2018年河北省中考数学考试试卷

2018年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共4 2分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1.（3分）下列图形具有稳定性的是（）2.（3分）一个整数815550.0用科学记数法表示为8.1555X1O10,则原数中0的个数为（）A.4 B.6 C.7 D.103.（3分）图中由和组成轴对称图形,1U%,0 0户、*/Q6 Q.A.Ii B.I2 C.4.（3分）将9引 变形正确的是（）A.9.52=92+0.52 B.C.9.52=102-2X10X0.5+0.52 D.5.（3分）图中三视图对应的几何体是（主视图 左视图该图形的对称轴是直线()b D.I49.52=(10+0.5)(10-0.5)9.52=92+9XO.5+O.52)A.晶B.晶j俯视c.晶D,凝6.（3分）尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、作线段的垂直平分线；IIL过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A.-IV,（2）-1 1,-I,-HI B.-M -H I,-n,Ic.-n,-iv,-in,-i D.-iv,-i,-n,-in7.（3分）有 三 种 不 同 质 量 的 物 体 其 中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）B.c.ML迫8.（3分）己知：如图，点P在线段A B外，且PA=PB,求证：点P在线段A B的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A.作/A P B的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC_LAB于点C且AC=BCC.取A B中点C,连接PCD.过点P作PCJ_AB,垂足为C9.（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：.=得=13,x乙 =x=15-T0s甲2=S 2=3.6,S/=S=63则麦苗又高又整齐的是（)A.甲 B.乙 C.丙 D.T10.（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.（2分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50。航行到B处，再向右转80。继续航行，此时的航行方向为（)A.北偏东30 B.北偏东80 C.北偏西30 D.北偏西5012.（2 分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需C.(a+4)cmD.(a+8)cm13.（2 分）若 2n+2“+2呻2n=2,则（）A.-1 B.-2 C.0 D.L414.（2 分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示:老师 甲 乙 丙 丁x2-2x 1-xx-1 T x2x2-2x x-1x-1 X,x-1 X-接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁15.（2 分）如图，点 I 为a A B C 的内心，AB=4,AC=3,BC=2,将NACB平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（）IBA.4.5 B.4 C.3 D.216.（2 分）对于题目“一段抛物线L：y=-x（x-3）+c（0WxW3）与直线I：y=x+2有唯一公共点，若 C 为整数，确定所有C 的值，甲的结果是c=l,乙的结果是 c=3或 4,则（）A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3 个小题，共 12分.1718小题各3 分：19小题有2 个空，每空3 分，把答案写在题中横线上）17.（3 分）计算：干 =_ _ _ _ _ _.18.（3 分）若 a,b 互为相反数，则a?-b 2=.19.（6 分）如图1,作NBPC平分线的反向延长线PA,现要分别以NAPB,NAPC,NBPC为内角作正多边形，且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以N BPC为内角，可作出一个边长为1 的正方形，此时NBPC=90。，而名工=45是360。（多边形外角和）的工，这样就恰好2 8可作出两个边长均为1 的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2 所示.图2 中 的 图 案 外 轮 廓 周 长 是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是_ _ _ _ _ _ _三、解答题（本大题共7小题，共计66分）2 0.（8分）嘉淇准备完成题目：化简：（】-6 x-8 H6 x-5 x、2）.发现系数“0”印刷不清楚.（1）他把 二 猜成 3,请你化简：（3X2+6X+8）-（6X+5X2+2）；（2）他妈妈说：你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中：二 是几？2 1.（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2）,其中条形图被墨迹遮盖了一部分.（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6册，将其与之前的数据合并后，2 2.（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用 求从下到上前3 1个台阶上数的和.发现 试用含k （k为正整数）的式子表示出数 1 所在的台阶数.23.（9分）如图，NA=NB=50。，P为A B中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接M P,并使M P的延长线交射线BD于点N,设NBPN=a.（1）求证：ZSAPM之 BPN；（2）当MN=2BN时，求a的度数；（3）若4 B P N的外心在该三角形的内部，直接写出a的取值范围.24.（10分）如图，直角坐标系xO y中，一次函数丫=-L+5的图象k分别与X,2y轴交于A,B两点，正比例函数的图象b与k交于点C（m,4）.（1）求m的值及b的解析式;(2)求 SAAOC-SABOC 的值;（3）一次函数y=kx+l的图象为b，且11，匕，b不能围成三角形，直接写出k25.（10分）如图，点A在数轴上对应的数为2 6,以原点。为圆心，0 A为半径作优弧窟，使点B在0右下方，且tanN A O B=_l,在优弧窟上任取一点P,3且能过P作直线l 0B交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为X,连接0P.（1）若优弧第上一段会的长为13兀，求NAOP的度数及x的值;（2）求x的最小值，并指出此时直线I与定所在圆的位置关系;（3）若线段PQ的长为1 2.5,直接写出这时x的值.2 6.（1 1分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台A B距x轴（水平）1 8米，与y轴交于点B,与滑道y=K（x l）交于点A,且A B=1米.运动员（看成点）X在B A方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M,A的竖直距离h （米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=l时h=5,M,A的水平距离是v t米.（1）求k,并用t表示h；（2）设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式（不写x的取值范围）,及y=1 3时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙 的 范围.0HX2018年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共16小题，共 4 2 分，1-10小题各3 分，11-16小题各2 分）1.（3分）下列图形具有稳定性的是（）【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断.【解答】解：三角形具有稳定性.故选：A.【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键.2.（3分）一个整数815550.0用科学记数法表示为8.1555X1（）1 ,则原数中0的 个 数 为（）A.4 B.6 C.7 D.10【分析】把8.1555X101写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.【解答】解：8.1555X101表示的原数为81555000000,二原数中0的个数为6,故 选:B.【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n 0时，n是几,小数点就向后移几位.3.（3分）图中由O 和组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）I u L“Q 0产、*，#,、：/3；1 1 40/6、QA.It B.I2 C.I3 D.I4【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：该图形的对称轴是直线卜，故选：C.【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义.4.（3分）将9引 变形正确的是（）A.9.52=92+0.52 B.9.52=（10+0.5）（10-0.5）C.9.52=102-2X10X0.5+0.52 D.9.52=92+9X0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可.【解答】解:9.52=（10-0.5）2=102-2X10 X 0.5+0.52,故选：C.【点评】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a b）2=a22ab+b2.可巧记为：首平方，末平方，首末两倍中间放”.5.（3分）图中三视图对应的几何体是（)【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法.【解答】解：观察图形可知选项C符合三视图的要求，故选：C.【点评】考查三视图问题，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状.6.（3分）尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、作线段的垂直平分线；III、过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：A.-IV,-II,-I,-HI B.-iv,-n i,-ii,ic.-n,-iv,-n i,-i D.-iv,-i,-n,in【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案.【解答】解：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、作线段的垂直平分线；IIL过直线上一点作这条直线的垂线；IV、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：-IV,-I,-n,-III.故选：D.【点评】此题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键.7.（3分）有 三 种 不 同 质 量 的 物 体 其 中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则 该 组 是（）/n r*A.【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案.【解答】解：设口的质量为X,”的质量为y,O的质量为：a,假设A正确，则，x=1.5 y,此时B,C,D选项中都是x=2y,故A选项错误，符合题意.故选：A.【点评】此题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键.8.（3分）已知：如图，点P在线段A B外，且PA=PB,求证：点P在线段A B的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A.作N A P B的平分线PC交A B于点CB.过点P作PC_LAB于点C且AC=BCC.取A B中点C,连接PCD.过点P作PC_LAB,垂足为C【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出