九年级数学培优考点&amp#183;方法&amp#183;破译经典考题赏析【变式题组】试卷

初三数学培优考点方法破译经典考题 赏 析【变式题组】试卷（1）一、选择题1 .下列图形，不是中心对称的图形是（）A.圆 B.菱形 C.矩形 D.等边三角形2.如果存算是二次根式，贝口的取值范围是（）.AA .X 牛 一2 DD 一33 23.下列计算正确的是（）.A.V8-V2=V2C.（2（2+百）=14 .若关于x的一元二次方程（一l）d +的值等于（）.A.1 B.2C.x -D.x 0时，匚 商=（）.A.-ayab B.-a-ab C.aab D.a J ab6 .如右图所示，一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（）.A.9B.10 C.4V2 D.2V297.已知一个三角形两边长分别为3 和 6,若第三边长是方程d-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）.A.11 B.13 C.11或 13 D.以上答案都不对8.如果关于X 的一元二次方程左2/(2攵+l)x+l =O有两个不相等的实数根，那么攵的取值范围是().A.%-B.上 且攵*0 C.k -.k +04 4 4 4二、填空题9.计 算：(V6+-V 6)=.10.关 于 x 的一元二次方程X1-mx+2m=0的一个根为1 ,则方程的另一根为.11.已 知 M 是 方 程/+6 x +3=0的 两 实 数 根，则 乜+土 的值X|x2为.12.从上午7 点 2 5 到 7 点 4 5 分，时针旋转了 ,分针旋转了%13.已知点庆(x,1 )与点A O(4,y)是关于原点。的对称点，则 x+y=O三、解答题14.计算(1)同X。+艮；(2)7右_3丁 +2必.2V 3 V 2 a a15.解方程(1 )x2+2x-35=0(2 )(x-l)(x+3)=12(3x2-6x+9=(5-2x)216.如 图，实 数 a、6 在数轴上的位置，化 简标 店.a bl _ I I.1 _-10117.如 图，已知AABC,画出ABC绕 点C顺 时 针 加 奉后所得到的图形。B C18.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的 甬 道，使绿地的面积是甬道面积的4倍，求甬道的宽度。第19题图19.所示一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.要使三个鸡舍的总面积为36m2,求4I宽.20.某种植物的根特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中有:的又生出同样多的小支根，而其余生长出一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总数是109个。求这种植物主根长出多少支根？21、一个辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后又滑行40m后停车，并且均匀减速。(1)汽车从20m/s到 0 是均匀减速，则这段时间内平均车速是 m/s,从刹车到停车用了 So(2)从刹车到停车平均每秒车速减少值为 m/So(2)刹车后汽车滑行到17.5m时用了多长时间？22.如图，P 是等边3 B C 内的一点，且 PA=6,PB=8,PC=10，若将WAC绕点A 逆时针旋转后，得到W AB。求：(1 )PP的长;(2)/APB的度数。P23.阅读下面的例题，请参照例题解方程一一卜 11i=o.解 方 程 凶 一 2=0解：当*0 时，原 方 程 化 为 X-2=。，解 得：玉=2,%=-1(不合题意，舍去).当x 0 时,原方程化为f+x-2=。，解 得：西=-2,9=1(不合题意，舍去).原方程的根是演=2,%=-2.九年级数学培优考点方法破 译 经 典 考 题 赏 析【变式题组】卷(2)1 .阅读理解：如图1 ,在平面内选一定点0 ,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由/M O x的度数e与0 M的长度m确定，有序数对(e,m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系应 用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2,有一边0 A在射线O x上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为()A.(6 0 ,4)B.(45,4)C.(60,2)D.(50,2)2.如图，已知点A1,A 2.A2011在函数位于第二象限的图象上，点B1,B 2.B2011在函数位于第一象限的图象上，点C1,C 2.C2011在y轴的正半轴上，若四边形、，都是正方形，则正方形的边长为()A.2010B.2011C.2010 D.20113.如 图，点 A、B、C 在。O 上，ODiAB于点D,OE_LCB于点E,弧 AB度 数 为 40,弧 C B 的 度 数 为 50,且 DE=6,则。半径的长度是4.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x（x-3）（0 x3）在 x轴上方部分记作C1,它与x 轴交于点O,A1,将 C1绕点A1旋转180得C2,C2与 x 轴交于另一点A2.继续操作并探究：将 C2绕点A2旋转180。得 C3,与 x 轴交于另一点A3;将 0 3 绕点人2 旋转180。得4,与x 轴交于另一点A4,这样依次得到x 轴上的点A1,A2,A 3.An,，及抛物线C1,C 2.Cn,则点A4的坐标为；Cn的顶点Cn的顶点坐标为（n 为正整数，用含n 的代数式表示）.5.一张圆心角为45。的扇形纸板盒圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1 ,则扇形和圆形纸板的面积比是（）A.5:4 B,5:2 C.:2 D.6.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a=0）图象的一部分，其对称轴为x=-1 ,且过点（-3,0）o下列说法：abc 0;2a-b=0;4a+2b+c y2.其中说法正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如图在。中弦 AB,CD 相交于点 E,AE=2 cm ,BE=6 cm ,DE=3cm 则 CE=cm;学以致用：点 P 是直径为10的。Q 中一点且PQ=2,过点P 作弦HK,则线段PH与线段PK的积等于.24.