2019年福建省名校联合模拟中考试卷数学试卷

准考证号.姓名（在此卷上答题无效）机密启用前20 1 9年福建省名校联合模拟中考试卷数学（一）本试卷分第I卷（选择题）和第I I卷（非选择题）两部分,共6页。满 分150分注意事项:L答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否2.选择题每小题选出答案后:用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在各答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-3的绝对值的倒数是A.31B.31C.一3D.32.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是4B.6D.10A.C.84.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数5.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A.B.C.D.6.下列运算式正确的是A.a2-4 h2=(a+2/?)(tz2Z?)B.(a-ft)2=a2-bC.(+Z?)-=a2+b2 D.(x+3y)(x 3y)=x2 3y27.我国古代数学名著 孙子算经中记载了一道题大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有X匹,小马有y匹,那么可列方程组为Jx+y=100,3x+3y=100 x+y-100C.1-x+3 y =1008.30269精确到百位的近似数是A.303 B.30300 x+y=100B.4-x+3 j=100 x+y=100D.13 x+-y =1003.30.2x3(y D.3.03xlO49.如 图1-2.AB是。的直径，N B O D =AE的长为囚c图1-2A.V3 B.6C.2A/3 D.2A/521 0.如 图1-3.线段AB是两个端点在y=(X120。，点。为8。的中点，A C交。于点E,OE=1,则x 0)图像上的一条动线段，且AB=1.若A、B的横坐标分别为。、，则 1 一修一）2（/+4）的值是图 1-3A.1 B.2 C.3 D.4第 n 卷二、填空题:本题共6 小题,每小题4 分，共 24分11.计算20182-匕.12.如图 1-4,已知 CD 是 ABC 的高线，且 CO=2cm,Z B =3 0,则 BC=cm图 1-413.某同学期中考试数学考了 150分，则他期末考试数学 考 150分（选填“不可能”“可能”或“必然”）14.若方程x+5 =7 2（x 2）的解也是方程6x+3Z=14的解,则常数k=.15.如 图 1-5,A B C 中，。为的中点，B E _L A C,垂足为E.若。E=5,AE=8,则 B E 的长度是.A图 1-516.如 图 1-6,在平面直角坐标系中，等腰直角三角形。A B 的斜边0 A 与轴负半轴的夹角为60。.若 QA6的面积是50,则点B的坐标为.图 1-6三、解答题:本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8 分）解不等式组：+3 x+l21+x 8+3(x-1)18.（本小题满分8 分）如图1-7,在平行四边形ABCO中,B E交对角线A C 于点尸B E交 A C 于点E,求证：B E =D F图 1-719.（本小题满分8 分）、，令 ab a+h a+b a计算：T+-+-a-b a-b a a+b20.（本小题满分8 分）一辆汽车,新车购买价30万元,第一年使用后折旧20%,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二,三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值为17.34万元,求这辆车第二、三年的年折旧率21.（本小题满分8 分如 图 1-8.已 知 ABC为等腰三角形图 1-8(1)尺 规 作 图:作 ABC的外接圆 O(保留作图痕迹,不写作(2)若底边B C =5,腰 A B =3,求(1)中 的 ABC外接圆。的半径r2 2.(本小题满分1 0 分)春节期间甲乙两商场搞促销活动.商场的方案是:在一个不透明的箱子里放4 个完相同的小球,球上分别标“0元”、“2 0 元”、“3 0 元”、“5 0 元”，顾客每消费满3 0 0 元就可从箱子里不放回地摸出2个球,根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品乙商场的方案是:在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”、“3 0 元”，顾客每消费满1 0 0 元,就可从箱子里摸出1 个球,根据小球所标金额可获相应价格的礼品.某顾客准备消费3 0 0 元.