点E 为圆心，B E=8为半径的圆上在矩形A B C D内部的一部分点,，EG_L4C 时，/?最小，点 G.由折叠知/EGF=NABC=90,延长EG交 AC于 H,则 EHLAC,在 RtaABC 中，s in N B A C=K J,AC 5在 RtAAEH 中，AE=2J=A,AE 5：.EH=A E=-,5 6:.h=EH-E G=/-2=3,5 5.S四 边 形 AGC O公小=&/?+6=匡 3 152 2 7 2故答案为：立.2三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8 分)先化简，再