(本题12分)如 图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是4,点 A,C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，动点P从点A 开始，以每秒2 个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q 从点B 开始沿B-C-0 的方向，以每秒1个单位长度的速度向点0 运 动.P,Q 两点同时出发，当点Q到达点0 时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒.(I)当t=1 时，求 PQ所在直线的解析式.(2)当点Q 在 BC上运动时，若以P,B,Q 为顶点的三角形与AOAP相似，求t 的值.24.如图1 ,四边形ABCD是正方形，点 E 是边BC上一点，点 F 在射线CM上,/AEF=90,AE=EF,过点F 作射线BC的垂线，垂足为H点，连接AC.(1)试判断BE与 FH的数关 系，并说明理由；(2)求证：zACF=900；如 图 2,连接AF,过 A,E,F 三点作圆，若 EC=4,/CEF=15,求弧AE的长。2 4.如图，已知二次函数的图像经过点A(0,6),B(8,6),矩形0 ABe的顶点C 在 x 轴上，动点P 从点C 出发沿折线C-B-A 运 动，到达点A 时停 止，设点P 运动的路程为m(0m 0,x0）图象上的两点，BC|x轴，交 y 轴于点C.动点P 从坐标原点。出发，沿 O f A-B f C（图中，”所示路线）匀速运动，终点为C.过 P 作 PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P 点运动时间为t,则 S 关于t 的函数图象大致为（）.3.如图，四条直线 y=-x -6,y=-x+6,y=x-6,y=x+6 围成一个正方形，掷一个均匀且各面上标有1 ,2,3,4,5,6 的立方体，每个面朝上的机会是均等的.连掷两次，以面朝上的数为点P 的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P 落在该正方形上（含边界）的概率为（）.A.1 2 B.34 C.49 D.5 124 .在平面直角坐标系中，已知点A（O,a）,抛物线y=-a（x-a）2+b 与x 轴交于 B、C 两点（|0B|0C|）,顶点为 D,且 AD|BC,tanzABO=32,则满足条件的抛物线有（）.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条5.已知关于x 的不等式 x a a2-1 的解，则 a 的取值范围是().A.a N-10 9 B.a -10 9 C.-1 0 9 4a0D.-10 9 a06.已知实数x 满足x 2+1 x 2 +x-1 x=4,贝 U x-1 x 的值是().A.-2 B.1 C.-1 或 2 口.-2 或 17.已知A(a,b),B(1 a,c)两点均在反比例函数y=1 x图象上，且-1 a 0 2-2 x 0 的整数解共有6 个，贝 U a的取值范围是（）.A.-6 a -5 B.-64a -5 C.-6 0)与x 轴交于A,B 两点，且 1 OB-1 OA=23，贝 ij m 的值等于().A.12 B.3 4 C.1 D.224.已知m,n 是关于x 的方程x2-2ax+a+6=0 的两根，则(m-1)2+(n-1)2的最小值为().A.6 B.7 C.8 D.925.如 图，在直角梯形 ABCD 中，AD|BC,2B=90。，AD=2,BC=3,DC=52,点 P 在线段AB上，则使得以P、A、D 为顶点的三角形与以P、B、C 为顶点的三角形相似的点P 有().A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个26.我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆，如图，。0 1 的半径为8,02,03的半径为5,则其最小覆盖圆的半径为.A.12B.13C.40 3D.8327.如 图，在 R3ABC 中，/ACB=90,NBAC=30,AB=2,D 是 AB边上的一个动点（不与点A、B 重合），过点D 作 CD的垂线交射线CA于点 E.设AD=x,CE=y,则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）.28.如图，正方形ABCD中，AB=6，点 E 在边CD上，且 CD=3DE.将ADE沿AE对折至“FE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结 论:AABGAAFG;BG=GC;AG|CF;SFGC=3.其中正确结论的个数是（）.A.1 B.2 C.3 D.429.如图所示，P 是菱形ABCD的对角线AC 上一动点，过 P 垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两点，设 AC=2,BD=1 ,AP=x，贝 山AMN的面积为y,则 y 关于x 的函数图象的大致形状是（）.30.如图，。0 的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E,且 AB=CD,已知 CE=1 ,ED=3,则。的半径为（）.A.5 B.6 C.52 D.9431.若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则以下列各组中三条线段为边长：1a,1 b,1 h;a,b,c;a,b,2 h;1a,1 b,1 h其中一定能组成直角三角形的是（）.A.B.C.D.32.一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0,1 ）,然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2011秒时电子跳蚤所在位置的坐标是（）A.（13,44）B.（44,44）C.（44,13）D.（13,13）33.已知a、b、c 是ABC中NA、NB、NC 的对边，抛物线y=x 2-2ax+b 2 与 x 轴的一个交点为M（a+c,O）,贝 SABC是（）.A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.不确定34.如图，在AABC 中，BC=a,AC=b,AB=c,O 是 YBC 的外心，ODBC 于 D,OEiAC 于 E,OFiAB 于 F,则 OD:OE:OF=().A.a:b:c B.1 a:1 b:1 cC.si nA:sinB:sinC D.cosA:cosB:cosC35.如 图，点 C、D 是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4,点E、F 分 另！是线段CD、AB上的动