(1)若该顾客在甲商场消费,至少可得价值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元的礼品,至多可得价值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元的礼品(2)请用画树状图或列表法,说明该顾客去哪个商场消费,获得礼品的总价值不低于5 0 元的概率大2 3.(本小题满分1 0 分在ABC中，A B =AC=2,D 是 B C边上的动点,连结A D(1)如图 1-9.若 5C=3,ZADC=N 8 4。.求 C。的长图 1-9(2)如 图 1 T 0.若=是 8C的 中 点 AOC绕点A顺时针旋转a度(0。6 0)后 得 到A E F,连结8。点G是 3 F中点.求证：OEG是等边角形.图 1-1 02 4.(本小题满分1 3分)如 图 I T 1,将抛物线y=a j c(-a/2 5a+5立、22三、解答题1 7.解：r_ aU+3 N x+l,21 +x 8 +3(x-解不等式，得X V I,解不等式，得无-2,所以原不等式组的解集为-2 V x W l1 8 .（本小题8分）证明：四边形ABCD是平行四边形/.AD=BC,AD BC：.ZDAF=ZBCE.又 DF BEZAFD=NCEB.在A 尸。和CEB中,NAFD=NCEBV NDAF=NBCEAD=CB：.AFD CEB(AAS),：.BE=DF1 9 .(本小题8分)解:原式=ab a+b a+b-F(+人)(一。)a-b aaa+bab a b a+b a-1-(0+Z?)(a-Z 7)a+b a a+bb a=-1-a+b a+b=12 0 .（本小题8分）解:设这辆车第二、三年的年折旧率为X,依题意，得3 0(1-2 0%)(l-x)2=1 7.3 4,整理得(l x)2 =0.7 2 2 5,解得石=1.8 5,电=0.1 5.因为折旧率不可能大于1,所以石=1.8 5 不合题意，舍去所以 x=0.1 5 =1 5%答:这辆车第二、三年的年折旧率是1 5%2 1.(本小题8分)解：(1)如图所示如 图。是 所 求 作 的 ABC的外接圆(2)、-连结。B,连结OA交 BC于点E,V ABC是等腰三角形，底边BC=5,腰 4 3 =30 4 _ 1 8。,3 ：=。：=2.在/A B E 中，A E 7 A B-B E):叵在 Rt B O E 中，r52.9 9 日 r ：=-VH 1 12 2.(本小题1 0 分)(1)至少可得价值2 0 元的礼品，至多可得价值8 0 元的礼品(2)解:若在甲商场消费两个小球所标全额之和共有12种等可能:20、30、50、20、50、70、30、50、80、50、70、80,其中不低于o 2价值5 0元的占8种，所以 在 甲 商 场 不 低 于50元广石二 ,若在乙商场消费共有8种等可能15、40、40、65、40、65、65、90,其中不低于价值50元的占4种4 1所以？=_ =_认气 在 乙 商 场 不 低 于5。元）g 22 1因为一一,所以去甲商场消费，获得不低于价值5 0元礼品的概率大3 22 3.（本小题10分）解：如 图1,在4ADC和ABAC中，Z A D C =ABAC,Z C =Z C,A D C BAC.CD CAD AC B：.CA2=C D xC BA C =2,B C =3,4CD=-3、二门G(2)证明:如图2,连结BE、DF、CF,45=4。=2,。是8。的中点，BC=2后.,.BD=CD=s/3,ADBC sirie.C_ACD-D=AC 2ZCAD=NBAD=60 .把ADC绕点A顺时针旋转。度(0 a 2?+1,即 m -1 时，有-y（2根+1-根）一 +加一3 =-3,整理，得4加2+3 m+4 =0,此方程没有实数根;9分2 .当 2 m-1 m 2 m+1,即 一1 4 根4 1 时，有m-3 =-3,解得加=0;4 、,3.当，”2机1,即“？1 时，有w（2机1 ，）+tn 3 3整理，得4/一1 3?+4 =0解得町=比普（舍 却 电 二 驾 座综上所述，加的值为。或I，拉而82 5.（本小题1 3分）如图，连结O E；C E切。于 ,Z O E C =90：A C =8,O半径为2,O C =6,OE-2C E =yl0C2-0 E2=4A/2;设。半径为厂在 Rf ABC 中，ZACB=90,AB=10,AC=8B C 7 A B 2-AC?=6AF=BF：.AF+CF=BFZACF=ZC4F切。于EZOEC=9Q：.ZOEC=ZACB.：.OECs BCA.OE PC.r _ 8-r 6-W-解得/=3O的半径为3;连结EG、。号 设EG交AC于点M由对称性可知，CB=C又 CE=CB.：.CE=CG：.ZEGC=NGEC；CE切。于E,Z.ZGEC+OEG=90又 NEGC+NGMC=90。,：.ZOEG=NGMC.又 ZGMC=NOME,ZOEG=NOME，OE=OM.点M与点。重合，G、D、E三点在同一条直线上，连结AE、BEAD是直径，ZAED=90,即 NAEG=90又 CE=CB=CG：.ZBEG=9Q/.ZAEB=NAEG+NBEG=180。，；.A、E、6三点在同一条直线上.E、F两点重合 ZGEB=ZACB=90,ZB=ZB,：.GBEs ABC.GB GE n n12 GEAB AC 10 8；.GE=9.6故G、E两点之间的距离为9.6.